\(\begin{cases} 5x^3 +3y^3 = 6 + 2xy & \quad \text { }\\ 3x^3 + 2y^3 = 8 - 3xy & \quad \text { } \end{cases} \)
Hãy giải hệ phương trình trên.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
25 tháng 1 2021
a) HPT đã cho tương đương:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3xy+y^2=-1\\-\left(3x^2-xy+3y^2\right)=13\left(x^2-3xy+y^2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-3xy+y^2=-1\\16x^2+16y^2-40xy=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-3xy+y^2=-1\\8\left(2x-y\right)\left(x-2y\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-3xy+y^2=-1\left(1\right)\\\left[{}\begin{matrix}2x=y\\x=2y\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
+) Nếu 2x = y thì thay vào (1) ta có \(x^2-6x^2+4x^2=-1\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=\pm1\).
Với x = 1 thì y = 2. Với x = -1 thì y = -2.
+) Nếu x = 2y thì thay vào (1) ta có \(4y^2-6xy+y^2=-1\Leftrightarrow y^2=1\Leftrightarrow y=\pm1\).
Với y = 1 thì x = 2. Với y = -1 thì x = 2.
Vậy....
27 tháng 1 2019
\(\hept{\begin{cases}x^3+y^3=9\\x^2+2y^2=x+4y\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x^3+y^3=9\\3x^2+6y^2=3x+12y\end{cases}}\)
Trừ 2 vế của pt cho nhau ta được
\(x^3-3x^2+y^3-6x^2=9-3x-12y\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=\left(2-y\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x-1=2-y\)
\(\Leftrightarrow x=3-y\)
Thế vào một trong 2 pt ban đầu sẽ tìm đc x ; y
28 tháng 1 2019
\(\hept{\begin{cases}3x^3+5y^3-2xy=6\\2x^3+3y^3+3xy=8\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y^3=13xy-12\\x^3=22-21xy\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^3y^3+\left(13xy-12\right)\left(21xy-22\right)=0\\x^3=22-21xy\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^3=22-21xy\\x^3y^3+273x^2y^2-538xy+264=0\left(1\right)\end{cases}}\)
Giải (1) : \(x^3y^3+273x^2y^2-538xy+264=0\)
Pt này có 1 nghiệm là 1 , 2 nghiệm còn lại xấu quá :( \(-137\pm\sqrt{19033}\) nên mk ko làm nx , đại khái hướng làm là như vậy
Tìm đc xy rồi thay vào x3 = 22 - 21xy sẽ tìm đc x -> y
7 tháng 1 2017
\(\hept{\begin{cases}x^3-8x=y^3+2y\\x^2-3y^2=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6\left(x^3-y^3\right)=6\left(8x+2y\right)\\x^2-3y^2=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6\left(x^3-y^3\right)=\left(x^2-3y^2\right)\left(8x+2y\right)\\x^2-3y^2=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}24xy^2-2x^2y-2x^3=0\\x^2-3y^2=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\left(3y-x\right)\left(4y+x\right)=0\\x^2-3y^2=6\end{cases}}\)
Đơn giản rồi làm tiếp nhé
7 tháng 1 2017
\(\hept{\begin{cases}5x^2-3y=x-3xy\\x^3-x^2=y^2-3y^3\end{cases}}\)
Với x = 0 thì y = 0
Với x \(\ne\)0 thì nhân pt trên cho x ta được
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x^3-3yx=x^2-3x^2y\left(1\right)\\x^3-x^2=y^2-3y^3\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) + (2) vế theo vế được
\(\Leftrightarrow6x^3-3xy-x^2=x^2+y^2-3x^2y-3y^3\)
\(\Leftrightarrow6x^3-3xy-2x^2-y^2+3x^2y+3y^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(3y^2-3xy-y+6x^2-2x\right)=0\)
Tới đây thì đơn giản roofin làm tiếp nhé
28 tháng 6 2021
\(\hept{\begin{cases}2x+\left(3-2xy\right)y^2=3\left(1\right)\\2x^2-x^3y=2x^2y^2-7xy+6\left(2\right)\end{cases}}\)
Biến đổi (2), ta được: \(\left(xy-2\right)\left(2xy-3+x^2\right)=0\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}xy-2=0\\2x+\left(3-2xy\right)y^2=3\Leftrightarrow\end{cases}\hept{\begin{cases}xy=2\\2x-y^2-3=0\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{y^2+3}{2}\\\frac{\left(y^2+3\right)y}{2}=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{y^2+3}{2}\\y^3+3y-4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{y^2+3}{2}\\\left(y-1\right)\left(y^2+y+4\right)=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}2xy-3+x^2=0\\2x+\left(3-2xy\right)y^2=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3-2xy=x^2\\2x+x^2y^2=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy=\frac{3-x^2}{2}\\2x+\frac{\left(3-x^2\right)^2}{4}-3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}xy=\frac{3-x^2}{2}\\x^4-6x^2+8x-3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy=\frac{3-x^2}{2}\\\left(x-1\right)^3\left(x+3\right)=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}\left(h\right)\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}}\)
Vậy \(S=\left\{\left(2;1\right);\left(1;1\right);\left(-3;1\right)\right\}\)
5 tháng 10 2017
4 \(x\sqrt{y-1}=\sqrt{x}\sqrt{xy-x}\le\frac{xy}{2}\)
5. cosi 1+x^2>=2x
=>(1+x^2)^2>=4x^2
1+1/y^4>=2/y^2
=>8>=8x^2/y^2
=>y^2>=x^2
cm tt => x^2>=y^2
c10 \(\sqrt{x^2-y^2-2x-2y}=\sqrt{\left(x-y\right)\left(x+y-2\right)}\le x-1\)
c13 pt 2 vô n
6 tháng 10 2017
Đề giống sai quá. Đã cho hệ mà còn cho 2 ẩn độc lập với nhau vậy. Nếu độc lập vậy thì cho phương trình chứ cho hệ làm chi