Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tại sao
Q=\(2\sqrt{\left(9-3m\right)^2}...\)
chuyển xuống thành \(\sqrt{\left(18-6m\right)^2...}\)
sao không phải là nhân 4 ở trong mài
vì \(2=\sqrt{4}\), vậy thì phải nhân 4 chứ
Do M thuộc Ox, gọi tọa độ M có dạng \(M\left(m;0\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MA}=\left(1-m;-4\right)\\\overrightarrow{MB}=\left(4-m;5\right)\\\overrightarrow{MC}=\left(-m;-9\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}=\left(9-3m;6\right)\\\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\left(4-2m;-4\right)\end{matrix}\right.\)
\(Q=2\sqrt{\left(9-3m\right)^2+6^2}+3\sqrt{\left(4-2m\right)^2+\left(-4\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(6m-18\right)^2+12^2}+\sqrt{\left(12-6m\right)^2+12^2}\)
\(=\sqrt{\left(18-6m\right)^2+12^2}+\sqrt{\left(6m-12\right)^2+12^2}\)
\(Q\ge\sqrt{\left(18-6m+6m-12\right)^2+\left(12+12\right)^2}=6\sqrt{17}\)
\(\Rightarrow a-b=-11\)
M thuộc trục hoành Ox nên \(M\left(x;0\right)\).
\(\overrightarrow{MA}\left(5-x;5\right);\overrightarrow{MB}\left(3-x;-2\right)\)
\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\left(8-x;3\right)\)
Ta có:
\(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\sqrt{\left(8-x\right)^2+3^2}\ge\sqrt{3^2}=3\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|\) bằng 3 khi x = 8 hay \(M\left(8;0\right)\).
trong hệ trục tọa độ oxy cho A(1;2) B(-1;1) C(5;-1) tìm M sao cho |vectoMA + vectoMB + vectoMC | min
câu 1: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=4\overrightarrow{AG}\) Ta có vế trái
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{GD}\\ =2\overrightarrow{AE}+2\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}\\ =2\overrightarrow{AG}+2\overrightarrow{GE}+2\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}\\ =4\overrightarrow{AG}+2\overrightarrow{GE}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}\\ =4\overrightarrow{AG}+2\overrightarrow{GE}+\overrightarrow{GF}+\overrightarrow{FC}+\overrightarrow{GF}+\overrightarrow{FD}\\ =4\overrightarrow{AG}+2\left(\overrightarrow{GF}+\overrightarrow{GE}\right)+\overrightarrow{FC}+\overrightarrow{FD}\\ =4\overrightarrow{AG}\left(đpcm\right)\)
\(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}\right|\)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{MI}\right|=\left|\overrightarrow{MD}\right|\)
( I là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC)
\(\Rightarrow MI=MD\)
\(\Rightarrow M\) là điểm thuộc đường trung trực của đoạn ID
#baoquyen
Do M thuộc Ox, gọi \(M\left(x;0\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MA}=\left(1-x;-4\right)\\\overrightarrow{MB}=\left(4-x;5\right)\\\overrightarrow{MC}=\left(-x;-7\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}=\left(9-3x;6\right)\\\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\left(4-2x;-2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow Q=2\sqrt{\left(9-3x\right)^2+5^2}+3\sqrt{\left(4-2x\right)^2+\left(-2\right)^2}\)
\(Q=2\sqrt{9\left(3-x\right)^2+25}+3\sqrt{4\left(x-2\right)^2+4}\)
\(Q=6\left(\sqrt{\left(3-x\right)^2+\dfrac{25}{9}}+\sqrt{\left(x-2\right)^2+1}\right)\)
\(Q\ge6\sqrt{\left(3-x+x-2\right)^2+\left(\dfrac{5}{3}+1\right)^2}=2\sqrt{73}\)
Vậy \(Q_{min}=2\sqrt{73}\) khi \(x=\dfrac{77}{34}\)
Sao x=77phần43 dạ thầy