Điền số thay vào đó :cab -abc=765 (cab và abc có gạch trên đầu)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LQ
28 tháng 7 2015
Gọi số đó là abc
Có: cab−abc
= 100c+10a+b-(100a+10b+c)
= 99c−90a−9b
=765
=> 11c −10a −b = 85
10a ≥ 10 => 11c ≥ 85+10 + b ≥ 95
=> c = 9
=> 10a+b=14
=> 10a ≤ 14 mà 10a⋮10 và 10a ≥ 10
Nên
10a = 10 => a=1
=> b=4
=> abc=149
JC
1 tháng 11 2015
Ta có : 10.abc = 10(100a+10b+1c)=1000a+100b+10c=100b+10c+b+999b=bca +37.27a
Vì 37 chia hết cho 37 nên 37.27a chia hết cho 37 (1)
Mà abc chia hết cho 37 nên 10.abc chia hết cho 37 (2)
Từ (1) và (2) => bca chia hết cho 37
100.abc = 100(100a+10b+c)=10000a+1000b+100c=100c+10a+1b+9990a+999b
=cab +999(10a+b)=cab +37.27ab
Vì 37 chia hết cho 37 nên 37.27ab chia hết cho 37 (3)
Mà abc chia hết cho 37 nên 100abc chia hết cho 37 (4)
Từ (3) và (4)=> cab chia hết cho 37
Vậy nếu abc chia hết cho 37 thì bca và cab chia hết cho 37
Nhớ **** cho mình nhé
22 tháng 4 2015
A= 111a+111b+111c=111(a+b+c)
Chỉ với a+b+c=5 thì A=555 thì A không là số chính phương rồi.
MD
0
VQ
0
DT
1
KN
13 tháng 1 2020
Ta có \(M=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\)
\(=\left(100a+10b+c\right)+\left(100b+10c+a\right)+\left(100c+10a+b\right)\)
\(=\left(100a+10a+a\right)+\left(100b+10b+b\right)+\left(100c+10c+c\right)\)
\(=111a+111b+111c\)
\(=111\left(a+b+c\right)=37.3\left(a+b+c\right)\)
Vì \(0< a+b+c\le27\)nên \(a+b+c⋮̸37\)
Mà \(\left(3,37\right)=1\)nên \(3\left(a+b+c\right)⋮̸37\)
Vậy \(37.3\left(a+b+c\right)\)không phải số chính phương
hay \(M=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\)không phải số chính phương (đpcm)
14 tháng 7 2016
gọi số cần tìm là abc (có gạch đầu); a, c = 1,2,..,9 ; b = 0,1,..,9
có: cab - abc = 765 => 100c + 10a + b - (100a + 10b + c) = 765
=> 99c - 90a - 9b = 765 => 11c - 10a - b = 85 => 10c + c - 10a - b = 85
=> 10(c-a) + c-b = 85 (*)
từ (*) thấy 10(c-a) có chữ số tận cùng là 0 => c-b phải có chữ số tận cùng là 5
do đk của c và b có: c-b =< 9 vậy: c-b = 5
vì c-b = 5 nên phải có 10(c-a) = 80 => c-a = 8 , a > 0 nên chỉ có a = 1, c = 9 là thỏa
vậy: a = 1, c = 9, b = 4 ; số cần tìm là 149
cab = 914
abc = 149
Ta có : cab - abc =765
cab =765+abc(Tìm số bị trừ)
c*100 + ab = 765 + ab * 10 +c(Cấu tạo số)
c * 99 = 765 + ab * 9 ( Bớt 2 vế đi c và ab)
c *11 =85 + ab ( Chia 2 vế cho 9 )
c > 8 ( vì c = 8 thì 8 * 11=88 , ab sẽ =3 mà ab có 2 chữ số)
Vậy c = 9 , ta có:
9 * 11 = 85 + ab
99 = 85 + ab
99 - 85 = ab Vậy 914 - 149 = 765
14 = ab