Cho tam giác ABC. Trên tia đối của các tia AB, AC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho AM = AB ; AN = AC. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BC và MN. CMR :
a) MN = BC
b) tam giác AKN = tam giác AIC
c) A là trung điểm của IK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 3 2023
a Xét tứ giác ABCM có
D là trung điểm chun của AC và BM
=>ABCM là hình bình hành
=>AM//BC và AM=BC
b: Xét tứ giác ANBC có
E là trung điểm chung của AN và BC
=>ANBC là hình bình hành
=>AN//BC và AN=BC
=>M,A,N thẳng hàng
18 tháng 2 2016
tg ADE=ABC( AB=AD;AC=AE;A đối đỉnh)
=>gocE=C
xet tg AEN va tgACM bằng nhau( CM=EN;AE=AC;E=C)
=> goc NAE=CAM ( 2 goc nay o vi tri đối đỉnh nên M;A;N
NN
28 tháng 7 2016
cho tam giác abc, AB=4,8cm; BC=3,6cm; AC= 6,4cm. trên AC lấy điểm E sao cho AE=2,4cm; trên AB lấy điểm D sao cho AD= 3,2 cm. gọi giao điểm của BC với ED là F. tính DF
10 tháng 12 2021
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
24 tháng 9 2022
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
b: AM=ED/2
AN=BC/2
mà ED=BC
nên AM=AN
NX
4 tháng 9 2023
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADE\) có:
\(AB=AD\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}\) ( tính chất 2 góc đối đỉnh )
\(AC=AE\left(gt\right)\)
Vậy \(\Delta ABC=\) \(\Delta ADE\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{E}\) ( 2 góc tương ứng )
Xét \(\Delta MAC\) và \(\Delta NAE\) có:
\(AC=AE\left(gt\right)\)
\(\widehat{C}=\widehat{E}\left(cmt\right)\)
\(CM=EN\left(gt\right)\)
Vậy \(\Delta MAC=\Delta NAE\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MAC}=\widehat{MAE}\) ( 2 góc tương ứng )
Ta có: \(\widehat{MAC}+\widehat{CAD}+\widehat{DAN}=\widehat{NAE}+\widehat{DAN}+\widehat{CAD}\)
\(\Rightarrow\widehat{MAN}=\widehat{CAE}\)
\(\Rightarrow\) 3 điểm \(M,A,N\) thẳng hàng.
4 tháng 9 2023
Xét △ABC và △ADE ta có:
⇒ ∠ABC = ∠AED (2 góc tương ứng)
Xét △ACM và △AEN ta có:
⇒ ∠CAM = ∠EAN (2 góc tương ứng)
Mà ∠CAM + ∠CAN = 180o
⇒ ∠EAN + ∠CAN = 180o
⇒ ∠MAN = 180o
⇒ Ba điểm M, A, N thẳng hàng (đcpm).
20 tháng 6 2017
Bài 1 :
Xét tam giác ABC và ADE có :
góc EAD = góc CAB (đối đỉnh)
CA=EA (gt)
BA=DA (gt)
suy ra tam giác ABC=ADE (c.g.c)
suy ra :DE =BC ( 2 cạnh tương ứng ) ; góc E= góc C ; góc D = góc B (các góc tương ứng )
Mà M; N lần lượt là trung điểm của DE và BC suy ra EN=DN=BM=CM
Xét tam giác ENA và CMA có:
EN = CM ( cmt)
góc E = góc C (cmt)
AE = AC (gt)
suy ra tam giác EAN = CMA (c.g.c) suy ra AM =AN ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác NDA và MBA có:
góc D= góc B (cmt)
ND = MB (cmt )
DA = BA (cmt )
suy ra tam giác NDA = MBA (c.g.c)suy ra góc NAD = góc MAB
Ta có góc DAC +MAC+MAB = 180 độ ( vì D nằm trên tia đối của tia AB )
Mà góc NAD = góc MAB suy ra góc DAC+MAC+NAD =180 độ
suy ra 3 điểm M,A,N thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2 ) suy ra A là trung điểm của MN
( mình vẽ hình hơi xấu , mong bạn thông cảm . Nếu đúng nhớ kết bạn với mình nhé , mong tin bạn ^-^)
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.