Trên mặt phẳng Oxy , cho ba điểm A(1;-4) , B(4;5) , C(0;-7) . Điểm M di chuyển trên trục Ox . Đặt Q=2|vectoMA+2vectoMB| +3|vectoMB+vectoMC| . Tìm giá trị nhỏ nhất của Q
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
18 tháng 11 2019
Chọn A
Điểm N(x;y;0). Tìm x;y từ hệ hai phương trình NA = NB = NC.
PT
1
CM
8 tháng 4 2018
Đáp án C
Gọi I(x;y;0) là tâm của mặt cầu (S) ⇒ A I → = x - 1 ; y - 2 ; 4 A I → = x - 1 ; y + 3 ; - 1 A I → = x - 2 ; y - 2 ; - 3
Theo bài ra, ta có
I A = I B I A = I C ⇒ x - 1 2 + y - 2 2 + 4 2 = x - 1 2 + y + 3 2 + - 1 2 x - 1 2 + y - 2 2 + 4 2 = x - 2 2 + y - 2 2 + - 3 2 ⇔ x = - 2 y = 1
Vậy I ( - 2 ; 1 ; 0 ) ⇒ A I → = ( - 3 ; - 1 ; 4 ) ⇒ l = 2 . I A = 2 16 .
CM
28 tháng 1 2018
Chọn C
Gọi tâm mặt cầu là: I(x;y;0).
I A = I B I A = I C ⇔ ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + 4 2 = ( x - 1 ) 2 + ( y + 3 ) + 1 2 ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + 4 2 = ( x - 2 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + 3 2 ⇔ ( y - 2 ) 2 + 4 2 = ( y + 3 ) 2 + 1 2 x 2 - 2 x + 1 + 16 = x 2 - 4 x + 4 + 9 ⇔ 10 y = 10 2 x = - 4 ⇔ x = - 2 y = 1 ⇒ i = 2 R = 2 ( - 3 ) 2 + ( - 1 ) 2 + 4 2 = 2 26
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
6 tháng 9 2021
ta có độ dài \(\hept{\begin{cases}AB=2\sqrt{2}\\BC=4\sqrt{2}\\CA=6\sqrt{2}\end{cases}\Rightarrow AB+BC=CA}\) vậy nên 3 diểm này thẳng hàng
NH
1
2 tháng 8 2016
AB (-1,-3)
AC (3,1)
BC (4.4)
Ta co : AB.AC= (-1).(3) + (-3).(1) = 0
suy ra : tam giac ABC vuong tai A
S= 1/2.AB.AC
Ban tu tinh do dai AB, AC nhé
4 tháng 1
E trên trục hoành nên E(x;0)
A(6;3); B(-3;6); E(x;0)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-9;3\right);\overrightarrow{AE}=\left(x-6;-3\right)\)
Để A,B,E thẳng hàng thì \(\dfrac{x-6}{-9}=\dfrac{-3}{3}=-1\)
=>x-6=9
=>x=15
Vậy: E(15;0)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 1
Do E thuộc trục hoành nên tọa độ có dạng \(E\left(x;0\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(-9;3\right)\\\overrightarrow{AE}=\left(x-6;-3\right)\end{matrix}\right.\)
3 điểm A, B, E thẳng hàng khi:
\(\dfrac{x-6}{-9}=\dfrac{-3}{3}\Rightarrow x-6=9\)
\(\Rightarrow x=15\Rightarrow E\left(15;0\right)\)
10 tháng 11 2015
Gọi pt đường thẳng AB có dạng y =ax + b
Tọa độ các điểm A ; B thỏa mãn pt y = ax + b nên ta có hpt :
3 = 2a + b
-3 = -a + b
.....
Do M thuộc Ox, gọi \(M\left(x;0\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MA}=\left(1-x;-4\right)\\\overrightarrow{MB}=\left(4-x;5\right)\\\overrightarrow{MC}=\left(-x;-7\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}=\left(9-3x;6\right)\\\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\left(4-2x;-2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow Q=2\sqrt{\left(9-3x\right)^2+5^2}+3\sqrt{\left(4-2x\right)^2+\left(-2\right)^2}\)
\(Q=2\sqrt{9\left(3-x\right)^2+25}+3\sqrt{4\left(x-2\right)^2+4}\)
\(Q=6\left(\sqrt{\left(3-x\right)^2+\dfrac{25}{9}}+\sqrt{\left(x-2\right)^2+1}\right)\)
\(Q\ge6\sqrt{\left(3-x+x-2\right)^2+\left(\dfrac{5}{3}+1\right)^2}=2\sqrt{73}\)
Vậy \(Q_{min}=2\sqrt{73}\) khi \(x=\dfrac{77}{34}\)
Sao x=77phần43 dạ thầy