Question

[Nguyễn Kiều Anh]

Lập pt của đường thẳng (d) biết:

a) (d) đi qua điểm A(2;7), B(-1;-2)

b) (d) // với đường thẳng (d\(_1\)) :y=-2x-6 và đi qua giao điểm của 2 đường thẳng (d\(_2\)): y=2x+1 và (d\(_3\)): y= -x+4

c) (d) đi qua điểm C(-2;1) và vuông góc với đường thẳng (d\(_4\)): y=\(-\frac{1}{2}\)x+1

Answer 1

[Nguyễn Thanh Hằng]

Phương trình đường thẳng (d) luôn có dạng :

\(y=ax+b\left(d\right)\)

a/ Ta có : \(\left(d\right)\) đi qua hai điểm \(A\left(2,7\right);B\left(-1;-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7=2a+b\\-2=-a+b\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=1\end{matrix}\right.\)

Vậy...

b/ Ta có : \(\left(d\right)\backslash\backslash\left(d_1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b\ne-6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow a=-2\)

Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d_2\right);\left(d_3\right)\) là :

\(2x+1=-x+4\)

\(\Leftrightarrow3x=3\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

\(\Leftrightarrow y=3\)

Tọa độ giao điểm của \(\left(d_2\right);\left(d_3\right)\) là \(H\left(1;3\right)\)

Lại có : \(\left(d\right)\) đi qua \(H\left(1;3\right)\)

\(\Leftrightarrow3=a+b\)

\(\Leftrightarrow b=5\)

Vậy....

c/ Ta có : \(\left(d\right)\) đi qua \(C\left(-2;1\right)\)

\(\Leftrightarrow-2=a+b\)

Lại có : \(\left(d\right)\perp\left(d_4\right)\)

\(\Leftrightarrow a.\frac{-1}{2}=1\)

\(\Leftrightarrow a=-2\)

\(\Leftrightarrow b=0\)

Vậy...