NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 1 2019
\(\hept{\begin{cases}x^3+y^3=9\\x^2+2y^2=x+4y\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x^3+y^3=9\\3x^2+6y^2=3x+12y\end{cases}}\)
Trừ 2 vế của pt cho nhau ta được
\(x^3-3x^2+y^3-6x^2=9-3x-12y\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=\left(2-y\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x-1=2-y\)
\(\Leftrightarrow x=3-y\)
Thế vào một trong 2 pt ban đầu sẽ tìm đc x ; y
28 tháng 1 2019
\(\hept{\begin{cases}3x^3+5y^3-2xy=6\\2x^3+3y^3+3xy=8\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y^3=13xy-12\\x^3=22-21xy\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^3y^3+\left(13xy-12\right)\left(21xy-22\right)=0\\x^3=22-21xy\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^3=22-21xy\\x^3y^3+273x^2y^2-538xy+264=0\left(1\right)\end{cases}}\)
Giải (1) : \(x^3y^3+273x^2y^2-538xy+264=0\)
Pt này có 1 nghiệm là 1 , 2 nghiệm còn lại xấu quá :( \(-137\pm\sqrt{19033}\) nên mk ko làm nx , đại khái hướng làm là như vậy
Tìm đc xy rồi thay vào x3 = 22 - 21xy sẽ tìm đc x -> y
25 tháng 1 2021
a) HPT đã cho tương đương:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3xy+y^2=-1\\-\left(3x^2-xy+3y^2\right)=13\left(x^2-3xy+y^2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-3xy+y^2=-1\\16x^2+16y^2-40xy=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-3xy+y^2=-1\\8\left(2x-y\right)\left(x-2y\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-3xy+y^2=-1\left(1\right)\\\left[{}\begin{matrix}2x=y\\x=2y\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
+) Nếu 2x = y thì thay vào (1) ta có \(x^2-6x^2+4x^2=-1\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=\pm1\).
Với x = 1 thì y = 2. Với x = -1 thì y = -2.
+) Nếu x = 2y thì thay vào (1) ta có \(4y^2-6xy+y^2=-1\Leftrightarrow y^2=1\Leftrightarrow y=\pm1\).
Với y = 1 thì x = 2. Với y = -1 thì x = 2.
Vậy....
7 tháng 1 2017
\(\hept{\begin{cases}x^3-8x=y^3+2y\\x^2-3y^2=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6\left(x^3-y^3\right)=6\left(8x+2y\right)\\x^2-3y^2=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6\left(x^3-y^3\right)=\left(x^2-3y^2\right)\left(8x+2y\right)\\x^2-3y^2=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}24xy^2-2x^2y-2x^3=0\\x^2-3y^2=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\left(3y-x\right)\left(4y+x\right)=0\\x^2-3y^2=6\end{cases}}\)
Đơn giản rồi làm tiếp nhé
7 tháng 1 2017
\(\hept{\begin{cases}5x^2-3y=x-3xy\\x^3-x^2=y^2-3y^3\end{cases}}\)
Với x = 0 thì y = 0
Với x \(\ne\)0 thì nhân pt trên cho x ta được
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x^3-3yx=x^2-3x^2y\left(1\right)\\x^3-x^2=y^2-3y^3\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) + (2) vế theo vế được
\(\Leftrightarrow6x^3-3xy-x^2=x^2+y^2-3x^2y-3y^3\)
\(\Leftrightarrow6x^3-3xy-2x^2-y^2+3x^2y+3y^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(3y^2-3xy-y+6x^2-2x\right)=0\)
Tới đây thì đơn giản roofin làm tiếp nhé
5 tháng 10 2017
4 \(x\sqrt{y-1}=\sqrt{x}\sqrt{xy-x}\le\frac{xy}{2}\)
5. cosi 1+x^2>=2x
=>(1+x^2)^2>=4x^2
1+1/y^4>=2/y^2
=>8>=8x^2/y^2
=>y^2>=x^2
cm tt => x^2>=y^2
c10 \(\sqrt{x^2-y^2-2x-2y}=\sqrt{\left(x-y\right)\left(x+y-2\right)}\le x-1\)
c13 pt 2 vô n
6 tháng 10 2017
Đề giống sai quá. Đã cho hệ mà còn cho 2 ẩn độc lập với nhau vậy. Nếu độc lập vậy thì cho phương trình chứ cho hệ làm chi
2 tháng 12 2019
\(a,\)\(\hept{\begin{cases}3x+y=3\\2x-y=7\end{cases}}\)\(\Rightarrow3x+y+2x-y=3+7\)\(\Rightarrow5x=10\Rightarrow x=2\)
Mà \(3x+y=3\Rightarrow3.2+y=3\Rightarrow y=3-6=-3\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}\)
\(b,\hept{\begin{cases}2x+5y=8\\2x-3y=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow2x+5y-\left(2x-3y\right)=8-0\)
\(\Rightarrow2x+5y-2x+3y=8\)\(\Rightarrow8y=8\Rightarrow y=1\)
Mà \(2x+5y=8\Rightarrow2x+5=8\Rightarrow2x=\frac{8-5}{2}=\frac{3}{2}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=1\end{cases}}\)
\(c,\hept{\begin{cases}4x+3y=6\\2x+y=4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x+3y=6\\4x+2y=8\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow4x+3y-\left(4x+2y\right)=6-8\)
\(\Rightarrow4x+3y-4x-2y=-2\)
\(\Rightarrow y=-2\)
Mà \(4x+3y=6\Rightarrow4x-6=6\Rightarrow4x=12\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=-2\end{cases}}\)
Làm tương tự nha cậu
mới học đến lớp 8 à