Chứng minh đa thức sau không có nghiệm: x2+3x+3
Giải thích dõ hộ với ạ.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
XT
2
7 tháng 5 2022
Đặt Q(x) = 0
=> x2 + 5x - 3 = 0
=> x2 + 5x = 3
=> Q(x) vô nghiệm (vì x2 + 5x ≥ 0 + 1 > 0)
HC
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 4 2023
Lời giải:
$M(x)=x^2-x+2023=(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{8091}{4}=(x-\frac{1}{2})^2+\frac{8091}{4}$
Vì $(x-\frac{1}{2})^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $M(x)\geq \frac{8091}{4}>0$ với mọi $x$
$\RIghtarrow M(x)\neq 0$ với mọi $x$ nên $M(x)$ không có nghiệm.
TT
3
HT
13 tháng 8 2016
\(x^2-3x+4=x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+4-\frac{9}{4}.\)
\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)( vô nghiệm )
\(\Rightarrow x^2-3x+4\)vô nghiệm
IM
13 tháng 8 2016
\(x^2-3x+4\)
\(=x^2-2.x.\frac{3}{2}+\left(\frac{2}{3}\right)^2+\frac{7}{4}\)
\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\)
Vì \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0;\frac{7}{4}>0\)
=> Đa thưc vô nghiệm
13 tháng 8 2016
\(x^2-3x+4=x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+4-\frac{9}{4}\)
\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\) ( vô nghiệm )
Vậy \(x^2-3x+4\) vô nghiệm
16 tháng 8 2023
2x^2-3x+5
=2(x^2-3/2x+5/2)
=2(x^2-2*x*3/4+9/16+31/16)
=2(x-3/4)^2+31/8>=31/8>0 với mọi x
=>2x^2-3x+5 không có nghiệm
TT
18 tháng 4 2021
a/ \(M\left(x\right)=-x^2+5\)
Có \(-x^2\le0\forall x\)
=> \(M\left(x\right)\le5\forall x\)
=> M(x) không có nghiệm.
2/
Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào đa thức M(x) có
\(M\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{4}a+\dfrac{5}{2}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}a=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow a=2\)
Vậy...
TT
4
TA
30 tháng 4 2018
Ta thấy: 3x^2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
6x lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
=> 3x^2+6x+11 >11
=> Đa thức A(x) k có nghiệm
Vậy đa thức A(x) k có nghiệm.
30 tháng 4 2018
\(A\left(x\right)=3x^2+6x+11\)
\(A\left(x\right)=2x^2+\left(x^2+6x+11\right)\)
\(A\left(x\right)=2x^2+\left(x^2+3x+3x+3^2\right)+2\)
\(A\left(x\right)=2x^2+x\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)+2\)
\(A\left(x\right)=2x^2+\left(x+3\right)\left(x+3\right)+2\)
\(A\left(x\right)=2x^2+\left(x+3\right)^2+2\)
Có \(2x^2\ge0\)và \(\left(x+3\right)^2\ge0\)
=> \(2x^2+\left(x+3\right)^2\ge0\)
=> \(2x^2+\left(x+3\right)^2+2\ge2\)
=> \(2x^2+\left(x+3\right)^2+2\ne0\)
=> \(A\left(x\right)\ne0\)
Vậy đa thức \(A\left(x\right)\)không có nghiệm
20 tháng 5 2021
Cho A(x) = 0, có:
x2 - 4x = 0
=> x (x - 4) = 0
=> x = 0 hay x - 4 = 0
=> x = 0 hay x = 4
Vậy: x = 0; x = 4 là nghiệm của đa thức A(x)
cho \(x^2+3x+3=0\)
\(\Rightarrow x^2+3x+3=0\)
\(x^2+3x=-3\)
\(x^2+x=-3-3\)
\(x^2+x=-6\)(ktm)
ta có \(x^2\)> 0
\(\Rightarrow x^2+3x+3 \)k có nghiệm
Nghiệm toán lớp 7 mà
cho x2+3x+3 = 0
vì trong đa thức này có x2 lớn lơn hoặc = 0
và có 3 là số dương nên dù 2 hạng tử trước là 0 thì đa thức =3