K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 5 2018

O x y H D C A B K

a) Xét tam giác OHA và tam giác OHB có :

\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\) ( OH là tia phân giác góc xOy )

\(\widehat{HAO}=\widehat{HBO}\left(=90^o\right)\)

Chung OH

\(\Rightarrow\) tam giác AOH = tam giác BOH ( ch - gn )

\(\Rightarrow HA=HB\)

\(\Rightarrow\) HAB là tam giác cân tại H

b) Gọi giao điểm của AB với OH là K

Ta có tam giác AOH = tam giác BOH ( câu a )

\(\Rightarrow OA=OB\)

\(\Rightarrow\)tam giác AOB cân tại O

Lại có OK là phân giác  \(\widehat{AOB}\)

\(\Rightarrow\)      OK là đường cao của tam giác AOB

Mặt khác AD là đường cao tam giác AOB \(\left(AD\perp OB\right)\)

               OK và AD cắt nhau tại C

\(\Rightarrow\) C là trực tâm tam giác AOB

\(\Rightarrow BC\perp OA\)

Mà \(A\in Ox\)

Vậy  \(BC\perp Ox\)

c) Ta có :  \(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)

Xét tam giác OAH vuông tại A có  \(\widehat{AOH}=30^0\)

\(\Rightarrow\) \(AH=\frac{1}{2}OH\) ( cạnh đối diện với góc 30 độ bằng nửa cạnh huyền )

\(\Rightarrow AH=2cm\)

Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác AOH vuông tại A ta được :

\(AO^2+AH^2=OH^2\)

\(\Leftrightarrow AO^2+4=16\)

\(\Leftrightarrow AO^2=12\)

\(\Leftrightarrow AO=\sqrt{12}\left(cm\right)\)

Vậy khi góc xOy = 60 độ , OH = 4cm thì  \(OA=\sqrt{12}cm\)

18 tháng 5 2022

713_{1}

 

12 tháng 2 2016

a/ Do H∈ phân giác xOyˆ mà HA⊥Ox; HB⊥Oy→HA=HB→ΔHAB cân tại H ( đpcm )

b/ Ta có + ΔOAH=ΔOBH(ch−gn)→OA=OB+ ΔOAC=ΔOBC (c−g−c)→OACˆ=OBCˆ

mà xOyˆ+OACˆ=90o→xOyˆ+OBCˆ=90o

Xét ΔOBM có BOMˆ+OBMˆ=90o→OMBˆ=90o→BC⊥Ox

c/ Xét ΔAOB có AOBˆ=60o;AO=BO(c/m phần b)→ΔAOB đều 

 đường cao AD đồng thời là phân giác OABˆ→OADˆ=30o

Xét Δ AOD vuông tại D có OADˆ=30o→OD=12OA→OA=2OD ( trong tam giác vuông, đối diện với góc bằng 30o là cạnh bằng 12 cạnh huyền )

tic mình nha

12 tháng 1 2017

bạn ơi làm câu c rõ hơn đi bạn mình ko hiểu lắm???

8 tháng 6 2017

ngoc anh nguyen

Cho góc nhọn xOy,Điểm H nằm trên đường phân giác góc xOy,Từ H dựng các đường vuông góc với 2 cạnh Ox và Oy,Chứng minh tam giác HAB cân,Gọi D là hình chiếu của A trên Oy,C là giao điểm của AD và OH,Chứng minh BC vuông góc với Ox,Khi góc xOy = 60 độ,Chứng minh OA = 2OD,Toán học Lớp 7,bài tập Toán học Lớp 7,giải bài tập Toán học Lớp 7,Toán học,Lớp 7

10 tháng 8 2017

đúng ko các bn

Cho góc nhọn xOy,Điểm H nằm trên đường phân giác góc xOy,Từ H dựng các đường vuông góc với 2 cạnh Ox và Oy,Chứng minh tam giác HAB cân,Gọi D là hình chiếu của A trên Oy,C là giao điểm của AD và OH,Chứng minh BC vuông góc với Ox,Khi góc xOy = 60 độ,Chứng minh OA = 2OD,Toán học Lớp 7,bài tập Toán học Lớp 7,giải bài tập Toán học Lớp 7,Toán học,Lớp 7

a) Xét ΔOHA vuông tại A và ΔOHB vuông tại B có 

OH chung

\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\)(OH là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\))

Do đó: ΔOHA=ΔOHB(Cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: HA=HB(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔHAB có HA=HB(cmt)

nên ΔHAB cân tại H(Định nghĩa tam giác cân)

a: Xét ΔOAH vuông tại A và ΔOBH vuông tại B có 

OH chung

\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\)

Do đó: ΔOAH=ΔOBH

Suy ra: HA=HB

hay ΔHAB cân tại H

b: Ta có: ΔOAH=ΔOBH

nên OA=OB

=>ΔOAB cân tại O

mà OH là đường phân giác

nên OH là đường cao

Xét ΔOAB có 

AD là đường cao

OH là đường cao

OH cắt AD tại C

Do đó: BC⊥Ox

c: Xét ΔODA vuông tại D có 

\(\cos\widehat{DOA}=\dfrac{OD}{OA}\)

=>OD/OA=1/2

hay \(OA=2\cdot OD\)

8 tháng 6 2015

toán học sinh giỏi đây (^,^;) <cả đại cả hình đấy nhé !> - Học ...

VÀO ĐÂY XEM NHÉ DÀI LẮM 

trả lời

Góc nhọn xOy, điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy. Từ H dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox, Oy (A thuộc Ox và B thuộc Oy)
a) Chứng minh tam giác HAB là tam giác cân
∆AOH &∆BOH
^A=^B=90°
^AOH=^BOH
OH chung
=>∆AOH=∆BOH=>AH=BH =>∆HAB can tai H

b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OH. Chứng minh BC vuông góc với Ox
cm tt a. => ∆ACB can tai C
=> AH//=BC; AC//=BH
HA vuong OA=> BC vuong OA A€Ox =>BC vuong ox

c,khi góc XOY =   60°, chứng minh OA =20 D ,XOY =  60°

(c/m tt (a) \(\Rightarrow\)∆AOB can tai O

xoy=60° => ∆AOB la ∆ deu

AD vuong OB => D trung diem OB

=> OD =1/2OB=1/2OA

OA=2OD =>dpcm

30 tháng 6 2021

Đáp án:

Bạn tham khảo ạ!

answer-reply-image

( Qanda )

8 tháng 1 2016

tick cho minh nha

minh tra loi cho

8 tháng 1 2016

Ai tra loi nhanh minh tick cho