cho bieu thuc P=\(\dfrac{^{\left(a+3\right)^2}}{2a^26a}.\left(1-\dfrac{6a-18}{a^2-9}\right)\)
a.tim dieu kien xax dinh cua P
b.rut gon bieu thuc P
c.voi gia tri nao cua a thi P=0;P=1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 12 2022
a: \(P=\dfrac{a+3}{a}\cdot\dfrac{a^2-9-6a+18}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}\)
\(=\dfrac{\left(a-3\right)^2}{a\left(a-3\right)}=\dfrac{a-3}{a}\)
b: Để P=-2 thì -2a=a-3
=>-3a=-3
=>a=1
c: Để P nguyên thì a-3 chia hết cho a
=>-3 chia hết cho a
mà a<>0; a<>3; a<>-3
nên \(a\in\left\{1;-1\right\}\)
29 tháng 12 2017
a. ĐKXĐ : x>1.
b. \(A=\left(\dfrac{4}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}=\left[\dfrac{4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right].\left(\sqrt{x}-1\right)=\dfrac{4+\sqrt{x}.\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\left(\sqrt{x}-1\right)=\dfrac{4+x}{\sqrt{x}}\)
c. Thay \(x=4-2\sqrt{3}\) vào A, ta có:
\(A=\dfrac{4+4-2\sqrt{3}}{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}=\dfrac{8-2\sqrt{3}}{\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}=\dfrac{8-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}=\dfrac{\left(8-2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}=\dfrac{8\sqrt{3}+8-6-2\sqrt{3}}{2}=\dfrac{2+6\sqrt{3}}{2}=\dfrac{2\left(1+3\sqrt{3}\right)}{2}=1+3\sqrt{3}\)
Vậy giá trị của A tại \(x=4-2\sqrt{3}\) là \(1+3\sqrt{3}\).
19 tháng 8 2023
a: \(A=\left(2\sqrt{5}-3\sqrt{5}+3\sqrt{5}\right)\cdot\sqrt{5}=2\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}=10\)
\(B=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\sqrt{x}-1+\sqrt{x}=2\sqrt{x}-1\)
b: A=2B
=>\(10=4\sqrt{x}-2\)
=>\(4\sqrt{x}=12\)
=>x=9(nhận)
DM
15 tháng 6 2017
Lần sau ghi dấu ra xíu nhé :v
a) Đặt \(\sqrt{x}=a\Rightarrow B=\left(\dfrac{a}{a+4}+\dfrac{4}{a-4}\right):\dfrac{a^2+16}{a+2}\)
Quy đồng,rút gọn : \(B=\dfrac{a+2}{a^2-16}\Rightarrow B=\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-16}\)
b) \(B\left(A-1\right)=\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-16}\left(\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}-1\right)=\dfrac{2}{x-16}\)
x - 16 là ước của 2 => \(x\in\left\{14;15;17;18\right\}\)
mới làm quen toán 9 ;v có gì k rõ ae chỉ bảo nhé :))
a) ĐKXĐ: \(a\ne0\) ; \(a\ne3\) ; \(a\ne-3\)
b) \(P=\dfrac{\left(a+3\right)^2}{2a^2+6a}.\left(1-\dfrac{6a-18}{a^2-9}\right)\)
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{\left(a+3\right)^2}{2a\left(a+3\right)}.\left(\dfrac{a^2-9}{a^2-9}-\dfrac{6a-18}{a^2-9}\right)\)
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{\left(a+3\right)^2}{2a\left(a+3\right)}.\dfrac{\left(a^2-9\right)-\left(6a-18\right)}{a^2-9}\)
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{\left(a+3\right)^2}{2a\left(a+3\right)}.\dfrac{a^2-9-6a+18}{a^2-9}\)
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{\left(a+3\right)^2}{2a\left(a+3\right)}.\dfrac{a^2-6a+9}{a^2-9}\)
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{\left(a+3\right)^2}{2a\left(a+3\right)}.\dfrac{\left(a-3\right)^2}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{a+3}{2a}.\dfrac{a-3}{a+3}\)
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{\left(a+3\right)\left(a-3\right)}{2a\left(a+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{a-3}{2a}\)
( ko biết đúng hay ko)
c) \(P=\dfrac{a-3}{2a}=0\)
\(\Leftrightarrow a-3=0\)
\(\Leftrightarrow a=3\left(loai\right)\) ( không thỏa mãn điều kiện )
\(P=\dfrac{a-3}{2a}=1\)
\(\Leftrightarrow a-3=2a\)
\(\Leftrightarrow a-3-2a=0\)
\(\Leftrightarrow-a-3=0\)
\(\Leftrightarrow-a=3\)
\(\Leftrightarrow a=-3\left(loai\right)\) ( không thỏa mãn điều kiện )