![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Trên tia Ox, ta có: OM<ON
nên M nằm giữa O và N
=>OM+MN=ON
=>MN+4=8
=>MN=4(cm)
b: Ta có: M nằm giữa O và N
MN=MO(=4cm)
Do đó: M là trung điểm của ON
c: Trên tia Ox, ta có: OP<OM
nên P nằm giữa O và M
=>OP+PM=OM
=>PM+2=4
=>PM=2(cm)
Ta có: P nằm giữa O và M
mà OP=PM(=2cm)
nên P là trung điểm của OM
Trên tia Ox, ta có: OM<OQ
nên M nằm giữa O và Q
=>OM+MQ=OQ
=>MQ+4=6
=>MQ=2(cm)
Vì MP=MQ(=2cm)
nên M là trung điểm của PQ
Trên tia Ox, ta có: OQ<ON
nên Q nằm giữa O và N
=>OQ+QN=ON
=>QN+6=8
=>QN=2(cm)
Vì MQ=QN(=2cm)
nên Q là trung điểm của MN
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét ΔOQM và ΔOPN có
OQ=OP
góc O chung
OM=ON
=>ΔOQM=ΔOPN
=>góc OQM=góc OPN
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
xét 2 tam giác \(\Delta NOP\) Và \(\Delta MOQ\) có :
\(NO=OM\) ( gt)
\(\widehat{NOP}=\widehat{MOQ}\) ( đối đỉnh )
\(OP=OQ\) ( GT)
\(\Rightarrow\Delta NOP=\Delta MOQ\left(C.G.C\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ONP}=\widehat{OMQ}\) ( 2 cạnh tương ứng )
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow NP\) // \(MQ\)
hình như chỗ này có vấn đề:
Trên tia Ox' lấy điểm M , trên tia Ox lấy điểm B sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng MN
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) ta có \(OP+PQ=OQ\)
\(OM+MN=ON\)
mà \(OP=OM;PQ=MN\)
\(\Rightarrow OQ=ON\)
Xét \(\Delta NOPvà\Delta QOMcó\)
\(OP=OM\) ( giả thiết )
\(\widehat{QON}\) là góc chung
\(OQ=ON\) (chứng minh trên)
\(\Rightarrow\Delta NOP=\Delta QOM\left(c-g-c\right)\)
vậy \(\Delta NOP=\Delta QOM\)
b) tự làm nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Các đoạn thẳng có trong hình là:
\(BF,AE,AF,OF,OE,AB,EF,OB,OA,BE\)
b) Độ dài đoạn thằng EF là:
\(EF=AE+AF=2+6=8\left(cm\right)\)
c) Ta có:
\(AB+OA=OB\Rightarrow AB=OB-OA=8-4=4\left(cm\right)\)
Mà: \(AB=OA\)
⇒ A nằm chính giữa O và B hay A là trung điểm của OB
d) Ta có:
\(BE+AE=AB\Rightarrow BE=AB-AE=4-2=2\left(cm\right)\)
Mà: \(BE=AE\)
Vậy E nằm chính giữa A và B hay E là trung điểm của AB
Có \(PQ=3cm\) \(>PO=2cm\) nên \(Q\) không thể nằm giữa \(O\) và \(P\)
Do đó: \(P\) nằm giữa \(O\) và \(Q\)
Khi đó: \(OQ=OP+PQ=2cm+3cm=5cm\)
\(\Rightarrow OQ=5cm\)
TH1:P nằm giữa O và Q khi đó OP+PQ+2+3=5=OQ
TH2:O nằm giữa P và Q khi đó PQ-OP=3-2=1=OQ