Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Do H∈ phân giác xOyˆ mà HA⊥Ox; HB⊥Oy→HA=HB→ΔHAB cân tại H ( đpcm )
b/ Ta có + ΔOAH=ΔOBH(ch−gn)→OA=OB+ ΔOAC=ΔOBC (c−g−c)→OACˆ=OBCˆ
mà xOyˆ+OACˆ=90o→xOyˆ+OBCˆ=90o
Xét ΔOBM có BOMˆ+OBMˆ=90o→OMBˆ=90o→BC⊥Ox
c/ Xét ΔAOB có AOBˆ=60o;AO=BO(c/m phần b)→ΔAOB đều
đường cao AD đồng thời là phân giác OABˆ→OADˆ=30o
Xét Δ AOD vuông tại D có OADˆ=30o→OD=12OA→OA=2OD ( trong tam giác vuông, đối diện với góc bằng 30o là cạnh bằng 12 cạnh huyền )
tic mình nha
a, do H \(\in\)phân giác \(\widehat{xOy}\)
mà HA\(\perp\)Ox, HB\(\perp\)Oy
=>HA=HB
=>\(\Delta HAB\)cân tại H (đpcm)
b,Ta có:
+\(\Delta OAH=\Delta OBH\left(ch-gn\right)\Rightarrow OA=OB\)
+\(\Delta OAC=\Delta OBC\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\)
mà \(\widehat{xOy}+\widehat{OAC}=90^o\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{OBC}=90^o\)
Xét \(\Delta OBM\)có \(\widehat{BOM}+\widehat{OBM}=90^o\Rightarrow\widehat{OMB}=90^o\Rightarrow BC\)\(\perp Ox\)
c,Xét \(\Delta AOB\)có \(\widehat{AOB}=60^o;AO=BO\Rightarrow\Delta AOB\)đều
Đường cao AD vừa là đường cao đồng thời là đường phân giác \(\widehat{OAB}\)
\(\Rightarrow\widehat{OAD}=30^o\)
Xét \(\Delta\)AOD vuông tại D có \(\widehat{OAD}=30^o\Rightarrow OD=\frac{1}{2}OA\Rightarrow OA=2OD\)
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{14}+\frac{1}{28}+\frac{1}{44}+\frac{1}{65}+\frac{1}{85}+\frac{1}{91}
toán học sinh giỏi đây (^,^;) <cả đại cả hình đấy nhé !> - Học ...
VÀO ĐÂY XEM NHÉ DÀI LẮM
a) Xét tam giác OHA và tam giác OHB có :
\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\) ( OH là tia phân giác góc xOy )
\(\widehat{HAO}=\widehat{HBO}\left(=90^o\right)\)
Chung OH
\(\Rightarrow\) tam giác AOH = tam giác BOH ( ch - gn )
\(\Rightarrow HA=HB\)
\(\Rightarrow\) HAB là tam giác cân tại H
b) Gọi giao điểm của AB với OH là K
Ta có tam giác AOH = tam giác BOH ( câu a )
\(\Rightarrow OA=OB\)
\(\Rightarrow\)tam giác AOB cân tại O
Lại có OK là phân giác \(\widehat{AOB}\)
\(\Rightarrow\) OK là đường cao của tam giác AOB
Mặt khác AD là đường cao tam giác AOB \(\left(AD\perp OB\right)\)
OK và AD cắt nhau tại C
\(\Rightarrow\) C là trực tâm tam giác AOB
\(\Rightarrow BC\perp OA\)
Mà \(A\in Ox\)
Vậy \(BC\perp Ox\)
c) Ta có : \(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)
Xét tam giác OAH vuông tại A có \(\widehat{AOH}=30^0\)
\(\Rightarrow\) \(AH=\frac{1}{2}OH\) ( cạnh đối diện với góc 30 độ bằng nửa cạnh huyền )
\(\Rightarrow AH=2cm\)
Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác AOH vuông tại A ta được :
\(AO^2+AH^2=OH^2\)
\(\Leftrightarrow AO^2+4=16\)
\(\Leftrightarrow AO^2=12\)
\(\Leftrightarrow AO=\sqrt{12}\left(cm\right)\)
Vậy khi góc xOy = 60 độ , OH = 4cm thì \(OA=\sqrt{12}cm\)