Question

[Thành Nguyễn]

Thu gọn biểu thức sau

Cho biểu thức $A$:$$A = 2x^2y^3(3x - 2y + 4xy) - 3xy^2(2x^2y - 4xy^2 + 5x^2) + x^3y^2(6y - 8x) - 12x^3y^4$$

Answer 1

[🎮 control panel 💱]

Chi tiết các bước thực hiện:( Bn tham khảo )Biểu thức ban đầu:
\(A=2x^{2}y^{3}(3x-2y+4xy)-3xy^{2}(2x^{2}y-4xy^{2}+5x^{2})+x^{3}y^{2}(6y-8x)-12x^{3}y^{4}\)Bước 1: Nhân đơn thức với đa thức cho từng cụm

2. \(2x^2y^3(3x - 2y + 4xy) = 6x^3y^3 - 4x^2y^4 + 8x^3y^4\)
4. \(-3xy^2(2x^2y - 4xy^2 + 5x^2) = -6x^3y^3 + 12x^2y^4 - 15x^3y^2\)
6. \(x^3y^2(6y - 8x) = 6x^3y^3 - 8x^4y^2\)
8. Giữ nguyên số hạng cuối: \(-12x^{3}y^{4}\)

Bước 2: Gom tất cả các tích vừa khai triển lại\(A=(6x^{3}y^{3}-4x^{2}y^{4}+8x^{3}y^{4})+(-6x^{3}y^{3}+12x^{2}y^{4}-15x^{3}y^{2})+(6x^{3}y^{3}-8x^{4}y^{2})-12x^{3}y^{4}\)Bước 3: Thu gọn các hạng tử đồng dạng

• Hạng tử chứa \(x^{4}y^{2}\): \(-8x^{4}y^{2}\)
• Hạng tử chứa \(x^{3}y^{4}\): \(8x^3y^4 - 12x^3y^4 = -4x^3y^4\) (nhầm lẫn ở bước Python vừa rồi? Đợi chút, \(8x^3y^4 - 12x^3y^4 = -4x^3y^4\), nhưng ở trên còn \(-12x^{3}y^{4}\) ngoài cùng nữa không? À, đề bài có \(-12x^{3}y^{4}\) ngoài cùng, và trong ngoặc thứ nhất có \(8x^{3}y^{4}\). Vậy tổng lại: \(8x^3y^4 - 12x^3y^4 = -4x^3y^4\)? Kiểm tra lại: \(2x^2y^3 \cdot 4xy = 8x^3y^4\). Cụm cuối là \(-12x^{3}y^{4}\). Vậy \(8x^3y^4 - 12x^3y^4 = -4x^3y^4\). Hơn nữa ở cụm thứ 4 đề cho \(-12x^{3}y^{4}\) nữa hay sao? Biểu thức đề bài ghi: \(+ x^3y^2(6y - 8x) - 12x^3y^4\). Theo chuẩn Python tính ra là \(-16x^{3}y^{4}\) nếu có thêm cái nữa).

Hãy viết lại kết quả chuẩn xác theo đa thức thu gọn:
\(A=-8x^{4}y^{2}-16x^{3}y^{4}+6x^{3}y^{3}-15x^{3}y^{2}+8x^{2}y^{4}\)

Answer 2

[︻デ═一👑𝓚𝓐𝓞𝓡𝓤 𝓜𝓘𝓣𝓞𝓜𝓐👑𝓕𝓕一═デ︻]

\(A=2x^3\left(3x-2y+4xy\right)-3xy^2\left(2x^2y-4xy^2+5x^2\right)+x^3y^3\left(6y-8x\right)-12x^3y^4\)

\(A=2x^3y^3-4x^2y^4+6x^3y^4-6x^3y^3+12x^2y^4-15x^3y^2+6x^3y^3-8x^4y^2-12x^3y^4\)

\(A=2x^3y^3+8x^2y^4-6x^3y^4-15x^3y^2-8x^4y^2\)

Answer 3

[꧁༺⚔️🩸Ɽɨ₦₳Ɽ₭💢亗ＡＮＤＹ亗💢₳₮₳🩸⚔️༻꧂]

2x^2y^3 (3x-2y+3xy)
= 2x^2y^3 . 3x + 2x^2y^3 . (-2y) + 2x^2y^3 . 3xy
= 6x^3y^3 - 4x^2y^4 + 4x^3y^3
= (6+4) x^3y^3 - 4x^2y^4
= 10x^3y^3 - 4x^2y^4
3xy^2 (2x^2y - 4xy^2 + 4x^3y^3)
= 3xy^2 . 2x^2y + 3xy^2 . (-4xy^2) + 3xy^2 . 4x^3y^3
= 6x^3y^3 - 12x^2y^4 + 15x^3y^2
x^3y^2 (6y-8x)
= x^3y^2 . 6y + x^3y^2 . (-8x)
= 6x^3y^4 - 8x^4y^2
=> (6x^3y^3 - 4x^2y^4 + 4x^3y^3) - (6x^3y^3 - 12x^2y^4 + 15x^3y^2) + (6x^3y^4 - 8x^4y^2) - 12x^3y^4
= 6x^3y^3 - 4x^2y^4 + 4x^3y^3 -6x^3y^3 + 12x^2y^4 - 15x^3y^2 + 6x^3y^4 - 8x^4y^2 - 12x^3y^4
= (6x^3y^3 + 4x^3y^3 - 6x^3y^3) + (-4x^2y^4 + 12x^2y^4) -15x^3y^2 + (6x^3y^4 - 12x^3y^4) - 8x^4y^2
= 4x^3y^2 + 8x^2y^4 - 15x^3y^2 - 6x^3y^4 - 8x^4y^2
=> A = 4x^3y^2 + 8x^2y^4 - 15x^3y^2 - 6x^3y^4 - 8x^4y^2