Chứng minh rằng: 43101 +23101 chia hết cho 66
Giúp mình giải bài này với!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PD
4
23 tháng 10 2021
\(A+2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)
\(=6+2^2.6+...+2^{98}.6=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮6\)
23 tháng 10 2021
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)
\(=2\cdot3+...+2^{99}\cdot3\)
\(=6\left(1+...+2^{99}\right)⋮6\)
17 tháng 11 2016
88+220=(23)8+220=224+220=224(216+1)=224x17chia het cho 17
LM
19 tháng 7 2018
bạn ơi bạn chỉ cần biến đổi làm sao cho nguyên vế đó trở thành dạng 5 x ( ...) hoặc là bạn nói nó là bội của 5 thì bạn sẽ kết luận được nó chia hết cho 5 nhé , còn chia hết cho 2 cũng vậy đấy !
bạn hãy nhân đa thức với đa thức nhé !
Mình hướng dẫn bạn rồi đấy ! ok!
k nha !
TT
1
DH
6
13 tháng 1 2017
B=1+41+42+...+411
B=(1+41+42)+(43+44+45)+(46+47+48)+(49+410+411)
B= 21+43.(1+41+42)+46.(1+41+42)+49.(1+41+42)
B= 21+43.21+46.21+49.21
B= 21.(1+43+46+49)
Vì 1+43+46+49 là số tự nhiên nên 21.(1+43+46+49)
Vậy B chia hết 21
13 tháng 1 2017
= (1+41 + 42 ) + ....+(49 + 410 + 411)
= 1x(1+4+16) +...+ 49 x (1+4+16)
= 1 x 21 + ...+ 49 x 21
= (1 + ....+49) x21
vì 21 chia hết cho 21 => (1+....+49)x 21 chia hết cho 21
=> B chia hết cho 21
NQ
1
PH
8 tháng 10 2015
ta có aaa = a x 100 + a x 10 + a
= a x ( 100 + 10 + 1 )
= a x 111
= a x 3 x 37
vì 37 chia hết cho 37 nên a x 3 x 37 chia hết cho 37 hay aaa chia hết cho 37
24 tháng 6 2018
......................?
mik ko biết
mong bn thông cảm
nha ................
29 tháng 8 2018
Gọi A = a + 3b và B = 4a + b
=> 3B = 3 ( 4a + b ) = 12a + 3b
=> 3B - A = 12a + 3b - a - 3b
=> 3B - A = 11a
=> 3B - A chia hết cho 11
mà A chia hết cho 11
=> 3B chia hết cho 11
mà 3 ko chia hết cho 11 => B chia hết cho 11
18 tháng 12 2016
a, Vì hai số tự nhiên liên tiếp chắc chắn sẽ có một số chẵn và một số lẻ mà số lẻ nhân với số chẵn sẽ được một số chia hết cho 2 => Tích của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2(ĐPCM)
b, gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a , a+1, a+2 .Ta có
a.(a+1).(a+2) chia hết cho 3
=> 3a ( 1+2+3 ) chia hết cho 3
=> 3a . 6 chia hết cho 3
Vì 3a chia hết cho 3
6 chia hết cho 3
nên 3a + 6 chia hết cho 3
Vậy tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3(ĐPCM)
ĐPCM là điều phải chứng minh nhé! Chúc bạn học tốt ^_^
15 tháng 10 2021
a) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là a; a + 1
Ta có:
\(a.\left(a+1\right)\)
\(=a.a+a\)
\(2a+a\)
\(\Rightarrow a.\left(a+1\right)⋮2\)
Vậy tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
b) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a + 1; a + 2
Ta có
\(a.\left(a+1\right).\left(a+2\right)\)
\(=\left(2a+a\right).\left(a+2\right)\)
\(=3a+\left(a+2\right)\)
\(~HT~\)
\(43^{101}+23^{101}=43\cdot43^{100}+23\cdot23^{100}=\left(66-23\right)\cdot43^{100}+23\cdot23^{100}\)
\(=66\cdot43^{100}-23\cdot43^{100}+23\cdot23^{100}=66\cdot43^{100}-23\left(43^{100}-23^{100}\right)\)
\(=66\cdot43^{100}-23\left(43-23\right)\left(43^{99}+43^{98}\cdot23+43^{97}\cdot23^2+43^{96}\cdot23^3+...+43\cdot23^{98}+23^{99}\right)\)
\(=66\cdot43^{100}-23\cdot20\left(43^{98}\left(43+23\right)+43^{96}\cdot23^2\left(43+23\right)+...+23^{98}\left(43+23\right)\right)\)
\(=66\cdot43^{100}-460\left(4^{98}\cdot66+4^{96}\cdot23^2\cdot66+...+23^{98}\cdot66\right)\)
\(=66\cdot43^{100}-460\cdot66\left(4^{98}+4^{96}\cdot23^2+...+23^{98}\right)\)
\(=66\left(43^{100}-460\left(4^{98}+4^{96}\cdot23^2+...+23^{98}\right)\right)⋮66\Rightarrow43^{100}+23^{100}⋮66\)(đpcm)
cái chỗ \(43^{100}-23^{100}=\left(43-23\right)\left(43^{99}+43^{98}\cdot23+43^{97}\cdot23^2+43^{96}\cdot23^3+...+43\cdot23^{98}+23^{99}\right)\)
là áp dụng hđt \(a^n-b^n=\left(a-b\right)\left(a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}b^2+a^{n-4}b^3+...+b^{n-1}\right)\)