Cho tam giác ABC (AC > AB), E là điểm thuộc tia phân giác của góc A.
Chứng minh rằng: AC - AB &> EC – EB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 1 2022
a: Xét ΔABE vuông tại B và ΔAIE vuông tại I có
AE chung
\(\widehat{BAE}=\widehat{IAE}\)
Do đó: ΔABE=ΔAIE
Suy ra: AI=AB
mà AB=AC/2
nên AI=AC/2
hay I là trung điểm của AC
b: Xét ΔABC vuông tại B có
\(\sin C=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{1}{2}\)
nên \(\widehat{C}=30^0\)
hay \(\widehat{B}=60^0\)
17 tháng 6 2023
a: Xét ΔADB và ΔADE có
AD chung
góc BAD=góc EAD
AB=AE
=>ΔADB=ΔADE
=>góc ABD=góc AED
b: Xét ΔAEF vuông tại A và ΔABC vuông tại A có
AE=AB
góc AEF=góc ABC
=>ΔAEF=ΔABC
=>AC=AF
LA
25 tháng 4 2017
Cho tam giác ABC, AB<AC.Tia p/g của góc A cắt BC ở D, trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Gọi tia M là giao điểm của AB va DE
Cmr: a) tam giác ABD=tam giacd AED
b) tam giacd DBM=tam giác DEC
2 tháng 9 2021
a) tam giác ABC có:
AB=AC => tam giác ABC cân tại A
Lại có: AD là đường phân giác của tam giác TG ABC
=> AD cũng là đường cao của tam giác ABC
b) xét tam giác EAD và tam giác ADF ta có:
AD chung
góc EAD = FDA ( AD là đpg)
AE =AF ( AB -BE=AC-FC)
=> TG EAD =TG ADF(cdc)
=> góc EDA=góc ADC(2 góc tương ứng)
mà AD nằm giữa 2 góc
=>...
3 tháng 9 2021
a: Ta có ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác ứng với cạnh đáy BC
nên AD⊥BC
b: Ta có: AE+BE=AB
AF+FC=AC
mà BE=CF
và AB=AC
nên AE=AF
Xét ΔAED và ΔAFD có
AE=AF
Góc EAD=góc FAD
AD chung
Do đó: ΔAED = ΔAFD
Suy ra: Góc EAD = góc FDA
hay DA là tia phân giác của góc EDF
4 tháng 10 2021
a: Xét tứ giác AKBC có
M là trung điểm của đường chéo CK
M là trung điểm của đường chéo AB
Do đó: AKBC là hình bình hành
Suy ra: BK//AC
b: Xét ΔABE và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{BAE}=\widehat{CAEE}\)
AE chung
Do đó: ΔABE=ΔACE
31 tháng 8 2021
Bài 1:
a: Ta có ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác ứng với cạnh đáy BC
nên AD⊥BC
b: Ta có: AE+BE=AB
AF+FC=AC
mà BE=CF
và AB=AC
nên AE=AF
Xét ΔAED và ΔAFD có
AE=AF
\(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\)
AD chung
Do đó: ΔAED=ΔAFD
Suy ra: \(\widehat{EDA}=\widehat{FDA}\)
hay DA là tia phân giác của \(\widehat{EDF}\)
Ta có: E thuộc góc A sao cho AE = AC
Tam giác AEM = ACM (c - g - c)
Do AE = AC, góc AEM = MAC, AM chung
=> ME = MC
Trong tam giác MBE có: MB - ME < BE
Mà: ME = MC, BE = AB - AE = AB - AC
=> MB - MC < AB
=> ĐPCM.