K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: góc ABC=90-30=60 độ

góc DBM=180-45-60=75 độ

góc DCN=45+30=75 độ

b: Xét ΔDNC vuông tại N và ΔDBM vuông tại M có

DC=DB

góc DCN=góc DBM

=>ΔDNC=ΔDBM

=>DM=DN

c: Xét tứ giác AMDN có

góc AMD=góc AND=góc MAN=90 độ

DM=DN

=>AMDN là hình vuông

=>AD là phân giác của góc BAC

1: Xet ΔMDB vuông tại D và ΔNEC vuông tại E có

BD=CE
góc MBD=góc NCE

=.ΔMDB=ΔNEC

=>DM=EN

2: Xét tứ giác MDNE có

MD//NE

MD=NE

=>MDNE là hình bình hành

=>MN cắt DE tại trung điểm của mỗi đường và ME//ND

 

5 tháng 8 2017

Cảm ơn bạn nhiều

8 tháng 1 2018

Câu hỏi của Nguyễn Thành Nam - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo lời giải tại link trên nhé.

15 tháng 3 2016

A B C E M O I D H N

a) +)Vì tam giác ABC cân tại A(gt) => góc ABC= góc ACB(t/c tam giác cân)

Mà góc ACB= góc ECN( 2 góc đối đỉnh)

=> góc ABC = góc ECN( cùng= góc ACB)

hay góc DBM = góc ECN(1)

+)Xét tam giác MBD và tam giác NCE có:

góc MBD= góc NCE( cm1)

BD=CE(gt)

góc MDB= góc NEC=900

=>Tam giác MBD= tam giác NCE(g.c.g) (*)

=>DM=EN(2 cạnh tương ứng)

Vậy DM=EN(đpcm)

b)+)Xét tam giác DIM và tam giác EIN có:

góc MID= góc NIE( 2 góc đối đỉnh)

DM=EN(cma)

góc MDI = góc NEI=900

=>tam giác DIM= tam giác EIN( cạnh huyền-góc nhọn)

=>IM=IN(2 cạnh tương ứng) (2)

=>I là trung điểm MN

Vậy I là trung điểm MN

c) +)Kẻ AH vuông góc BC( H thuộc BC), gọi O là giao điểm của AH với đường vuông góc với MN tại I

Nối O với B, M, N, C

+)Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:

góc ABH= góc ACH( vì tam giác ABC cân tạiA)

AH là cạnh chung

góc AHB=góc AHC=900

=> tam giác AHB= tam giác AHC( cạnh huyền- góc nhọn)

=> góc BAH = góc CAH( 2 cạnh tương ứng)

hay góc BAO= góc CAO(3)

+) Xét tam giác AOB và tam giác AOC có:

AB=AC( vì tam giác ABC cân tại A)

góc BAO= góc CAO( cm3)

AO là cạnh chung

=> Tam giác BAO= CAO(c.g.c)

=>góc ABO= góc ACO( 2 góc tương ứng)(4)

=>OB=OC(2 cạnh tương ứng) (5)

+)XÉT tam giác MIO và tam giác NIO có:

IM=IN(cm2)

góc MIO= góc NIO=900

IO là cạnh chung

=>tam giác OIM= tam giác OIN(c.g.c)

=>OM=ON(2 cạnh tương ứng) (6)

+)ta có: tam giác MBD= tam giác NCE(cm*)

=>BM=CN(2 cạnh tương ứng) (7)

+)Xét tam giác BOM và tam giác CON có:

BM=CN( cm7)

OM=ON(cm6)

OB=OC(cm5)

=>tam giác BOM= tam giác CON(ccc)

=>góc MBO= góc NCO(2 góc tương ứng)

hay góc ABO=góc NCO

Mà góc ABO= góc ACO(cm4)

=>góc ACO= góc NCO

+)Ta có: góc ACO+góc NOC=1800(2 cạnh kề bù)

=>2ACO=1800

=>góc ACO=900

=>OC vuông góc OA hay OC vuông góc AC

=>điểm O cố định

Vậy...