giúp với ạ
a) Viết pt đường thẳng đi qua A(-1;1) và B(2;4) b) Vẽ đường thẳng AB ,Tìm giao điểm đường thẳng AB với đường thẳng y=3x-1
c)Xác định góc tạo bởi đường thẳng AB với Ox
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 2 2022
(d): 2y+1=x
=>2y=x-1
=>y=1/2x-1/2
a: Gọi (d1): y=ax+b là phương trình đường thẳng AB
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\4a+b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=4\\a+b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{4}{3}\\b=3-a=3+\dfrac{4}{3}=\dfrac{13}{3}\end{matrix}\right.\)
c: Gọi (d2): y=ax+b là phương trình đường thẳng cần tìm
Vì (d2) có hệ số góc là 5 nên a=5
Vậy: (d2): y=5x+b
Thay x=1 và y=3 vào (d2), ta được:
b+5=3
hay b=-2
d: Gọi (d3): y=ax+b là phương trình đường thẳng cần tìm
Vì (d3)//(d) nên a=-1/2
Vậy: (d3): y=-1/2x+b
Thay x=1 và y=3 vào (d3), ta được;
b-1/2=3
hay b=7/2
HP
12 tháng 3 2021
a, Phương trình đường thẳng song song với \(\Delta\) và đi qua \(M\left(1;\dfrac{1}{2}\right)\) là \(y=\dfrac{1}{2}\)
b, Phương trình đường thẳng vuông góc với \(\Delta\) và đi qua \(M\left(3;4\right)\) là \(x=3\)
c, Phương trình đường thẳng vuông góc với \(\Delta\) và đi qua \(M\left(-1;2\right)\) là \(y=2\)
HP
11 tháng 4 2021
a, Phương trình đường thẳng AB: \(\dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y-4}{6}\Leftrightarrow3x-y-5=0\)
Trung điểm I của AB có tọa độ: \(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{1+3}{2}=2\\y_I=\dfrac{4-2}{2}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow I=\left(2;1\right)\)
Phương trình trung trực của AB: \(x+3y-5=0\)
Giả sử \(O=\left(5-3m;m\right)\) là tâm đường tròn
Ta có: \(OA=5\Leftrightarrow\left(3m-4\right)^2+\left(m+2\right)^2=25\)
\(\Leftrightarrow\left(3m-4\right)^2+\left(m+2\right)^2=25\)
\(\Leftrightarrow2m^2-4m-1=0\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{2\pm\sqrt{6}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}O=\left(\dfrac{4-3\sqrt{6}}{2};\dfrac{2+\sqrt{6}}{2}\right)\\O=\left(\dfrac{4+3\sqrt{6}}{2};\dfrac{2-\sqrt{6}}{2}\right)\end{matrix}\right.\)
TH1: \(O=\left(\dfrac{4-3\sqrt{6}}{2};\dfrac{2+\sqrt{6}}{2}\right)\)
Phương trình đường tròn:
\(\left(x-\dfrac{4-3\sqrt{6}}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{2+\sqrt{6}}{2}\right)^2=25\)
TH2: \(O=\left(\dfrac{4+3\sqrt{6}}{2};\dfrac{2-\sqrt{6}}{2}\right)\)
Phương trình đường tròn:
\(\left(x-\dfrac{4+3\sqrt{6}}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{2-\sqrt{6}}{2}\right)^2=25\)
Kết luận: Phương trình đường tròn:
\(\left(x-\dfrac{4-3\sqrt{6}}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{2+\sqrt{6}}{2}\right)^2=25\) hoặc \(\left(x-\dfrac{4+3\sqrt{6}}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{2-\sqrt{6}}{2}\right)^2=25\)
HP
11 tháng 4 2021
b, Phương trình đường thẳng AC: \(x+y+1=0\)
Phương trình đường thẳng OA: \(x-y-3=0\)
