tinh m=1/3+1/6+1/10+.........+1/190
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YK
2
24 tháng 7 2016
\(\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{6}\right).\left(1-\frac{1}{10}\right)...\left(1-\frac{1}{190}\right)\)
\(=\frac{2}{3}.\frac{5}{6}.\frac{9}{10}...\frac{189}{190}\)
\(=\frac{4}{6}.\frac{10}{12}.\frac{18}{20}...\frac{378}{380}\)
\(=\frac{1.4}{2.3}.\frac{2.5}{3.4}.\frac{3.6}{4.5}...\frac{18.21}{19.20}\)
\(=\frac{1.2.3...18}{2.3.4...19}.\frac{4.5.6...21}{3.4.5...20}\)
\(=\frac{1}{19}.\frac{21}{3}\)
\(=\frac{1}{19}.7=\frac{7}{19}\)
VA
24 tháng 7 2016
\(\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{6}\right).\left(1-\frac{1}{10}\right)...\left(1-\frac{1}{190}\right)\)
\(=\frac{2}{3}.\frac{5}{6}.\frac{9}{10}....\frac{189}{190}\)
\(=\frac{4}{6}.\frac{10}{12}.\frac{18}{20}....\frac{378}{380}\)
\(=\frac{1.4}{2.3}.\frac{2.5}{3.4}.\frac{3.6}{4.5}....\frac{18.21}{19.20}\)
\(=\frac{1.2.3....18}{2.3.4....19}.\frac{4.5.6...21}{3.4.5....20}\)
\(=\frac{1}{19}.\frac{21}{3}\)
\(=\frac{1}{19}.7=\frac{7}{19}\)
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
5 tháng 6 2020
\(\frac{F}{2}=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{380}\)
\(\frac{F}{2}=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{19.20}\)
\(\frac{F}{2}=\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.5}+\frac{5-4}{4.5}+...+\frac{20-19}{19.20}\)
\(\frac{F}{2}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)
\(\frac{F}{2}=\frac{1}{2}-\frac{1}{20}=\frac{9}{20}\Rightarrow F=\frac{18}{20}=\frac{9}{10}\)
CM
26 tháng 4 2017
A:2 = 1/6 + 1/12 + 1/20 +...+ 1/380 = 1/(2x3) + 1/(3x4) + 1/(4x5) + ... + 1/(19x20) = 1/2 - 1/3+1/3 - 1/4 +....+ 1/19- 1/20 = 1/2 - 1/20 = 9/20 Suy ra A = 9/20 x 2 = 9/10
CM
27 tháng 6 2017
:2 = 1/6 + 1/12 + 1/20 +...+ 1/380
= 1/(2x3) + 1/(3x4) + 1/(4x5) + ... + 1/(19x20)
= 1/2 - 1/3+1/3 - 1/4 +....+ 1/19- 1/20
= 1/2 - 1/20 = 9/20
Suy ra A = 9/20 x 2 = 9/10
16 tháng 5 2023
S=2(1/2+1/6+...+1/380)
=2(1-1/2+1/2-1/3+...+1/19-1/20)
=2*19/20=19/10
3 tháng 2 2016
Ta viết lại dãy phân số như sau:
1/(0+1) + 1/(1+2) + 1/(1+2+3) + 1/(1+2+3+4) + ......+ 1/(1+2+3+ ....+19)
= 1/2x(0+1):2 + 2/2x(1+3) + 2/3x(1+3) + 2/4x(1+4) + ......+ 2/19x(1+19)
= 2/1.2 + 2/2.3 + 2/3.4 + .....+2/19.20 (thay dấu x bằng dấu chấm cho đỡ rối)
= 2.( 1-1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 -1/4 + ....+ 1/19 -1/20)
= 2.( 1- 1/20)
= 2. 19/20
= 19/10
= 1 + 9/10
có thể để kết quả là 19/10 hay đổi ra hỗn số tùy ý.
26 tháng 1 2020
Đặt \(M=68+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+...+\frac{1}{190}\)
Đặt \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+...+\frac{1}{190}\)
\(\Rightarrow A\times\frac{1}{2}=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{380}\)
\(=\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+...+\frac{1}{19\times20}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)
\(=1-\frac{1}{20}=\frac{19}{20}\)
\(\Rightarrow M=68+\frac{19}{20}=\frac{1379}{20}\)
Vậy \(68+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+...+\frac{1}{190}=\frac{1379}{20}\)
12 tháng 3 2017
tổng các số trên là:
1/3+1/6+1/190=3/250
đáp số:3/250
PN
1
ô mai gót TAO.........................Đ......É....O ......H...I....Ể....U........OK!