Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B.
Từ yêu cầu bài toán, theo định nghĩa mặt trụ tròn xoay ta chọn đáp án B.
Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a là OH (H là hình chiếu vuông góc của O trên a)
Dựa vào quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc ⇒ khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a là bé nhất so với các khoảng cách từ O đến một điểm bất kì của đường thẳng a
a) Khoảng cách từ \(M(1;2)\) đến \(\Delta :3x - 4y + 12 = 0\) là:
\(d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {3.1 - 4.2 + 12} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = \frac{7}{5}\)
b) \(\Delta \) có phương trình tham số \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - t\end{array} \right.\) nên có phương trình tổng quát là
\(\left( {x - 0} \right) + \left( {y - 0} \right) = 0 \Leftrightarrow x + y = 0\)
Suy ra khoảng cách từ điểm \(M(4;4)\) đến đường thẳng \(\Delta \) là
\(d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {1.4 + 1.4} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = 4\sqrt 2 \)
c) \(\Delta \) có phương trình tham số \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = \frac{{ - 19}}{4}\end{array} \right.\) nên có phương trình tổng quát là
\(0.\left( {x - 0} \right) + \left( {y + \frac{{19}}{4}} \right) = 0 \Leftrightarrow y + \frac{{19}}{4} = 0\)
Suy ra khoảng cách từ điểm \(M(0;5)\) đến đường thẳng \(\Delta \) là
\(d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {5 + \frac{{19}}{4}} \right|}}{{\sqrt {{0^2} + {1^2}} }} = \frac{{39}}{4}\)
d) Khoảng cách từ \(M(0;0)\) đến \(\Delta :3x + 4y - 25 = 0\) là:
\(d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {3.0 + 4.0 - 25} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = 5\)
Bạn tham khảo nhé:
Đường thẳng vuông góc AB tại B
Giải thích các bước giải:
Gọi dd là đường thẳng qua B
Từ A kẻ AH⊥d (H∈d)AH⊥d (H∈d)
Khi đó ta luôn có:
AH⩽ABAH⩽AB (mối quan hệ đường vuông góc - đường xiên)
Do đó AHAH lớn nhất ⇔AH=AB⇔H≡B⇔AH=AB⇔H≡B
⇔AB⊥d⇔AB⊥d
Vậy đường thẳng qua B và vuông góc AB có khoảng cách từ Ađến nó lớn nhất
a) Khoảng cách từ điểm A đến \({\Delta _1}\) là: \(d\left( {A,{\Delta _1}} \right) = \frac{{\left| {3.1 - 1.\left( { - 2} \right) + 4} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \frac{9}{{\sqrt {10} }}\)
b) Phương trình tổng quát của đường thẳng \({\Delta _2}\)là: \(2x + y + 3 = 0\)
Khoảng cách từ điểm B đến \({\Delta _2}\) là: \(d\left( {A,{\Delta _2}} \right) = \frac{{\left| {2.\left( { - 3} \right) + 1.2 + 3} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt 5 }}\)
Áp dụng công thức:
d(M0 ;∆) =
a) d(M0 ;∆) =
= 
b) d(B ;d) =
= 
= 
= 3
c) Dễ thấy điểm C nằm trên đường thẳng m : C ε m.
a) 28÷5 b) 3
c)0