Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: vtpt là (4;3)
Phương trình tổng quát là:
4(x-1)+3(y-2)=0
=>4x-4+3y-6=0
=>4x+3y-10=0
b: Phương trình Δ là:
2(x+2)+3(y-4)=0
=>2x+4+3y-12=0
=>2x+3y-8=0
c: Gọi (d): y=ax+b là phương trình cần tìm
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}-2a+b=1\\3a+b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{5}\\b=\dfrac{7}{5}\end{matrix}\right.\)
d: Vì (d1)//(d) nên (d1): 3x-5y+c=0
Thay x=4 và y=-2 vào (d1), ta được:
c+3*4-5*(-2)=0
=>c=-22
f: (d): 2x-7y-1=0
=>Δ: 7x+2y+c=0
Thay x=3 và y=5 vào Δ, ta được:
c+21+10=0
=>c=-31
a: Phương trìh tham số là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=3+4t\\y=5+t\end{matrix}\right.\)
vtcp là (4;1)
=>VTPT là (-1;4)
Phương trình tổng quát là:
-1(x-3)+4(y-5)=0
=>-x+3+4y-20=0
=>-x+4y-17=0
b: vtpt là (7;3)
=>VTCP là (-3;7)
Phương trình tham số là \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2-3t\\y=4+7t\end{matrix}\right.\)
Phương trình tổng quát là:
7(x+2)+3(y-4)=0
=>7x+14+3y-12=0
=>7x+3y+2=0
c: vecto AB=(4;-4)
=>VTPT là (4;4)
Phương trình tham số là
x=1+4t và y=3-4t
Phương trình tổng quát là:
4(x-1)+4(y-3)=0
=>x-1+y-3=0
=>x+y-4=0
a) phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua \(M\left(1;-2\right)\) có VTPT\(\left(2;3\right)\) là \(2\left(x-1\right)+3\left(y+2\right)=0\) \(\Leftrightarrow2x+3y+4=0\)
vì đường thẳng này nhận \(\overrightarrow{u}\left(2;3\right)\) làm VTPT \(\Rightarrow\) nó nhận \(\overrightarrow{n}\left(3;-2\right)\) làm VTCP \(\Rightarrow\) phương trình tham số của nó là \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+3t\\y=-2-2t\end{matrix}\right.\)
b) ta có đường thẳng d nhận \(\overrightarrow{u}\left(-2;1\right)\) làm VTCP \(\Rightarrow\) nhận \(\overrightarrow{n}\left(1;2\right)\) làm VTPT
phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua \(N\left(0;-1\right)\) và nhận \(\overrightarrow{n}\left(1;2\right)\) làm VTPT là \(1\left(x-0\right)+2\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow x+2y+2=0\)
vì nó nhận \(\overrightarrow{u}\left(-2;1\right)\) làm VTCP \(\Rightarrow\) phương trình tham số của nó là : \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2t\\y=-1+t\end{matrix}\right.\)
c) ta có d đi qua điểm M và N \(\Rightarrow\) nó nhận \(\overrightarrow{MN}\left(2;3\right)\) làm VTCP
\(\Rightarrow\) phương trình tham số của đường thẳng đi qua \(M\left(1;-1\right)\) và nhận \(\overrightarrow{MN}\) làm VTCP là : \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+2t\\y=-1+3t\end{matrix}\right.\)
ta có d nhận \(\overrightarrow{MN}\left(2;3\right)\) làm VTCP \(\Rightarrow\) d nhận \(\overrightarrow{n}\left(3;-2\right)\) làm VTPT
\(\Rightarrow\) phương trình tổng quát của d là : \(3\left(x-2\right)-2\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow3x-2y=0\)
câu d và câu e ) bn chỉ cần tìm VTPT của 2 đường thẳng đó và \(\Rightarrow\) VTCP là ra hết thôi .
gợi ý : đường thẳng \(2x-3y-3=0\) có \(\overrightarrow{u}\left(2;-3\right)\) là VTPT
đường thẳng \(x-y+5=0\) có \(\overrightarrow{n}\left(1;-1\right)\) là VTPT
1.
Phương trình:
\(2\left(x-3\right)+1\left(y+4\right)=0\Leftrightarrow2x+y-2=0\)
2.
Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3-3t\\y=-4+3t\end{matrix}\right.\)
3.
