K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Giải:

\(\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+\dfrac{1}{7.9}+...+\dfrac{1}{x.\left(x+2\right)}=\dfrac{16}{99}\) 

\(\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+...+\dfrac{2}{x.\left(x+2\right)}\right)=\dfrac{16}{99}\) 

\(\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+2}\right)=\dfrac{16}{99}\) 

                           \(\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{x+2}\right)=\dfrac{16}{99}\) 

                                     \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{16}{99}:\dfrac{1}{2}\) 

                                     \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{32}{99}\) 

                                             \(\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{32}{99}\) 

                                             \(\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{1}{99}\) 

\(\Rightarrow x+2=99\) 

           \(x=99-2\) 

           \(x=97\) 

Chúc em học tốt!

16 tháng 6 2021

\(\dfrac{1}{3x5}+\dfrac{1}{5x7}+\dfrac{1}{7x9}+...+\dfrac{1}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{16}{99}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{3x5}+\dfrac{2}{5x7}+...+\dfrac{2}{x\left(x+2\right)}\right)=\dfrac{16}{99}\)

\(=\dfrac{2}{3x5}\)\(+\dfrac{2}{5x7}+...+\dfrac{2}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{32}{99}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}+.....+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{32}{99}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{32}{99}=>x=97\)

 

16 tháng 6 2021

\(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{x\left(x+2\right)}=\frac{16}{99}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{x\left(x+2\right)}\right)=\frac{16}{99}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{x\left(x+2\right)}=\frac{32}{99}\)

=> \(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}=\frac{32}{99}\)

=> \(\frac{1}{3}-\frac{1}{x+2}=\frac{32}{99}\)

=> \(\frac{1}{x+2}=\frac{1}{99}\)

=> x + 2 = 99

=> x = 97

Vậy x = 97 là giá trị cần tìm 

DD
16 tháng 6 2021

\(\frac{1}{3\times5}+\frac{1}{5\times7}+\frac{1}{7\times9}+...+\frac{1}{x\times\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{1}{2}\times\left(\frac{2}{3\times5}+\frac{2}{5\times7}+\frac{2}{7\times9}+...+\frac{2}{x\times\left(x+2\right)}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\times\left(\frac{5-3}{3\times5}+\frac{7-5}{5\times7}+\frac{9-7}{7\times9}+...+\frac{x+2-x}{x\times\left(x+2\right)}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\times\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\times\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{x+2}\right)\)

\(=\frac{1}{6}-\frac{1}{2\times\left(x+2\right)}=\frac{16}{99}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2\times\left(x+2\right)}=\frac{1}{6}-\frac{16}{99}=\frac{1}{198}\)

\(\Leftrightarrow2\times\left(x+2\right)=198\)

\(\Leftrightarrow x+2=99\)

\(\Leftrightarrow x=97\)

1: Để 2/x là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}>0\\x\inƯ\left(2\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{1;2\right\}\)

2: Để 3/x là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}>0\\x\inƯ\left(3\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{1;3\right\}\)

3: Để 4/x là số tự nhiên là \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}>0\\x\inƯ\left(4\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{1;2;4\right\}\)

4: Để 5/x là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x}>0\\x\inƯ\left(5\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{1;5\right\}\)

5: Để 6/x là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6}{x}>0\\x\inƯ\left(6\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{1;2;3;6\right\}\)

6: Để 9/x+1 là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x+1\inƯ\left(9\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;3;9\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;2;8\right\}\)

7: Để 8/x+1 là số tự nhiên thì

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1\inƯ\left(8\right)\\x+1>0\end{matrix}\right.\)

=>x+1 thuộc {1;2;4;8}

=>x thuộc {0;1;3;7}

8: Để 7/x+1 là số tự nhiên thì

x+1>0 và x+1 thuộc Ư(7)

=>x+1 thuộc {1;7}

=>x thuộc {0;6}

9: Để 6/x+1 là số tự nhiên thì

x+1>0 và x+1 thuộc Ư(6)

=>x+1 thuộc {1;2;3;6}

=>x thuộc {0;1;2;5}

10: Để 5/x+1 là số tự nhiên thì

x+1>0 và x+1 thuộc Ư(5)

=>x+1 thuộc {1;5}

=>x thuộc {0;4}

7 tháng 8

  Bài 1:

2\(x\) = 4

2\(^x\) = 22

 \(x=2\)

Vậy \(x=2\)

7 tháng 8

Bài 2:

2\(^x\) = 8

2\(^x\) = 23

\(x=3\)

Vậy \(x=3\)

19 tháng 8 2023

bài2 \(x\times\dfrac{15}{16}-x\times\dfrac{4}{16}=2\) 

     \(x\times\dfrac{11}{16}=2\) 

     \(x=2:\dfrac{11}{16}\) 

    \(x=\dfrac{32}{11}\)

 

19 tháng 8 2023

Bài 1 : 

 \(\dfrac{x}{16}\times\left(2017-1\right)=2\)

          \(\dfrac{x}{16}\times2016=2\)

                      \(\dfrac{x}{16}=\dfrac{2}{2016}\)

                         \(x=\dfrac{2}{2016}\times16\)

                         \(x=\dfrac{1}{63}\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`2+(x+3)=7`

`\Rightarrow x+3=7-2`

`\Rightarrow x+3=5`

`\Rightarrow x=5-3`

`\Rightarrow x=2`

`5+(3+x)=10`

`\Rightarrow 3+x=10-5`

`\Rightarrow 3+x=5`

`\Rightarrow x=5-3`

`\Rightarrow x=2`

`(4+x)+1=7`

`\Rightarrow 4+x=7-1`

`\Rightarrow 4+x=6`

`\Rightarrow x=6-4`

`\Rightarrow x=2`

`(x+5)+3=9`

`\Rightarrow x+5=9-3`

`\Rightarrow x+5=6`

`\Rightarrow x=6-5`

`\Rightarrow x=1`

`(x-1)-4=7`

`\Rightarrow x-1=7+4`

`\Rightarrow x-1=11`

`\Rightarrow x=11+1`

`\Rightarrow x=12`

`4-(6-x)=1`

`\Rightarrow 6-x=4-1`

`\Rightarrow 6-x=3`

`\Rightarrow x=6-3`

`\Rightarrow x=3`

19 tháng 6 2023

\(2+\left(x+3\right)=7\)

\(\Rightarrow2+x+3=7\)

\(\Rightarrow x+5=7\)

\(\Rightarrow x=2\)

\(5+\left(3+x\right)=10\)

\(\Rightarrow5+3+x=10\)

\(\Rightarrow x+8=10\)

\(\Rightarrow x=2\)

\(\left(4+x\right)+1=7\)

\(\Rightarrow4+x+1=7\)

\(\Rightarrow x+5=7\)

\(\Rightarrow x=2\)

\(\left(x+5\right)+3=9\)

\(=x+5+3=9\)

\(\Rightarrow x+8=9\)

\(\Rightarrow x=1\)

\(\left(x-1\right)-4=7\)

\(\Rightarrow x-1-4=7\)

\(\Rightarrow x-5=7\)

\(\Rightarrow x=12\)

\(4-\left(6-x\right)=1\)

\(\Rightarrow4-6-x=1\)

\(\Rightarrow-2-x=1\)

\(\Rightarrow x=-3\)

26 tháng 3 2022

\(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{x\left(x+2\right)}=\frac{11}{75}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}\right)=\frac{11}{75}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}-\frac{1}{x+2}=\frac{11}{75}:\frac{1}{2}=\frac{22}{75}\Leftrightarrow\frac{1}{x+2}=\frac{1}{25}\Leftrightarrow x=23\)