cho a; b ; c là các số thực không âm có a+b+c=1 c/m rằng:
2(a^3+b^3+c^3)+3abc lớn hơn hoạc bằng a^2+b^2+c^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
4 tháng 11 2016
a) 120 chia hết cho a
300 chia hết cho a
420 chia hết cho a
=> a \(\in\)ƯC(120,300.420)
Ta có:
120 = 23.3.5
300 = 22.3.52
420 = 22.3.5.7
UCLN(120,300,420) = 22.3.5 = 60
UC(120,300,420) = Ư(60) = {1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60}
Vì a > 20 nên a = {30;60}
b) 56 chia hết cho a
560 chia hết cho a
5600 chia hết cho a
=>a \(\in\)ƯC(56,560,5600)
Ta có:
56 = 23.7
560 = 24.5.7
5600 = 25.52.7
UCLN(56,560,5600) = 23.7 = 56
UC(56,560,5600) = Ư(56) = {1;2;4;7;8;14;28;56}
Vì a lớn nhất nên a = 56
15 tháng 10 2021
Nếu chia hết cho 2 và 5, không chia hết cho 9 thì chỉ có 0 thôi, nhưng nếu mà chia hết cho cả 3 thì đề sai r đó
20 tháng 2 2022
A = 200*
Mà A chia hết cho 2 và 5, các số chia hết cho 2 và 5 thì có chữ số tận cùng là 0
NHƯNG nếu dấu sao là 0 thì có số 2000, mà 2000 ko chia hết cho 3.
Như vậy, đề sai.
Ta có a2 - (b - c)2 <= a2
<=>(a+b-c)(a-b+c) <= a2
Tương tự
(b-c+a)(b-a+c) <= b2
(c-a+b)(c-b+a) <= c2
Từ đó ta có (b-c+a)2(b-a+c)2(c-b+a)2 <= a2 b2 c2
<=> (c-b+a)(b-c+a)(b-a+c) <= abc (nhân vô chuyển vế nha)
<=> (a2 b + a2 c) + (b2 a + b2 c) + (c2 a + c2 b) <= a3 + b3 + c3 + 3abc
<=> a2 (a+b+c) + b2 (a+b+c) + c2 (a+b+c) <= 2(a3 + b3 + c3) + 3abc ( cộng 2 vế cho
Ta có a2 - (b - c)2 <= a2
<=>(a+b-c)(a-b+c) <= a2
Tương tự
(b-c+a)(b-a+c) <= b2
(c-a+b)(c-b+a) <= c2
Từ đó ta có (b-c+a)2(b-a+c)2(c-b+a)2 <= a2 b2 c2
<=> (c-b+a)(b-c+a)(b-a+c) <= abc
<=> (a2 b + a2 c) + (b2 a + b2 c) + (c2 a + c2 b) <= a3 + b3 + c3 + 3abc
<=> a2 (a+b+c) + b2 (a+b+c) + c2 (a+b+c) <= 2(a3 + b3 + c3) + 3abc (cộng 2 vế cho a3 + b3 + c3)
<=> a2 + b2 + c2 <= 2(a3 + b3 + c3 ) + 3abc
Xong