Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có
CB chung
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
DO đo: ΔEBC=ΔDCB
b: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
BD=CE
Do đo: ΔABD=ΔACE
Suy ra: \(\widehat{IBE}=\widehat{ICD}\)
c: Ta có: AB=AC
IB=IC
Do đó: AI là đường trung trực của BC
=>AI\(\perp\)BC tại H
a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACD\) có :
AB = AC ; \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD};AD:chung\)
=> \(\Delta ABD\) = \(\Delta ACD\)
b) Xét \(\Delta ADM\) và \(\Delta ADN\) có :
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD};AD:chung\) ; \(\widehat{AMD}=\widehat{AND}=90^o\)
=> \(\Delta ADM\) = \(\Delta ADN\)
=> DM = DN
c) Có \(\Delta ADM\) = \(\Delta ADN\)
=> AM = AN
=> \(\Delta AMN\) cân tại A
=> \(\widehat{AMN}=\frac{180^o-\widehat{MAN}}{2}\left(1\right)\)
Có : AB = AC => \(\Delta ABC\) cân tại A
=> \(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{AMN}=\)\(\widehat{ABC}\)
mà hai góc này nằm ở vị trí đồng vị
=> MN // BC
Mà AD \(\perp\) BC ( vì tam giác ABC cân tại A ;AD là phân giác => AD là đường cao )
=> MN \(\perp\) AD
a: Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=90^0\)
\(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)
mà \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
hay ΔBAD cân tại B
b: Xét ΔAEH có
AD là đương cao
AD là đường phân giác
Do đo:ΔAEH cân tại A
Xét ΔAHD và ΔAED có
AH=AE
\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔAHD=ΔAED
Suy ra: \(\widehat{AHD}=\widehat{AED}=90^0\)
hay DE\(\perp\)AC
a: Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=90^0\)
\(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)
mà \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
hay ΔBAD cân tại B
b: Xét ΔAEH có
AD là đương cao
AD là đường phân giác
Do đo:ΔAEH cân tại A
Xét ΔAHD và ΔAED có
AH=AE
\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔAHD=ΔAED
Suy ra: \(\widehat{AHD}=\widehat{AED}=90^0\)
hay DE\(\perp\)AC
a) Hình như đề bị lộn
\(\Delta ABC\) cân tại A có AD là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
Vậy AD là đường trung tuyến của MN.
b) Xét hai tam giác BDM và CDE có:
DM = DE (gt)
\(\widehat{BDM}=\widehat{CDE}\) (đối đỉnh)
DB = DC (do AD là đường trung tuyến)
Vậy: \(\Delta BDM=\Delta CDE\left(c-g-c\right)\)
Suy ra: \(\widehat{BMD}=\widehat{CED}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{BMD}=90^o\)
Do đó: \(\widehat{CED}=90^o\) hay CE \(\perp\) DE.
c) Hình như đề sai phải hok bn, mik sửa lại như vầy, nếu sai thì thôi nka
Ta có: DB = DC = \(\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
\(\Delta BMD\) vuông tại M, theo định lí Py-ta-go
Ta có: BD2 = BM2 + MD2
\(\Rightarrow\) MD2 = BD2 - BM2
MD2 = 52 - 32
MD2 = 16
Vậy: MD = \(\sqrt{16}=4\left(cm\right)\).
Mình chỉ gợi ý thôi nhé: Bài 3: bạn vẽ hình rồi bổ sung điều kiện sau: cách 1:K là trung điểm của BD và AK vuông góc với BD. Cách 2 : Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A, Lấy E sao cho HA=HE.
a: góc ABC=90-30=60 độ
góc DBM=180-45-60=75 độ
góc DCN=45+30=75 độ
b: Xét ΔDNC vuông tại N và ΔDBM vuông tại M có
DC=DB
góc DCN=góc DBM
=>ΔDNC=ΔDBM
=>DM=DN
c: Xét tứ giác AMDN có
góc AMD=góc AND=góc MAN=90 độ
DM=DN
=>AMDN là hình vuông
=>AD là phân giác của góc BAC