Question

[Cherry Trần]

Cho đường tròn (O;OA), dây CD là đường trung trực của OA.

a, Tứ giác OCAD là hình gì

b, Kẻ tiếp uyến với đường tròn tại C, tiếp tuyến này cắt đường thẳng OA tại I. Tính độ dài CI biết OA=R

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: ΔOCD cân tại O

mà OA là đườngcao

nên OA đi qua trung điểm của CD

Vì CD là trung trực của OA

nên CD vuông góc với OA tại trung điểm của OA

Xét tứ giác OCAD có

OA cắt CD tại trung điểm của mỗi đường

OA vuông góc với CD

Do đó: OCAD là hình thoi

b: Xét ΔOAC có OA=OC=AC

nên ΔOAC đều

=>góc COA=60 độ

Xét ΔCIO vuông tại C có cos COI=CO/CI

=>CI=2R