chứng minh rằng :Nếu a+c=2b và 2bd=c(b+d)
(b;d khác 0) thì a/b=c/d
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NY
2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
20 tháng 10 2021
\(2bd=c\left(b+d\right)\Rightarrow2b=\frac{c\left(b+d\right)}{d}\)
\(\Rightarrow a+c=\frac{c\left(b+d\right)}{d}\Rightarrow\frac{a+c}{c}=\frac{b+d}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}+1=\frac{b}{d}+1\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
LM
Lê Minh Vũ
VIP
20 tháng 10 2021
Ta có:
\(a+c=2b_{\left(1\right)}\)
\(2bd=c\left(b+d\right)_2\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(a+c\right).d=c.\left(b+d\right)\)
\(\Rightarrow\)\(ad+cd=cb+cd\)( tính chất phân phối )
\(\Rightarrow\)\(ad=bc\)( rút gọn cả 2 vế cho \(cd\))
\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)( tính chất cơ bản của tỉ lệ thức )
\(\Rightarrow\)\(\left(đpcm\right)\)
NT
0
NT
0
BM
5
29 tháng 10 2016
Ta có: 2bd = c(b + d)
=> (a + c).d = bc + cd
=> ad + cd = bc + cd
=> ad = bc
=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)
15 tháng 1 2018
Ta có : 2bd = c (b + d )
=) ( a + c ). d = bc + cd
=) ad + cd = bc + cd
=) ad = bc
=) a/b = c/ d ( đpcm)
TV
10
D
1 tháng 4 2015
Ta có :
a + c = 2b (1)
2bd = c.(b+d) (2)
Thế (1) vào (2) , ta được;
(a+c).d = c.(b+d)
Thao tính chất phân phối, ta có:
ad + cd = cb + cd
\(\Rightarrow\) ad = cb \(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)( đpcm)
1 tháng 4 2015
a + c = 2b (1)
2bd = c.(b+d) (2)
Thế (1) vào (2) , ta được;
(a+c).d = c.(b+d)
Thao tính chất phân phối, ta có:
ad + cd = cb + cd
$\Rightarrow$⇒ ad = cb $\Rightarrow$⇒$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ab =cd ( đpcm)
NN
30 tháng 11 2017
Ta có:
\(a+c=2b_{\left(1\right)}.\)
\(2bd=c\left(b+d\right)_{\left(2\right)}.\)
Từ \(_{\left(1\right)}\) và \(_{\left(2\right)}\Rightarrow\left(a+c\right)d=c\left(b+d\right).\)
\(\Rightarrow ad+cd=cb+cd\) (t/c phân phối).
\(\Rightarrow ad=bc\) (rút gọn cả 2 vế cho \(cd\)).
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) (t/c cơ bản của tỉ lệ thức).
\(\Rightarrowđpcm.\)
17 tháng 12 2015
\(2b.d=c\left(b+d\right)\Leftrightarrow\left(a+c\right)d=c\left(b+d\right)\Leftrightarrow\frac{a+c}{c}=\frac{b+d}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{c}+1=\frac{b}{d}+1\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)