K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 12 2023

          \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{c}{d}\)

          \(\dfrac{a}{c}\) = \(\dfrac{b}{d}\)

   \(\dfrac{a}{c}\)  =  \(\dfrac{5a}{5c}\) = \(\dfrac{3b}{3d}\) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

      \(\dfrac{a}{c}\) =   \(\dfrac{5a+3b}{5c+3d}\) (1) 

       \(\dfrac{a}{c}\) = \(\dfrac{5a-3b}{5c-3d}\)  (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có:

       \(\dfrac{5a+3b}{5c+3d}\) =  \(\dfrac{5a-3b}{5c-3d}\) 

⇒   \(\dfrac{5a+3b}{5a-3b}\) =  \(\dfrac{5c+3d}{5c-3d}\) (đpcm)

 

   

      

 

 

   

 

5 tháng 12 2023

b;   \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{c}{d}\) 

      \(\dfrac{a}{b}\) =  \(\dfrac{3a}{3b}\) = \(\dfrac{2c}{2d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

     \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{3a+2c}{3b+2d}\) (đpcm)

 

      

 

11 tháng 7 2021

gửi bạn

15 tháng 5 2023

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

=> \(\dfrac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\)

=> \(\dfrac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\)

=>\(\dfrac{c}{a}=1\Rightarrow c=a\)

Vậy a=b=c

 

 

15 tháng 5 2023

Dùng tỉ lệ thức em ha

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

Suy ra\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=1\) Từ đó suy ra a=b=c

6 tháng 8 2019

Giả sử:
\(A=\left\{1;2\right\}\)

\(B=\left\{1;2;3\right\}\)

\(\Rightarrow\text{ A là tập hợp con của B}\)

\(\text{Lại có: }A\subset B=\left\{1,2\right\}=A\)

Vậy ta suy ra ĐPCM

30 tháng 9 2017

a2 = b.c \(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}\)\(\frac{c}{a}\)

Đặt \(\frac{a}{b}\)\(\frac{c}{a}\) = k ( k \(\in\)Z) 

\(\Rightarrow\)a = b.k

          c = a.k

Ta có:

\(\frac{a+b}{a-b}\)\(\frac{b.k+b}{b.k-b}\)\(\frac{b.\left(k+1\right)}{b.\left(k-1\right)}\)\(\frac{k+1}{k-1}\)(1)

\(\frac{c+a}{c-a}\)\(\frac{a.k+a}{a.k-a}\)\(\frac{a.\left(k+1\right)}{a.\left(k-1\right)}\)\(\frac{k+1}{k-1}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a+b}{a-b}\)\(\frac{c+a}{c-a}\)

9 tháng 4 2023

theo đề bài ta có

`x+y=a`

`<=>(x+y)^2=a^2`

`<=>x^2+2xy+y^2=a^2`(1)

\(x^2+y^2\ge\dfrac{a^2}{2}\)

\(< =>\)\(2x^2+2y^2\ge a^2\)

thay (1) ta có

\(=>2x^2+2y^2\ge x^2+2xy+y^2\)

\(< =>2x^2+2y^2-x^2-2xy-y^2\ge0\)

\(< =>x^2-2xy+y^2\ge0\)

`<=>(x-y)^2>=0` (đúng)

dấu ''='' xảy ra khí `x=y`

8 tháng 7 2017

Vì a = b => \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\\a+m=b+m\Rightarrow\frac{a+m}{b+m}=1\end{cases}}\)

=> \(\frac{a}{b}=\frac{a+m}{b+m}=1\left(đpcm\right)\)

8 tháng 7 2017

ai k mình k lại [ chỉ 3 người đầu tiên mà trên 10 điểm hỏi đáp ]