Cho \(\Delta\) ABC có AB=c; AC=b góc A \(=\alpha\) \((0< \alpha< 90)\) . Tính S\(\Delta ABC\) theo b, c và \(\alpha\).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
23 tháng 12 2019
a, * Ta có: \(AF=AB+BF\)
Và: ___ \(AC=AE+EC\)
Mà: \(AB=AE\left(gt\right)\)
Và: \(AF=AC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow BF=EC\)
* Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta AED\) có:
\(AB=AE\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\) ( AD là đường trung tuyến của \(\widehat{A}\) )
\(AD\) là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta AED\left(c-g-c\right)\)
* Tương tự ta xét \(\Delta AFD=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow FD=CD\) (2 cạnh tương ứng)
* Xét \(\Delta BDF\) và \(\Delta EDC\) có:
\(BD=ED\) (2 cạnh tương ứng)
\(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\left(đ/đỉnh\right)\)
\(FD=CD\) (2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta BDF=\Delta EDC\left(c-g-c\right)\left(đpcm\right)\)
b, Ta có: \(BF=EC\left(cmt\right)\) (Cái này mik chứng minh ở câu a rồi nhé)
c, Ta có: \(AF=AC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AFC\) cân tại \(A\)
Trong tam giác cân đường phân giác cũng là đương cao.
\(\Rightarrow AD\perp FC\left(đpcm\right)\)
28 tháng 12 2017
a/ Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (AH phân giác \(\widehat{A}\) )
AH cạnh chung
Vậy \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(cgc\right)\)
b/ Ta có: \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(\Delta ABH=\Delta ACH\right)\)
mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\) (kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow AH\perp BC\)
c/ Gọi I là giao điểm của AH và DE.
Xét \(\Delta\) vuông BDH và \(\Delta\) vuông CEH có:
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(\Delta ABH=\Delta ACH\right)\\ BH=CH\left(\Delta ABH=\Delta ACH\right)\)
Vậy \(\Delta\) vuông BDH = \(\Delta\) vuông CEH (ch-gn )
\(\Rightarrow BD=CE\) (cạnh tương ứng )
Ta có:
\(AD=AB-BD\left(D\in AB\right)\\ AE=AC-CE\left(E\in AC\right)\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\BD=CE\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow AD=AE\)
Xét \(\Delta AID\) và \(\Delta AIE\) có:
\(AD=AE\left(cmt\right)\)
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\) (AD phân giác \(\widehat{A}\) )
AI cạnh chung
Vậy \(\Delta AID=\Delta AIE\left(cgc\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AID}=\widehat{AIE}\) (góc tương ứng )
mà \(\widehat{AID}+\widehat{AIE}=180^O\) (kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{AID}=\widehat{AIE}=\dfrac{180^O}{2}=90^O\\ \Rightarrow AH\perp ED\)
mà:
\(AH\perp BC\left(cmt\right)\\ \Rightarrow ED//BC\)
Chúc bạn học tốt 
25 tháng 1 2018
Xét \(\Delta DFA\)và \(\Delta DAE\). Có
AD cạnh chung
AF = AE (gt);
góc DAF = góc DAE (gt)
\(\Rightarrow\) \(\Delta DFA=\Delta DAE\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\) DF = DE (Hai cạnh tương ứng)
25 tháng 1 2018
Các bạn giúp mình nhanh nha thứ bảy mình kiểm tra rồi.
Mình hứa tích cho ba người đầu tiên.
7 tháng 2 2018
Câu 1 :
a) Xét \(\Delta AHC,\Delta KHC\) có:
\(\widehat{CAH}=\widehat{CKH}\left(=90^{^O}\right)\)
\(CH:Chung\)
\(\widehat{ACH}=\widehat{KCH}\) (CH là tia phân giac của \(\widehat{C}\))
=> \(\Delta AHC=\Delta KHC\) (cạnh huyền - góc nhọn) (*)
b) Từ (*) suy ra :
\(AC=CK\) (2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta AKC\) có :
\(AC=CK\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta AKC\) cân tại A (đpcm)
7 tháng 2 2018
Xét \(\Delta DEF\) có :
\(DF^2=EF^2-DE^2\) (Định lí PITAGO đảo)
=> \(DF^2=26^2-10^2\)
=> \(DF^2=576^{ }\)
=> \(DF=\sqrt{576}=24\)
Mà theo bài ra : \(DF=24\left(cm\right)\)
Do đó , \(\Delta DEF\) là tam giác vuông
LT
0
Lời giải:
Kẻ đường cao $BH$ của tam giác $ABC$.
\(S_{ABC}=\frac{BH.AC}{2}(1)\)
Theo công thức lượng giác: \(\sin A=\frac{BH}{AB}\Rightarrow BH=\sin A. AB(2)\)
Từ \((1);(2)\Rightarrow S_{ABC}=\frac{\sin A. AB.AC}{2}=\frac{bc\sin \alpha}{2}\)
Hình vẽ: