Cho hàm số y = ( m^2 + m + 1 )x - 2
Chứng minh rằng : Hàm số này luôn đồng biến
#Giúp tớ nhes ....đang cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
J
0
T
1
2 tháng 12 2023
\(2m^2-4m+7\)
\(=2m^2-4m+2+5\)
\(=2\left(m^2-2m+1\right)+5\)
\(=2\left(m-1\right)^2+5>=5>0\forall m\)
Do đó: Hàm số \(y=\left(2m^2-4m+7\right)x+3m^2-m-1\) luôn đồng biến trên R
15 tháng 8 2023
1:
a: m^2+1>=1>0 với mọi m
=>y=(m^2+1)x-5 luôn là hàm số bậc nhất
b: Do m^2+1>0 với mọi m
nên hàm số y=(m^2+1)x-5 đồng biến trên R
HL
3
TA
19 tháng 7 2021
`a=m^2+m+1=m^2+2.m. 1/2 + (1/2)^2 + 3/4= (m+1/2)^2 + 3/4 >0 forall m`
`=> a>0 =>` Hàm số luôn đồng biến trên `RR`.
19 tháng 7 2021
Để hàm số trên đồng biến khi \(m^2+m+1=m^2+m+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\)
Vậy hàm số luôn đồng biến trên R
16 tháng 1 2019
Câu a :))
Hàm số đã cho đồng biến .
giải thích :
Do \(m^2\ge0\forall m\)
\(\Rightarrow m^2+1>0\)
Vậy hàm số trên đồng biến.
NA
16 tháng 1 2019
Giả sử đths đi qua điểm cố định ( x0;y0 )
Ta có y0 = ( m2 +1 )x0 - 1
<=> y0 = m2 x0 +x0 -1
<=> y0 -x0 +1 -m2x0 = 0
Để pt nghiệm đúng với mọi m \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y_0-x_0+1=0\\x_0=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y_0=-1\\x_0=0\end{cases}}}\)
Vậy đths luôn đi qua điểm cố định ( 0 ; -1 )
CM
14 tháng 9 2019
Với mọi tham số m ta có :
Vậy hàm số luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
Nhận xét : Điều kiện để hàm số \(y=ax+b\) đồng biến là \(a>0\).
Với \(a=m^2+m+1;b=-2\)
Ta thấy \(a=\left(m+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall m\) nên hàm số \(y=\left(m^2+m+1\right)x-2\) đồng biến