cmr neu a1<a2<...........<a9 thi\(\frac{a_1+a_2+...+a_9}{a_3+a_6+a_9}<3\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 2 2017
Tỷ lệ thức này sai nhé!
Đúng thì phải theo kết quả của lời giải này nhé!
Ta có: \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=...=\frac{a_{2010}}{a_{2011}}=k\Rightarrow k^{2010}=\frac{a_1.a_2...a_{2010}}{a_2.a_3...a_{2011}}=\frac{a_1}{a_{2011}}\)
Mà \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=...=\frac{a_{2010}}{a_{2011}}=k=\frac{a_1+a_2+...+a_{2010}}{a_2+a_3+...+a_{2011}}\)
Vậy \(\frac{a_1}{a_{2011}}=\left(\frac{a_1+a_2+...+a_{2010}}{a_2+a_3+...+a_{2011}}\right)^{2010}=k^{2010}\)
LQ
0
MV
10 tháng 8 2017
Áp dụng tính chất DTSBN:
\(\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}=...=\dfrac{a_9}{a_1}=\dfrac{a_1+a_2+...+a_9}{a_2+a_3+...+a_1}=1\)
\(\dfrac{a_1}{a_2}=1\Rightarrow a_1=a_2\)
\(\dfrac{a_2}{a_3}=1\Rightarrow a_2=a_3\)
...
\(\dfrac{a_9}{a_1}=1\Rightarrow a_9=a_1\)
\(\Rightarrow a_1=a_2=...=a_9\)
LQ
0
19 tháng 10 2016
con chó chết với con chuột chết tao là hs đại học đây!
chào chưa
VN
2
2 tháng 8 2017
Dễ vậy mà ko làm đc àk
\(a_1.a_2=b_1.b_2\Rightarrow\frac{a_1}{b_1}=\frac{b_2}{a_2}\)
\(\Rightarrow\frac{a_1}{b_1}+\frac{a_2}{b_2}=\frac{b_2}{a_2}+\frac{a_2}{b_2}\ge2\sqrt{\frac{b_2}{a_2}.\frac{a_2}{b_2}}=2\) (AM - GM)
2 tháng 8 2017
có a1.a2=b1.b2
=> a1/b1=b2/a2
có \(\frac{a1}{b1}+\frac{a2}{b2}=\frac{b2}{a2}+\frac{a2}{b2}\)
áp dụng bất đẳng thức cosi cho 2 số dương có
\(\frac{b2}{a2}+\frac{a2}{b2}\ge2\sqrt{\frac{b2}{a2}.\left(\frac{a2}{b2}\right)}=2\)(đpcm)
TN
0
25 tháng 3 2020
Ta có với số nguyên a bất kì:
| a | - a = a - a = 0 là số chẵn nếu a\(\ge\)0
| a | - a = -a - a = -2a là số chẵn nếu a < 0
Tóm lại: | a | - a là số chẵn với a nguyên bất kì
=> | a1 - a2 | - ( a1 - a2) là số chẵn
| a2 - a3 | - ( a2 - a3) là số chẵn
| a3 - a4 | - ( a3 - a4) là số chẵn
....
| an- a1 | - ( an - a1) là số chẵn
=> [ | a1 - a2| + |a2 - a3| + | a3 - a4| +...+ |an - a1| ] - [( a1 - a2) + (a2 - a3) + ( a3 - a4)+...+ (an - a1) ] là số chẵn
mà ( a1 - a2) + (a2 - a3) + ( a3 - a4)+...+ (an - a1) = 0 là số chẵn
=> | a1 - a2| + |a2 - a3| + | a3 - a4| +...+ |an - a1| là số chẵn
Vậy S luôn là 1 số chẵn.
a1+a2+...+a9/a3+a6+a9<a3+a3+a3+a6+a6+a6+a9+a9+a9/a3+a6+a9 (Vì a1<a2<...<a9)= 3(a3+a6+a9)/a3+a6+a9=3