Số nguyên dương x thỏa mãn :
(2x2 + x)2 - 4(2x2 + x) + 3 = 0 là ...
Tiếp tục trả lời nào...
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LS
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 2 2021
\(\Leftrightarrow2x^2+x+2=y\left(2x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{2x^2+x+2}{2x-1}=x+1+\dfrac{3}{2x-1}\)
\(y\in Z\Rightarrow\dfrac{3}{2x-1}\in Z\)
Mà x nguyên dương \(\Rightarrow2x-1>0\)
\(\Rightarrow2x-1=Ư\left(3\right)\Rightarrow x=\left\{1;2\right\}\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(1;5\right);\left(2;4\right)\)
SS
0
PT
1
CM
17 tháng 5 2017
Đáp án A
Ta có 2 x 2 − x ≤ 4 ⇔ x 2 − x − 2 ≤ 0 ⇔ − 1 ≤ x ≤ 2 → x ∈ ℤ x = − 1 ; 0 ; 1 ; 2
TV
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 11 2021
\(2x^2+2y^2-5xy+x-2y+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(2x-y\right)+x-2y+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(2x-y+1\right)=-3\)
| x-2y | -3 | -1 | 1 | 3 |
| 2x-y+1 | 1 | 3 | -3 | -1 |
| x | 1 | 5/3 | -3 | -7/3 |
| y | 2 | 4/3 | -2 | -8/3 |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;2\right)\) là bộ nghiệm nguyên dương duy nhất
CM
17 tháng 9 2017
Đáp án C
PT ⇔ m x 2 + 2 x 3 − 2 x 2 + 2 x + 2 = 0
→ t = x 2 + 2 x m t 3 − 2 t + 2 = 0 1 .
Ta có: f x = x 2 + 2 x , x ≤ − 3 ⇒ f x ≥ 3 ⇒ t ∈ 3 ; + ∞
1 ⇔ m = 2 t 2 − 2 t 3 = f t với t ∈ 3 ; + ∞ .
Ta có: f ' t = − 4 t 3 + 6 t 4 ⇒ f ' t = 0 ⇔ t = 3 2 ⇒ f t
nghịch biến trên 3 ; + ∞ ⇒ f 3 ; + ∞ t ≤ f 3 = − 2 27
Suy ra m ≤ − 2 27 ⇒ Có vô số giá trị của m.
\(\left(2x^2+x\right)^2-4\left(2x^2+x\right)+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x\right)^2-\left(2x^2+x\right)-3\left(2x^2+x\right)+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x\right)\left(2x^2+x-1\right)-3\left(2x^2+x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x-3\right)\left(2x^2+x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-2x+3x-3\right)\left(2x^2-x+2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\)\(x=-\frac{3}{2}\) hoặc \(x=1\) hoặc \(x=\frac{1}{2}\) hoặc \(x=-1\)
\(\left(2x^2+x\right)^2-4\left(2x^2+x\right)+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x\right)^2-\left(2x^2+x\right)-3\left(2x^2+x\right)+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x\right)\left(2x^2+x-1\right)-3\left(2x^2+x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x-1\right)\left(2x^2+x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+2x-x-1\right)\left(2x^2-2x+3x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[2x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)\right]\left[2x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)\left(x-1\right)=0\)
Nếu x + 1 = 0 thì x = -1
Hoặc 2x - 1= 0 thì x = 1/2
Hoặc 2x + 3 = 0 thì x = -3/2
Hoặc x - 1 = 0 thì x = 1
Vậy ....