Cho ba điểm P,O,Q sao cho OP=OQ=2cm; PQ =3cm. Hỏi điểm O có phải là trung điểm của đoạn thẳng PQ không? Vì sao?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Hãy chứng tỏ Q không nằm giữa O và P, Q chỉ nằm trên tia đối của tia PO, từ đó tính được OQ = 5cm.
b) Điểm I có thể nằm trên tia đối của tia QO (Hình 5.1), lúc đó PI = 4cm.
Điểm I có thể nằm trên tia QO (Hình 5.2), lúc đó PI = 2cm.
Ta có \(P,Q\) cùng thuộc tia \(Ox\), do đó \(O\) không thể nằm giữa \(P\) và \(Q\)
Có \(PQ=3cm\) \(>PO=2cm\) nên \(Q\) không thể nằm giữa \(O\) và \(P\)
Do đó: \(P\) nằm giữa \(O\) và \(Q\)
Khi đó: \(OQ=OP+PQ=2cm+3cm=5cm\)
\(\Rightarrow OQ=5cm\)
TH1:P nằm giữa O và Q khi đó OP+PQ+2+3=5=OQ
TH2:O nằm giữa P và Q khi đó PQ-OP=3-2=1=OQ
tren tia ox co
op=5cm
oq=3cm
suy ra oq<op
suy ra diem q nam giua diem o va diem p
suy ra oq+pq=op
suy ra pq=op-oq
suy ra pq=5-3=2cm
ma oq=3cm
suy ra oq>pq
suy ra oq>pq
a: OE=6-2=4cm
=>OE/OP=2/3
OF=9-3=6cm
=>OF/OQ=2/3
b: Xét ΔOFE và ΔOQP có
OE/OP=OE/OP
góc O chung
=>ΔOFE đồng dạng với ΔOQP
c: ΔOFE đồng dạng vơi ΔOQP
=>góc OFE=góc OQP