Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4:
a: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
b: XétΔKBD và ΔKAB có
góc KBD=góc KAB
góc K chung
=>ΔKBD đồng dạng vớiΔKAB
mình chưa làm đk câu 1 nên làm 2 trước nhá:
kẻ đường cao AK ; nối HK
Ta có: góc ACK = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => KC vuông góc với AC tại C
mà BE vuông góc vs AC tại E
=> KC // BE hay BH // KC
góc ABK = 90o (góc nt chắn nửa đt) => BK vuông góc với AB tại B
mà CF vuông góc với AB tại F
=> BK // CF hay CH // BK
Xét tứ giác HCKB có:
BH // KC (c.m.t)
CH // BK (c.m.t)
=> tứ giác HCKB là hình bình hành
=> hai đường chéo HK và BC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường mà M là trung điểm BC => M cũng làtrung điểm HK hay M thuộc HK
Xét tam giác AKH có:
O là trung điểm AK (và AK là đường kính)
M là trung điểm HK (c.m.t)
=> OM là đường trung bình của tam giác AKH
=> 2OM = AH (đpcm)
cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H kẻ hình bình hành BHCD CMR tg ABCD nt
Tứ giác AFHE có: \(\widehat{AFH}=\widehat{AEH}=90^0\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{FHE}=180^0\)
Mà \(\widehat{FHE}=\widehat{BHC}\) (đối đỉnh) và \(\widehat{BHC}=\widehat{D}\) (vì BHCD là hình bình hành)
Do đó: \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)
Vậy tứ giác ABDC nội tiếp.
Ta có: B O C ^ = 2 B A C ^ , C O A ^ = 2 C B A ^ , A O B ^ = 2 A C B ^
( góc ở tâm gấp 2 lần số đo góc nội tiếp cùng chắn 1 cung )
S = S O A B + S O B C + S O C A
= 1 2 O A . O B . sin A O B ^ + 1 2 O B . O C . sin B O C ^ + 1 2 O C . O A . sin C O A ^
S = 1 2 R 2 sin 2 A + sin 2 B + sin 2 C .
ĐÁP ÁN A
