K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

CMR:A=\(\frac{1986^{2016}-1}{1000^{2016}-1}\)không là số nguyên

+)Giả sử A=\(\frac{1986^{2016}-1}{1000^{2016}-1}\)là số nguyên

+)Ta có:1986\(⋮\)3=>19862016\(⋮\)3=>19862016-1\(⋮̸\)3(1)

+)Ta lại có:1000 chia 3 dư 1 3=>10002016chia 3 dư 1=>10002016-1\(⋮\)3(2)

Từ (1) và (2)

=>19862016-1\(⋮̸\)10002016-1

=>A=\(\frac{1986^{2016}-1}{1000^{2016}-1}\)không là số nguyên (trái với giả sử )

Vậy A=\(\frac{1986^{2016}-1}{1000^{2016}-1}\)không là số nguyên

Chúc bn học tốt

10 tháng 4 2018

Vì 1986 chia hết cho 3

=>19862016 chia hết cho 3

vậy 19862016 -1 không chia hết cho 3

Vì 1000 chia 3 dư 1

=>10002016 chia 3 dư 1

Vậy 10002016 -1 chia hết cho 3

Vì tử không chia hết cho 3 mà mẫu chia hết 3

=> A không thể là 1 số nguyên

18 tháng 2 2019

do ngu

22 tháng 2 2019

Dễ có:\(1986⋮3\Rightarrow1986^{2016}⋮3\Rightarrow1986^{2016}-1\) không chia hết cho 3

\(1000\) chia 3 dư 1\(\Rightarrow1000^{2010}\) chia 3 dư 1 \(\Rightarrow1000^{2010}-1⋮3\)

Do \(MS\) chia hết cho 3;\(TS\) không chia hết cho 3

\(\Rightarrow A=\frac{1986^{2016}-1}{1000^{2010}-1}\notin Z\)

CMR:A=\(\frac{1986^{2016}-1}{1000^{2010}-1}\)không là số nguyên

+)Giả sử :A=\(\frac{1986^{2016}-1}{1000^{2010}-1}\)là số nguyên

+)Ta thấy 1986\(⋮\)3=>19862016\(⋮\)3=>19862016-1\(⋮̸\)3(1)

+)Ta lại thấy :1000 chia 3 dư 1 =>10002010\(⋮̸\)3=>10002010-1\(⋮\)3(2)

Từ (1) và (2)

=>19862016-1\(⋮̸\)10002010-1

=>A=\(\frac{1986^{2016}-1}{1000^{2010}-1}\)không là số nguyên  ( trái với giả sử )

Vậy :A=\(\frac{1986^{2016}-1}{1000^{2010}-1}\)không là số nguyên

Chúc bn học tốt

17 tháng 4 2017

Ta có:\(1000\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow1000^{2016}\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow1000^{2016}-1\equiv0\left(mod3\right)\)

=>10002016-1 chia hết cho 3

\(1986\equiv0\left(mod3\right)\Rightarrow1986^{2016}\equiv0\left(mod3\right)\Rightarrow1986^{2016}-1\equiv-1\left(mod3\right)\)

=>19862016-1 không chia hết cho 3

\(A=\frac{1986^{2014}-1}{1000^{2014}-1}\) có mẫu số chia hết cho 3, tử số không chia hết cho 3=>tử số không chia hết cho mẫu số=>A không thể là số nguyên

8 tháng 4 2017

Ta có 32n+1+2n+2=9n.3+2n.4=9n.3−2n.3+2n.7=3(9n−2n)+2n.732n+1+2n+2=9n.3+2n.4=9n.3−2n.3+2n.7=3(9n−2n)+2n.7

Ta có:9n−2n⋮9−2=7,2n.7⋮79n−2n⋮9−2=7,2n.7⋮7 nên biểu thức trên chia hết cho 7 điều phải chứng minh