K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABD và ΔACD có

AB=AC

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD

Suy ra: \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)

mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)

nên \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

hay AD\(\perp\)BC

b: Ta có: AE+EB=AB

AF+FC=AC

mà EB=FC

và AB=AC

nên AE=AF

Xét ΔAED và ΔAFD có 

AE=AF

\(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\)

AD chung

Do đó: ΔAED=ΔAFD

Suy ra: \(\widehat{EDA}=\widehat{FDA}\)

hay DA là tia phân giác của \(\widehat{EDF}\)

22 tháng 1

dm

a) tam giác ABC có:

AB=AC => tam giác ABC cân tại A

Lại có: AD là đường phân giác của tam giác TG ABC

=> AD cũng là đường cao của tam giác ABC

b) xét tam giác EAD và tam giác ADF ta có:

AD chung

góc EAD = FDA ( AD là đpg)

AE =AF ( AB -BE=AC-FC)

=> TG EAD =TG ADF(cdc)

=> góc EDA=góc ADC(2 góc tương ứng)

mà AD nằm giữa 2 góc

=>...

3 tháng 9 2021

a: Ta có ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác ứng với cạnh đáy BC

nên AD⊥BC

b: Ta có: AE+BE=AB

AF+FC=AC

mà BE=CF

và AB=AC

nên AE=AF

Xét ΔAED và ΔAFD có 

AE=AF

Góc EAD=góc FAD

AD chung

Do đó: ΔAED = ΔAFD

Suy ra: Góc EAD = góc FDA

hay DA là tia phân giác của góc EDF

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 1

Lời giải:

1. Xét tam giác $ABD$ và $ACD$ có:

$AB=AC$

$\widehat{BAD}=\widehat{CAD}$ (do $AD$ là tia phân giác $\widehat{BAC}$)

$AD$ chung

$\Rightarrow \triangle BAD=\triangle CAD$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{ADB}=\widehat{ADC}$ 

Mà $\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0$

$\Rightarrow \widehat{ADB}=\widehat{ADC}=180^0:2=90^0$

$\Rightarrow AD\perp BC$

2.

$AB=AC$

$BE=CF$

$\Rightarrow AB-BE=AC-CF$ hay $AE=AF$

Xét tam giác $AED$ và $AFD$ có:

$AD$ chung

$AE=AF$

$\widehat{EAD}=\widehat{FAD}$ 

$\Rightarrow \triangle AED=\triangle AFD$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{EDA}=\widehat{FDA}$ 

$\Rightarrow DA$ là tia phân giác $\widehat{EDF}$

1: Xét ΔADB và ΔADC có

AB=AC

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

AD chung

Do đó: ΔADB=ΔADC

=>\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)

mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AD\(\perp\)BC

2: Ta có: AE+EB=AB

AF+FC=AC

mà EB=FC và AB=AC

nên AE=AF

Xét ΔEAD và ΔFAD có

AE=AF

\(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\)

AD chung

Do đó: ΔEAD=ΔFAD

=>\(\widehat{EDA}=\widehat{FDA}\)

=>DA là phân giác của góc EDF

a: Xét ΔADB và ΔADE có

AD chung

góc BAD=góc EAD

AB=AE

=>ΔADB=ΔADE

=>góc ABD=góc AED

b: Xét ΔAEF vuông tại A và ΔABC vuông tại A có

AE=AB

góc AEF=góc ABC

=>ΔAEF=ΔABC

=>AC=AF

13 tháng 6 2019

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

b: CK vuông góc AC

AB vuông góc AC

=>CK//AB

=>góc CKB=góc ABD

=>góc CKB=góc CBD

=>ΔCBK cân tại C

d: ΔABD vuông tại A

=>góc ADB<90 độ

=>góc BDC>90 độ

=>BD<BC

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E co

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

b: BA+AF=BF

BE+EC=BC

mà BA=BE; AF=EC

nên BF=BC

=>ΔBFC cân tại B

mà BD là phângíac

nên BD vuông góc CF

c: Xet ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

AF=EC

=>ΔDAF=ΔDEC

=>góc ADF=góc EDC

=>góc EDC+góc FDC=180 độ

=>E,D,F thẳng hàng