Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (-1;1)? A. y = 1/x B. y = x3 – 3x + 1 C. y = 1/x2 D. y = -1/x...
Đọc tiếp
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (-1;1)?
A. y = 1/x
B. y = x3 – 3x + 1
C. y = 1/x2
D. y = -1/x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
27 tháng 6 2019
Đáp án C
Phương pháp:
Xét các hàm số ở từng đáp án, tìm khoảng nghịch biến của chúng và đối chiếu điều kiện đề bài.
Cách giải:
*TH1: Đáp án A:
Hàm số: y = x 2 + x − 1 x − 1 xác định trên D = R \ 1 nên loại A vì 1 ∈ 0 ; 2
*TH2: Đáp án B:
Xét hàm số: y = 2 x − 5 x + 1 xác định trên R \ − 1
Có y ' = 7 x + 1 2 , ∀ x ∈ R \ 1
=> Hàm số y = 2 x − 5 x + 1 đồng biến trên R \ − 1 (loại).
*TH3: Đáp án C:
Hàm số y = 1 2 x 4 − 2 x 2 + 3 liên tục trên 0 ; 2
Có y ' x = 2 x 3 − 6 x < 0 , ∀ x ∈ 0 ; 2
Hàm số: y = 1 2 x 4 − 2 x 2 + 3 nghịch biến trên 0 ; 2
*TH4: Đáp án D:
Hàm số: y = 3 2 x 3 − 4 x 2 + 9 x + 9 xác định trên R
Có y ' x = 9 2 x 2 − 8 x + 6 = 9 2 x − 8 9 2 + 22 9 > 0 , ∀ x ∈ R (loại).
Vậy đáp án C thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Chú ý khi giải:
HS cần chú ý điều kiện để hàm số nghịch biến trên khoảng a ; b là f ' x < 0 , ∀ x ∈ a ; b .
CM
16 tháng 6 2017
Đáp án C.
=>
,
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của chúng
Các đáp án khác bị loại vì
y = x3 + 3x => y’ = 3x2 + 3 > 0,∀x ∈ R
y = -x4 – 2x2 + 3 => y’ = -4x3 – 4x = -4x(x2 + 1). (y’ đổi dấu khi qua nghiệm x = 0).
CM
18 tháng 10 2018
Đáp án A
Ta có y ' = 3 x 2 − 3 ; y ' < 0 ⇔ x ∈ − 1 ; 1
Từ đó hàm số nghịch biến trong − 1 ; 1 .
PT
1
+ Các câu A, C, D bị loại vì không xác định trên (-1;1).
+ Xét B.
Ta có: y’ = 3x2 – 3. y’ = 0 ó 3x2 – 3 = 0 ó x = ±1
Bảng biến thiên:
+ Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên (-1;1).
=> Đáp án B