K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 3 2018

Áp dụng công thức \(\frac{1}{a-1}-\frac{1}{a}=\frac{1}{\left(a-1\right)a}>\frac{1}{a.a}=\frac{1}{a^2}\). Ta có:

\(\frac{1}{2^2}< 2-\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)

.  .  .   .  .

\(\frac{1}{50^2}< \frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

_________________________________________________

\(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}< 2-\frac{1}{50}=\frac{99}{50}\)

Vậy:A = \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}< 2^{\left(đpcm\right)}\)

20 tháng 3 2018

hay thế

7 tháng 5 2016

\(2A=2\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2012}}\right)=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2011}}\)

\(2A-A=\left(2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2011}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2012}}\right)\)

\(A=2-\frac{1}{2^{2012}}\)

k nha

7 tháng 5 2016

Nhân 2A lên rồi lấy 2A-A là ra kết quả

29 tháng 4 2018

Mk chỉ làm đc bài 2 thôi!

\(S=3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^9}\)

\(\Rightarrow2S=6+3+\frac{3}{2}+...+\frac{3}{2^8}\)

\(\Rightarrow2S-S=6-\frac{3}{2^9}\)

\(\Rightarrow S=6-\frac{3}{2^9}\)

Chúc bạn học tốt ( sai thì đừng ném đá ) !

29 tháng 4 2018

Ta có :

A = \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{50^2}\)\(\frac{1}{1.1}+\frac{1}{1.2}+...+\frac{1}{49.50}\)

A < \(1-1+1-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

A < 1 - 1/50 = 49/50 < 2

Vậy A < 2

30 tháng 3 2016

A = 1/ 1+1/22+1/32+. . . +1/50< 1+ 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5+ . . . + 1/49.50

<=> A < 1 + 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +. . . + 1/49 - 1/50

<=> A< 1 + 1 - 1/50 = 2 - 1/50 

Vậy A < 2

Nhớ k nhé bạn ^^

15 tháng 7 2018

chuvh7uuyj

2 tháng 5 2019

Giúp mik đi! Mik tick cho.

20 tháng 8 2016

(1/1×2 + 1/2×3 + ... + 1/9×10) × x < 2/1×3 + 2/3×5 + ... + 2/9×11

(1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/9 - 1/10) × x < 1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + ... + 1/9 - 1/11

(1 - 1/10) × x < 1 - 1/11

9/10 × x < 10/11

x < 10/11 : 9/10

x < 10/11 × 10/9

x < 100/99

Mà x là số tự nhiên => x = 0 hoặc 1

20 tháng 8 2016

BẠN LÀ FAN CỦA HARI WON HẢ

19 tháng 9 2016

b) \(\frac{4}{9}x-\frac{1}{2}=\frac{-5}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{4}{9}x=\frac{-5}{9}+\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{4}{9}x=\frac{-1}{18}\)

\(\Rightarrow x=\frac{-1}{18}:\frac{4}{9}\)

\(\Rightarrow x=\frac{-1}{8}\)

19 tháng 4 2017

\(A=5\left(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+...+\frac{5}{26.31}\right)\)
\(A=\frac{5}{1}-\frac{5}{6}+\frac{5}{6}-\frac{5}{11}+...+\frac{5}{26}-\frac{5}{31}\)
\(A=5-\frac{5}{31}=\frac{150}{31}>1\left(150>31\right)\)

19 tháng 4 2017

\(\Rightarrow A=5\left(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+...+\frac{1}{99x100}\right)\)

\(\Rightarrow A=5\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(\Rightarrow A=5\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{5x99}{100}=\frac{99}{20}\)

19 tháng 4 2017

\(A=\frac{5}{1}-\frac{5}{2}+\frac{5}{2}-\frac{5}{3}+\frac{5}{3}-\frac{5}{4}+....+\frac{5}{99}-\frac{5}{100}\)

\(A=\frac{5}{1}+\left(-\frac{5}{2}+\frac{5}{2}\right)+\left(-\frac{5}{3}+\frac{5}{3}\right)+\left(-\frac{5}{4}+\frac{5}{4}\right)+...\left(-\frac{5}{99}+\frac{5}{99}\right)+\frac{5}{100}\)

\(A=\frac{5}{1}+0+0+....+0+\frac{5}{100}\)

\(A=\frac{500}{100}+\frac{5}{100}=\frac{205}{100}=\frac{101}{20}\)

Đúng 100%

Đúng 100%

Đúng 100%