cho a=1+2+2^2+...+2^2002
Cho b=2^2003-1
so sánh a và b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NA
2
25 tháng 9 2021
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2021}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2022}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=2+2^2+...+2^{2022}-1-2-2^2-...-2^{2021}=2^{2022}-1>2^{2021}-1=N\)
25 tháng 9 2021
\(a=1+2+2^2+...+2^{2021}\\ \Rightarrow2a=2+2^2+2^3+...+2^{2022}\\ \Rightarrow2a-a=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2022}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2021}\right)\\ \Rightarrow a=2^{2022}-1>2^{2021}-1=n\)
KT
3
giúp mk vs
KL
4
24 tháng 10 2021
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2003}\\ \Rightarrow2A-A=2+2^2+2^3+...+2^{2003}-1-2-...-2^{2002}\\ \Rightarrow A=2^{2003}-1=B\)
M
2
B
11 tháng 5 2019
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22002
=> 2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 22003
=> 2A - A = ( 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 22003 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22002 )
A = 22003 - 1 < 22003
hay A < B
Vậy ...
11 tháng 5 2019
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2002}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2002}+2^{2003}\)
\(\Rightarrow2A-A=2^{2003}-1\)
\(\Rightarrow A=2^{2003}-1\)
Vì \(2^{2003}-1< 2^{2003}\)
nên A < B
7 tháng 7 2015
A = 1 + 2 + 2² + ... + 2^2002
A = 1 + (2 + 2² + ... + 2^2002 )
Ta xét :
u1 = 2
u2 = 2.2 = 22
u3 = 2.22 = 2^3
u2002 = 2.2^2001 = 2^2002
Tổng cấp số nhân : S = u1.(1 - q^n) / (1 - q) = 2.(1 - 2^2002) / (1 - 2) = 2(2^2002 - 1) = 2^2003 - 2
A = 1 + 2^2003 - 2 = 2^2003 - 1
So sánh với B
2^2003 - 1 = 2^2003 - 1
Vậy B = A
1 tháng 12 2016
Ta có:
\(B=2^{2012}+2^{2011}+...+2^3+2^2+2+1\)
\(\Rightarrow2B=2^{2013}+2^{2012}+...+2^4+2^3+2^2+2\)
\(\Rightarrow2B-B=\left(2^{2013}+2^{2012}+...+2^4+2^3+2^2+2\right)-\left(2^{2012}+...+1\right)\)
\(\Rightarrow B=2^{2013}-1\)
\(A=2^{2003}.9+2^{2003}.1005\)
\(\Rightarrow A=2^{2003}.\left(9+1005\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{2003}.1024\)
\(\Rightarrow A=2^{2003}.2^{10}\)
\(\Rightarrow A=2^{2013}\)
Vì \(2^{2013}-1< 2^{2013}\) nên A > B
Vậy A > B
ta có : a = 1 + 2 + 2^2 + ... + 2^2002
=> 2a = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2003
=> 2a-a = (2+2^2 + 2^3 + ... + 2^2003) - ( 1+2+2^2+...+2^2002)
=> a = 2^2003 - 1
Vậy a=b