Giả sử \(O=\left(m;m-3\right)\) là tâm đường tròn
Ta có: \(OA=OB\Leftrightarrow\left(1-m\right)^2+\left(1-m\right)^2=\left(3-m\right)^2+\left(7-m\right)^2\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{7}{2}\)
\(\Rightarrow O=\left(\dfrac{7}{2};\dfrac{1}{2}\right)\)
Bán kính: \(R=OA=\sqrt{\left(1-\dfrac{7}{2}\right)^2+\left(-2-\dfrac{1}{2}\right)^2}=\dfrac{5\sqrt{2}}{2}\)
Phương trình đường tròn:
\(\left(x-\dfrac{7}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{25}{2}\)
9 tháng 3 2023
Bài 2:
a: VTPT là (-1;4)
PTTQ là:
-1(x+3)+4(y-2)=0
=>-x-3+4y-8=0
=>-x+4y-11=0
=>x-4y+11=0
b: Phương trình tổng quát là:
3(x+5)+2(y-2)=0
=>3x+15+2y-4=0
=>3x+2y+11=0
c: vecto CD=(4;3)
=>VTPT là (-3;4)
PTTQ là:
-3(x-5)+4(y-3)=0
=>-3x+15+4y-12=0
=>-3x+4y+3=0
2
27 tháng 9 2023
Gọi đường thẳng cần tìm là `y=ax+b` `(1)`
`a)` Thay `A(4;0);B(-1;2)` vào `(1)` có hệ:
`{(4a+b=0),(-a+b=2):}<=>{(a=2/5),(b=-8/5):}`
`=>` Ptr đường thẳng `(1)` là: `y=2/5x-8/5`
`b)-2x+y=3<=>y=2x-3`
`(1) \bot y=2x-3<=>a.2=-1<=>a=-1/2`
Thay `a=-1/2; M(-1;2)` vào `(1)` có:
`2=-1/2 .(-1)+b<=>b=3/2`
`=>` Ptr đường thẳng `(1)` là: `y=-1/2x+3/2`.
TS
2
19 tháng 7 2021
Vì (d1): y=ax+b đi qua A(5;7) và B(1;7) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}5a+b=7\\a+b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a=0\\a+b=7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=7\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d1): y=7
19 tháng 7 2021
Gọi phương trình đường thẳng đó có dạng : (d1) : y = ax + b ( a \(\ne0\))
Thay x = 5 ; y = 7 vào pt (d1)
\(5a+b=7\)(1)
Thay x = 1 ; y = 7 vào pt (d1)
\(a+b=7\)(2)
Từ 1 ; 2 ta có : \(5a+b=a+b\Leftrightarrow a=0\left(ktm\right)\Rightarrow b=7\)
Vậy ko có phương trình đường thẳng (d1) đi qua A ; B
20 tháng 12 2022
Bài 1:
\(\overrightarrow{AB}=\left(-6;-4\right)=\left(3;2\right)\)
Phương trình tham số AB là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=2+3t\\y=2+t\end{matrix}\right.\)
Phương trình tổng quát AB là:
-2(x-2)+3(y-1)=0
=>-2x+4+3y-3=0
=>-2x+3y+1=0
=>2x-3y-1=0
9 tháng 3 2021
a, Đường phân giác góc phần tư thứ nhất là một nửa đường thẳng x - y = 0 nằm ở góc phần tư thứ nhất
=> d nhận (1 ; -1) làm vecto pháp tuyến
=> PT đi qua M (-2 ; -5) là
x + 2 - y - 5 = 0 ⇔ x - y - 3 = 0
b, c, Lười lắm ko làm đâu :)
\(a,\) Gọi đt cần tìm là \(y=ax+b\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=1\\2a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=x+2\\ b,\text{PT hoành độ giao điểm: }x+2=3x-1\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow y=\dfrac{7}{2}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{7}{2}\right)\\ \text{Vậy }A\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{7}{2}\right)\text{ là giao điểm}\\ c,\text{Gọi góc đó là }\alpha\\ 1>0\Leftrightarrow\alpha< 90^0\\ \tan\alpha=1\Leftrightarrow\alpha=45^0\)