HV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HD
30 tháng 9 2017
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}=......\dfrac{a_9}{a_1}=\dfrac{a_1+a_2+....+a_9}{a_2+a_3+.....+a_1}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a_1}{a_2}=1\Rightarrow a_1=a_2\\\dfrac{a_2}{a_3}=1\Rightarrow a_2=a_3\\\dfrac{a_9}{a_1}=1\Rightarrow a_9=a_1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a_1=a_2=....a_9\)
Vậy ......
Chúc bạn học tốt!
LV
1
30 tháng 3 2018
ta có: \(a_1+a_2+a_3< a_3+a_3+a_3\Rightarrow a1+a2+a3< a3.3\)
\(a4+a5+a6< a6+a6+a6\Rightarrow a4+a5+a6< a6.3\)
\(a7+a8+a9< a9+a9+a9\Rightarrow a7+a8+a9< a9.3\)
\(\Rightarrow\frac{a1+a2+a3+...+a9}{a3+a6+a9}< a3.3+a6.3+a9.3\) ( vì a3 ; a6; a9 >0 )
\(\Rightarrow\frac{a1+a2+a3+...+a9}{a3+a6+a9}< 3.\left(a3+a6+a9\right)\)
\(\Rightarrow a1+a2+a3+...+a9< 3\)
\(\Rightarrow\frac{a1+a2+a3+...+a9}{a3+a6+a9}< 3\left(đpcm\right)\)
CHÚC BN HỌC TỐT!!!!!
S
16 tháng 7 2017
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=...=\frac{a_9}{a_1}=\frac{a_1+a_2+...+a_9}{a_2+a_3+...+a_1}=1\)
Ta có: \(\frac{a_1}{a_2}=1\Rightarrow a_1=a_2\) (1)
\(\frac{a_2}{a_3}=1\Rightarrow a_2=a_3\) (2)
..........
\(\frac{a_9}{a_1}=1\Rightarrow a_9=a_1\) (9)
Từ (1),(2),...(9) suy ra a1 = a2 = a3 = .... = a9 (đpcm)
LV
1
30 tháng 3 2018
\(0< a_1< a_2< ...< a_9\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a_1+a_2+a_3< a_3+a_3+a_3=3a_3\\a_4+a_5+a_6< a_6+a_6+a_6=3a_6\\a_7+a_8+a_9< a_9+a_9+a_9=3a_9\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{a_1+a_2+a_3+...+a_9}{a_3+a_6+a_9}< \dfrac{3\left(a_3+a_6+a_9\right)}{a_3+a_6+a_9}=3\)
CD
1
24 tháng 6 2018
ta có:\(0< a_1< a_2< ...< a_9\)
=> \(a_1+a_2+a_3< a_3+a_3+a_3=3.a_3\)
\(a_4+a_5+a_6< a_6+a_6+a_6=3.a_6\)
\(a_7+a_8+a_9< a_9+a_9+a_9=3.a_9\)
\(\Rightarrow\frac{a_1+a_2+...+a_9}{a_3+a_6+a_9}< \frac{3.a_3+3.a_6+3.a_9}{a_3+a_6+a_9}=\frac{3.\left(a_3+a_6+a_9\right)}{a_3+a_6+a_9}=3\)
=> đ p cm
1 tháng 12 2016
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a_1-1}{9}=\frac{a_2-2}{8}=\frac{a_3-3}{7}=...=\frac{a_9-9}{1}=\frac{a_1-1+a_2-2+a_3+...+a_9-9}{9+8+7+...+1}=\frac{\left(a_1+a_2+...+a_9\right)-\left(1+2+...+9\right)}{45}=\frac{90-45}{45}=1\)
\(\Rightarrow a_1=1+9=10\)
\(\Rightarrow a_2=8+2=10\)
\(\Rightarrow a_3=7+3=10\)
...
\(\Rightarrow a_9=1+9=10\)
Vậy \(a_1=a_2=a_3=...=a_9=10\)
TT
1 tháng 12 2016
\(\frac{a_1-1}{9}=\frac{a_2-2}{8}=...=\frac{a_9-9}{1}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:
\(\Rightarrow\frac{a_1-1}{9}=\frac{a_2-2}{8}=...=\frac{a_9-1}{1}=\frac{a_1+a_2+...+a_9-\left(1+2+3+...+9\right)}{9+8+7+...+1}=\frac{90-45}{45}=1\)
\(\Rightarrow a_1-1=9\)
\(a_2-2=8\)
\(a_3-3=7\)
...................
\(a_9-9=1\)
Vậy \(a_1=a_2=a_3=a_4=a_5=a_{ }_6=a_7=a_8=a_9=10\)
a1+a2+...+a9/a3+a6+a9<a3+a3+a3+a6+a6+a6+a9+a9+a9/a3+a6+a9 (Vì a1<a2<...<a9)= 3(a3+a6+a9)/a3+a6+a9=3