ΔABC (Â=90°) AH vuông BC ab=9cm;AC=12cm A) ΔABC đồng dạng ΔHBA B) AB²=BC.BH C) AH, BH, CH D) gọi BD là đg phân giác của góc B Tính AD;CD=?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 5 2022
a, Xét Δ AHC vuông tại H, có :
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
=> \(AB^2=12^2+9^2\)
=> \(AB^2=225\)
=> AB = 15 (cm)
Xét Δ AHC vuông tại H, có :
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
=> \(AC^2=12^2+16^2\)
=> \(AC^2=400\)
=> AC = 20 (cm)
Xét Δ ABC, có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go đảo)
=> Δ ABC vuông tại A
28 tháng 9 2021
a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right)\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL:
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{9^2}{15}=5,4\left(cm\right)\)
b) Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:
\(\widehat{B}\) chung
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g.g\right)\)
c) Xét tam giác ABC vuông tại A có:
AD là trung tuyến
\(\Rightarrow AD=BD=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.15=7,5\left(cm\right)\)
TH
2
MH
8 tháng 2 2022
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8cm\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}AB.AC\)
\(\Rightarrow AH.BC=AB.AC\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{6.8}{10}=\dfrac{24}{5}=4,8cm\)
8 tháng 2 2022
a, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{100-36}=8cm\)
b, Xét tam giác ABH và tam giác CBA có :
^B _ chung
^BAH = ^BCA ( cùng phụ ^HAC )
Vậy tam giác ABH ~ tam giác CBA ( g.g )
=> AH/AC = AB/BC => AH = 6.8:10 = 4,8 cm
6 tháng 3 2022
a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA ta có
^B _ chung
^BAC = ^BHA = 900
Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA (g.g)
b, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=15cm\)
\(\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{36}{5}cm\)
\(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{27}{5}cm\)
=> CH = 48/5 cm
c, \(\dfrac{S_{ACD}}{S_{HCE}}=\left(\dfrac{AC}{HC}\right)^2=\dfrac{25}{16}\)
16 tháng 3 2022
a: BC=15cm
b: Xét ΔABM có
BH là đường cao
BH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABM cân tại B
c: Xét tứ giác ABNC có
K là trung điểm của BC
K là trung điểm của AN
Do đó: ABNC là hình bình hành
Suy ra: CN=AB
mà AB=BM
nên CN=BM
a) Xét tam giác ABC và tam giác HBA có :
∠ABC chung
∠BAC=∠BHA = 90
=> ΔABC ∼ ΔHBA (g.g)
b)Vì ΔABC ∼ ΔHBA
=> AB/BC = HB/BA (cặp cạnh tỉ lệ tương ứng)
=> AB^2 = BC.BH (tính chất tỉ lệ thức)
c) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A có :
BC^2= AB^2 +AC^2 = 9^2+12^2=225
=> BC=15
Vì AB^2= BC.BH
=> 9^2 = 15.BH =>BH = 5,4
Mà BH + CH = BC=15
=> CH = 9,6
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABH vuông tại H có :
AB^2= AH^2+BH^2
=> AH^2 = AB^2 -BH^2 = 9^2 - 5,4^2 = 51,84
=> AH = 7,2
d) Vì BD là phân giác góc B
=> AD/DC = AB/BC (tính giác phân giác trong tam giác)
=> AD/AB = DC/BC = (AD+DC)/(AB+BC)= AC/(AB+BC)= 12/(9+15)=0,5 (tính chất tỉ lệ thức)
=> AD = 0,5 . AB = 0,5 . 9 =4,5
DC = 0,5 . BC = 0,5 . 15 =7,5
Lời giải:
a. Xét tam giác $ABC$ và $HBA$ có:
$\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^0$
$\widehat{B}$ chung
$\Rightarrow \triangle ABC\sim \triangle HBA$ (g.g)
b.
Từ tam giác đồng dạng trên ta suy ra:
$\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{BA}\Rightarrow AB^2=HB.BC$
c.
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15$ (cm)
$HB=\frac{AB^2}{BC}=\frac{9^2}{15}=5,4$ (cm)
$CH=BC-HB=15-5,4=9,6$ (cm)
$AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{9.12}{15}=7,2$ (cm)
d.
Theo tính chất tia phân giác: $\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}$
$\Rightarrow \frac{AD}{AC}=\frac{3}{8}$
$\Rightarrow AD=\frac{3}{8}AC=4,5$ (cm)
$CD=AC-AD=12-4,5=7,5$ (cm)