\(\overrightarrow{NM}=\left(4;2\right)=2\left(2;1\right)\)
\(\Rightarrow\) Đường thẳng MN nhận (2;1) là 1 vtcp và (1;-2) là 1 vtpt
Phương trình tổng quát (chọn điểm M để viết):
\(1\left(x-3\right)-2\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow x-2y+5=0\)
Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3+2t\\y=4+t\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
a
VTPT: $(-2,5)$
PTĐT $(\Delta)$ là; $-2(x-1)+5(y-3)=0$
$\Leftrightarrow -2x+5y-13=0$
b. PTĐT $(\Delta)$ là:
$1(x-2)+4(y-1)=0\Leftrightarrow x+4y-6=0$
c.
VTCP của $(\Delta)$ là: $\overrightarrow{AB}=(2,5)$
$\Rightarrow$ VTPT của $(\Delta)$ là: $(-5,2)$
PTĐT $(\Delta)$ là: $-5(x-1)+2(y+2)=0$
$\Leftrightarrow -5x+2y+9=0$
d.
Làm tương tự câu c, PT $3x+2y-6=0$
a/ Đường thẳng đã cho nhận \(\left(5;2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình tổng quát:
\(5\left(x-1\right)+2\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow5x+2y-11=0\)
b/ Đường thẳng đã cho nhận \(\left(3;2\right)\) là 1 vtcp
Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2+3t\\y=-1+2t\end{matrix}\right.\)
c/ Đường thẳng đã cho có pt:
\(-2\left(x-2\right)+3\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow-2x+3y+7=0\)
d/ \(\overrightarrow{AB}=\left(-3;3\right)=-3\left(1;-1\right)\Rightarrow\) đường thẳng nhận \(\left(1;1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình:
\(1\left(x-2\right)+1\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow x+y-5=0\)
e/ Đường thẳng song song d' nên nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình:
\(2\left(x-1\right)-1\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow2x-y+2=0\)
a) (d) đi qua M(-2;3) và có VTCP \(\overrightarrow{u}\)=(1;-4)
(d)\(\left\{{}\begin{matrix}quaM\left(-2;3\right)\\\overrightarrow{u}=\left(1;-4\right)\end{matrix}\right.\)
ptts (d) : Δ \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+1t
\\y=3-4t\end{matrix}\right.\) (t∈R)
b) (d) đi qua 2 điểm A(1;-4) B(3;2)
Ta có \(\overrightarrow{AB}=\left(2;6\right)\)
=> (d) nhận \(\overrightarrow{AB}=\left(2;6\right)\) làm vtcp
=> (d) có vtpt \(\overrightarrow{n}=\left(-6;2\right)\)
(d) \(\left\{{}\begin{matrix}quaB\left(3;2\right)\\vtpt\overrightarrow{n}=\left(-6;2\right)\end{matrix}\right.\) => pt (d) : -6(x-3) + 2(y-2) hay -6x +2y+14 =0
c)(d) đi qua điểm A(3;-1) và có hệ số góc k=-2
y = k(x-x0) + y0 = -2( x-3) -1
=> y= -2x + 6 -1 => 2x + y +5 =0
viết phương trình tổng quát của đường thẳng Δ biết:
a) Δ đi qua M(-2;3) và có VTPT \(\overrightarrow{n}\)=(1;-4)
Δ \(\left\{{}\begin{matrix}quaM\left(-2;3\right)\\\overrightarrow{n}=\left(1;-4\right)\end{matrix}\right.\) => pt Δ : 1(x+2) -4 (y-3) hay x - 4y +14 =0
b) Δ đi qua M(2;4) và N (5;8)
Ta có \(\overrightarrow{MN}=\left(3;4\right)\)
=> Δ nhận \(\overrightarrow{MN}=\left(3;4\right)\) làm vtcp
=> Δ có vtpt : \(\overrightarrow{n}=\left(-4;3\right)\)
Δ \(\left\{{}\begin{matrix}quaM\left(2;4\right)\\\overrightarrow{n}=\left(-4;3\right)\end{matrix}\right.\) => pt Δ : -4(x-2) + 3(y-4) hay -4x + 3y - 12 = 0
c) giống câu c bài 1
Bài 2:
a: VTPT là (-1;4)
PTTQ là:
-1(x+3)+4(y-2)=0
=>-x-3+4y-8=0
=>-x+4y-11=0
=>x-4y+11=0
b: Phương trình tổng quát là:
3(x+5)+2(y-2)=0
=>3x+15+2y-4=0
=>3x+2y+11=0
c: vecto CD=(4;3)
=>VTPT là (-3;4)
PTTQ là:
-3(x-5)+4(y-3)=0
=>-3x+15+4y-12=0
=>-3x+4y+3=0