Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
* Trong ∆ ABC, ta có:
E là trung điểm của AB (gt)
D là trung điểm của AC (gt)
Nên ED là đường trung bình của ∆ ABC
⇒ ED//BC và ED = BC/2 (tính chất đường trung bình của tam giác) (l)
* Trong ∆ GBC, ta có:
I là trung điểm của BG (gt)
K là trúng điểm của CG (gt)
Nên IK là đường trung bình của ∆ GBC
⇒ IK // BC và IK = BC/2 (tỉnh chất đường trung bình của tam giác) (2)
Từ (l) và (2) suy ra: IK // DE, IK = DE.
Cho tam giác ABC các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của GB GC
a tứ giác BIKC lF hình gì ? Vì sao?
b tú giác EDKI là hình gì ? Vì sao?
* Trong ΔABC, ta có:
E là trung điểm của AB (gt)
D là trung điểm của AC (gt)
Nên ED là đường trung bình của ΔABC
⇒ ED//BC và ED = BC/2 (tính chất đường trung bình của tam giác) (l)
* Trong ΔGBC, ta có:
I là trung điểm của BG (gt)
K là trúng điểm của CG (gt)
Nên IK là đường trung bình của ΔGBC⇒ IK // BC và IK = BC/2 (tỉnh chất đường trung bình của tam giác) (2)
Từ (l) và (2) suy ra: IK // DE, IK = DE.
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DE//BC và \(DE=\dfrac{BC}{2}\)(1)
Xét ΔGBC có
I là trung điểm của GB
K là trung điểm của GC
Do đó: IK là đường trung bình của ΔGBC
Suy ra: IK//BC và \(IK=\dfrac{BC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra DE//IK và DE=IK
Xét \(\Delta ABC\) có :
\(AE=EB\left(gt\right)\)
\(AD=DC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow ED\) là đường trung bình
\(\Rightarrow ED\)//\(BC\) và \(ED=\frac{1}{2}BC\) ( 1 )
Xét \(\Delta GBC\) có :
\(GI=IB\left(gt\right)\)
\(GK=KC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow IG\) là đường trung bình
\(\Rightarrow IG\)//\(BC\) và \(IG=\frac{1}{2}BC\) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow DE\)//\(IK\) và \(DE\)=\(IK\)
+) Tam giác ABC có D; E là trung điểm của AB; AC
=> DE là đường tring bình của tam giác => DE// BC và DE = BC/2 (1)
+) Tam giác GBC có I: K là Trung điểm của GB; GC
=> IK là đường trung bình của tam giác
=> IK //BC và IK = BC/ 2 (2)
Từ (1)(2) => DE//IK và DE = IK
dễ thấy DE là đường trung bình tam giác ABC nên BEDC là hình thang, lại có BM=MC,DN=NC=> MN là đường trung bình hình thang BEDC hay MN ong song DE và BC. Lại dùng đường trung bình thì . Lại có .Từ (1)(2) => Q.E.
bạn tham khảo nha
Xét ΔABC có E,D lần lượt là trung điểm của AB và AC
nên ED là đường trung bình
=>ED//BC và ED=1/2BC(1)
Xét ΔGBC có
I,K lần lượt là trung điểm của GB và GC
nên IK là đường trung bình
=>IK//BC và IK=BC/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra DE//IK và DE=IK
1) Bài 38 Sách bài tập - trang 84 - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
2) Bài 40 Sách bài tập - trang 84 - Toán lớp 8 | Học trực tuyến.
1,Trong tam giác ABC ta có:
E là trung điểm của AB (gt)
D là trung điểm của AC (gt)
Nên ED là đường trung bình của tam giác ABC
⇒ED // BC và \(ED=\dfrac{BC}{2}\) (tính chất đường trung bình của tam giác) \(^{\left(1\right)}\)
Trong tam giác GBC ta có:
I là trung điểm của BG (gt)
K là trung điểm của CG (gt)
Nên IK là đường trung bình của ∆ GBC
⇒ IK // BC và \(IK=\dfrac{BC}{2}\) (tính chất đường trung bình của tam giác) \(^{\left(2\right)}\)
Từ (1) và (2) suy ra: IK // DE và IK = DE.
2,Trong tam giác ABC ta có:
-E là trung điểm của cạnh AB
-D là trung điểm của cạnh AC
Nên ED là đường trung bình của ∆ ABC
\(\Rightarrow ED//BC\) và \(ED=\dfrac{1}{2}BC\) (tính chất đường trung bình của tam giác)
Trong hình thang BCDE, ta có: BC // DE
-M là trung điểm cạnh bên BE
-N là trung điểm cạnh bên CD
Nên MN là đường trung bình hình thang BCDE ⇒ MN // DE
\(MN=\dfrac{DE+BC}{2}=\dfrac{\dfrac{BC}{2}+BC}{2}=\dfrac{3BC}{4}\) (tính chất đường trung bình hình thang)
Trong tam giác BED ta có:
M là trung điểm của BE
MI // DE
Suy ra: MI là đường trung bình của ∆ BED
\(\Rightarrow MI=\dfrac{1}{2}DE=\dfrac{1}{4}BC\) (tính chất đường trung bình tam giác)
Trong tam giác CED ta có:
N là trung điểm của CD
NK // DE
Suy ra: NK là đường trung bình của ∆ BED
\(\Rightarrow NK=\dfrac{1}{2}DE=\dfrac{1}{4}BC\) (tính chất đường trung bình tam giác)
\(IK=MN-\left(MI+NK\right)\)
\(=\dfrac{3}{4}BC-\left(\dfrac{1}{4}BC+\dfrac{1}{4}BC\right)=\dfrac{1}{4}BC\)
\(\Rightarrow MI=IK=KN=\dfrac{1}{4}BC\)