K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 6 2018

Lời giải:

Nếu $z_1,z_2,z_3$ là 3 nghiệm phức của pt \(2x^3-3x-2=0\) thì theo định lý Vi-et ta có:

\(\left\{\begin{matrix} z_1+z_2+z_3=0\\ z_1z_2z_3=1\end{matrix}\right.\)

Kết hợp hệ phương trình trên với hằng đẳng thức:

\(z_1^3+z_2^3+z_3^3=(z_1+z_2)^3-3z_1z_2(z_1+z_2)+z_3^3\)

\(=(-z_3)^3-3z_1z_2(-z_3)+z_3^3=3z_1z_2z_3=3\)

Đáp án B

9 tháng 6 2019

Đáp án: D

z  ∈  R ⇔ z =  z , ( z 1 + z 2 )=  z 1  + z 2 , ( z 1 . z 2 )=  z 1 . z 2  

4 tháng 1 2020

Chọn D

26 tháng 10 2018

Đáp án: D.

z ∈ R ⇔ z =  z , (z1 +  z 2 ) =  z 1  +  z 2 , (z1. z 2 ) = z1. z 2 .

21 tháng 8 2019

25 tháng 3 2018

Đặt z 1 = x 1 + i y 1 , z 2 = x 2 + i y 2 .

Từ giả thiết ta suy ra

x 1 2 + y 1 2 = x 2 2 + y 2 2 = 1 x 1 + x 2 2 + y 1 + y 2 2 = 3 ⇒ 2 x 1 y 1 + x 2 y 2 = 1

Suy ra:

z 1 - z 2 2 = x 1 - x 2 2 + y 1 - y 2 2 = x 1 - x 2 2 + y 1 - y 2 2 - 4 x 1 y 1 + x 2 y 2 = 3 - 2 = 1

Vậy z 1 - z 2 = 1

Đáp án D

13 tháng 9 2017

20 tháng 10 2017

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

23 tháng 11 2018

ĐÁP ÁN: C

24 tháng 8 2018

Cách 1:

Gọi các số phức

z 1 = a 1 + b 1 i , z 2 = a 2 + b 2 i   ( a 1 , b 1 , a 2 , b 2 ∈ ℝ )

z 1 - z 2 = a 1 - a 2 + b 1 - b 2 i z 1 + z 2 = a 1 + a 2 + b 1 + b 2 i

Ta có: z 1 = a 1 2 + b 1 2 = 3

⇒ a 1 2 + b 1 2 = 3

z 2 = a 2 2 + b 2 2 = 3 ⇒ a 2 2 + b 2 2 = 3

z 1 - z 2 = 2

⇔ a 1 - a 2 2 + b 1 - b 2 2 = 2 ⇔ a 1 - a 2 2 + b 1 - b 2 2 = 4 ⇔ a 1 2 + b 1 2 + a 2 2 + b 2 2 - 2 a 1 a 2 - 2 b 1 b 2 = 4 ⇔ 2 a 1 a 2 + 2 b 1 b 2 = 2

Do đó:

z 1 + z 2 = a 1 + a 2 2 + b 1 + b 2 2 = a 1 2 + b 1 2 + a 2 2 + b 2 2 + 2 a 1 a 2 + 2 b 1 b 2 = 8 = 2 2

Cách 2:

z 1 - z 2 2 = z 1 - z 2 z 1 ¯ - z 2 ¯ = z 1 2 + z 2 2 - z 1 z 2 ¯ + z 2 z 1 ¯ = 4 z 1 + z 2 2 = z 1 + z 2 z 1 ¯ + z 2 ¯ = z 1 2 + z 2 2 + z 1 z 2 ¯ + z 2 z 1 ¯ = 8 ⇒ z 1 + z 2 = 2 2

Cách 3:

Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn 2 số phức z 1 , z 2 . Khi đó tam giác OAB có O A = O B = 3 ,   A B = 2 . Gọi I là trung điểm của AB.

O I = O A 2 - A I 2 = 2 z 1 + z 2 = 2 O I ⇀ = 2 2

Chọn đáp án D.