Tìm phân số \(\frac{m}{n}\ne0\)và số tự nhiên k biết rằng : \(\frac{m}{n}=\frac{m+k}{n.k}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 8 2019
0 
m, n 0;
= 
k
0
mnk = n(m+k)
mk = m+k
m(k-1)=k
m 0 k 
2
TH1: k = 2 m = 2 (chọn)
TH2: k 
3 m = 
không nguyên (loại)
m = 2
k = 2
n nguyên dương tùy ý 0
5 tháng 8 2019
Sửa lại này, lúc nãy mình gõ trong Word rồi copy ra nên mất 1 số ký tự.
m/n khác 0 -> m; n khác 0
m/n = (m+k)/nk -> k khác 0
->mnk=n(m+k)
mk = m+k
m(k-1)=k
m khác 0 -> k lớn hơn hoặc bằng 2
Trường hợp 1: k=2 -> m=2 (chọn)
Trường hợp 2: k lớn hơn 2 -> m=k/(k-1) không nguyên (loại)
-> m=2; k=2; n nguyên dương tùy ý khác 0
22 tháng 11 2015
\(\frac{m}{n}=\frac{m+k}{nk}=\frac{m+k-m}{nk-n}=\frac{k}{n\left(k-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{k}{k-1}\in Z\Rightarrow k=2\Rightarrow m=2\)
khi đó
\(\frac{m}{n}=\frac{2}{n};n\in Z;n\ne0\)
DM
1
7 tháng 4 2017
quy đồng lên ta có: \(\frac{n-m}{mn}=\frac{4}{437}\Rightarrow\frac{4}{mn}=\frac{4}{437}\Rightarrow mn=437\)
mà n-m =4
=> n=23, m=19
KN
5 tháng 8 2019
*Nếu \(m+n+2017\ne0\)thì theo t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(x=\frac{m}{n+2017}=\frac{n}{n+2017}=\frac{2017}{m+n}=\frac{1}{2}\)
*Nếu \(m+n+2017=0\)thì \(\hept{\begin{cases}m+n=-2017\\m+2017=-n\\n+2017=-m\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x=\frac{m}{-m}=\frac{n}{-n}=\frac{2017}{-2017}=-1\)
25 tháng 2 2017
Ta có:
\(\frac{a}{b}< 1\\ \Rightarrow a< b\\ \Rightarrow am< bm\left(m\in N^{\cdot}\right)\\ \Rightarrow am+ab< bm+ab\\\Rightarrow a\left(b+m\right)< b\left(a+m\right)\\ \Rightarrow\frac{a}{b} < \frac{a+m}{b+m}\)
20 tháng 8 2015
Bài 1:
Ta có \(\frac{m}{2}-\frac{2}{n}=\frac{1}{2}\) =>\(\frac{m}{2}-\frac{1}{2}=\frac{2}{n}\)
=>\(\frac{m-1}{2}=\frac{2}{n}\)
=> n(m-1) = 4
=> n và m-1 thuộc Ư(4)={1;2;4}
Ta có bảng sau:
| m-1 | 1 | 2 | 4 |
| n | 4 | 2 | 1 |
| m | 2 | 3 | 5 |
Vậy (m;n)=(2;4),(3;2),(5;1)
m/n khác 0 => m khác 0 và điều kiện là n khác 0
Không biết chỗ này do bạn đánh thiếu hay đề ra vậy nên mình làm trường hợp là với (m+k)/nk (vì nếu theo trường hợp 2 là m + (k/nk) thì lược bỏ luôn không cần k nữa)
Ta có: m/n = (m+k)/nk
<=> m = (m+k)/k (rút gọn n vì ĐK n khác 0)
Với k = 0 => m = 0 (trái với giả thiết) => k khác 0
Với k khác 0: m = (m+k)k <=> mk = m+k
<=> (k-1)m = k
Với k = 1 => 0m = k => k = 0 (loại)
Với k khác 1: m = k/(k-1) = 1 + 1/(k-1)
Nếu m là số thực thì ứng với mỗi số k sẽ có 1 số thực m . còn lại n là số bất kì khác 0.
Nếu m là số nguyên thì 1/(k-1) phải là số nguyên => k-1 là ước của 1 => k-1 là 1 hoặc -1. Vì k là số tự nhiên khác 0 và 1 nên k=2.
Khi đó m=2
Còn lại n là số bất kì khác 0.