![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)\(\left(0\le b\le9,0< a\le9,a;b\in N\right)\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:a=11\)dư \(2\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=11.a+2\)
\(\Leftrightarrow a.10+b=a.11+2\)
\(\Leftrightarrow b=a+2\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(2;4\right);\left(3;5\right)\left(4;6\right);\left(5;7\right);\left(6;8\right);\left(7;9\right)\right\}\)
Vậy \(\overline{ab}\in\left\{13;24;35;46;57;68;79\right\}.\)
2)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:b=12\)dư \(3\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=12.b+3\)
\(\Rightarrow a.10+b=b.12+3\)
\(\Rightarrow a.10=b.11+3\)
Do \(a.10⋮10\)mà \(3:10\)dư \(3\)\(\Rightarrow b.11:10\)dư \(7\)
\(\Rightarrow b=7\)
\(\Rightarrow a.10=7.11+3\)
\(\Rightarrow a.10=80\)
\(\Rightarrow a=80:10=8\)
Vậy số đó là \(87.\)
3)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:b=9\)
\(\Rightarrow a.10+b=b.9\)
\(\Rightarrow a.10=b.8\)
\(\Leftrightarrow5.a=4.b\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=5\end{cases}}\)
Vậy số đó là \(45.\)
4)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:a=12\)
\(\Rightarrow a.10+b=a.12\)
\(\Rightarrow b=2.a\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(2;4\right);\left(3;6\right);\left(4;8\right)\right\}\)
Vậy \(\overline{ab}\in\left\{12;24;36;48\right\}.\)
5)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:\left(a+b\right)=5\)dư \(12\) \(\Rightarrow a+b>12\)( * )
\(\Rightarrow\overline{ab}=5.\left(a+b\right)+12\)
\(\Rightarrow10.a+b=5.a+5.b+12\)
\(\Rightarrow5a=4b+12\)
Do \(4b⋮4;12⋮4\Rightarrow5a⋮4\)
Mà \(\left(5,4\right)=1\Rightarrow a⋮4\)
\(\Rightarrow a\in\left\{4;8\right\}\)
+ Nếu \(a=4\):
\(\Rightarrow5.4=b.4+12\)
\(\Rightarrow5=b+3\)
\(\Rightarrow b=5-3=2\)
Khi đó : \(a+b=4+2< 12\)( mâu thuẫn với (*) )
+ Nếu \(a=8\):
\(5.8=4.b+12\)
\(\Rightarrow5.2=b+3\)
\(\Rightarrow b=10-3=7\)
Khi đó : \(8+7=15>12\)( hợp lý với ( * ) )
Vậy số đó là \(87.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số đó là ab
Vì tổng của số đó với các chữ số của nó là 103
Nên ab + a + b = 103
10 x a + a + b + b = 103
11 x a + 2 x b = 103
Vì 103 : 11 = 99 dư 4
Nên a = 99 : 11 = 9 Và b = 4: 2 = 2
Số đó là 92
Gọi số cần tìm là ab. Theo đề bài, ta có:
ab + ( a + b ) = 103
( a x 10 + b ) + ( a + b ) = 103
( a x 10 + b ) + ( b + b ) = 103
( a x 11 ) + ( b x 2 ) = 103
Suy ra:
103 : 11 = a ( dư b x 2 )
Mà 103 : 11 = 9 ( dư 4 )
Vây a = 9 ; b = 4 : 2 = 2
Vây số cần tìm là 92.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\)Ta có abc = 13( a+b+c)
=> 100a + 10b +c = 13a +13b +13c
=>87a = 3b +12c
=> 29a=b +4c
Nhận xét:
VP đạt giá trị lớn nhất khi b và c lớn nhất bằng 9, khi đó b+4c= 45.
=> 29a phải có giá trị ko vượt quá 45 => a =1
Vậy 29 = b + 4c
c =9 => b + 36 = 29 ( loại)
c=8 => b + 32 = 29 ( loại)
c=7 => b +28 =29 => b = 1 Ta đc số 114
c=6 => b + 24 =29 => b =5 ta đc số 156
c = 5=> b+ 20 =29 => b = 9 ta đc số 195
c=4 => b +16 =29 => b = 13 (loại)
Vậy các số tìm đc là 114, 156, 195
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là ab và hiệu của hai chữ số của nó là c.
Theo đề ta có: ab = c x 28 + 1
Vì ab < 100 nên c x 28 < 99. Vậy c = 1, 2, 3
- Nếu c = 1 thì ab = 29
Thử lại: 9 – 2 = 7; Và 29 : 7 = 4 dư 1 (loại)
- Nếu c = 2 thì ab = 57
Thử lại: 7 – 5 = 2; Và 57 : 2 = 28 dư 1 (đúng)
- Nếu c = 3 thì ab = 85
Thử lại: 8 – 5 = 3; Và 85 : 3 = 28 dư 1 (đúng). Vậy số cần tìm là 57 hoặc 85
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Goi số cần tìm là abc
=> abc = 11x(a+b+c) => 100xa+10xb+c=11xa+11xb+11xc => 89xa=b+10xc
Ta có b<=9; c<=9 => b+10c<=9+10x9=99 => 89xa <=99 => a=1 => b+10xc=89
Ta thấy b+10xc kết quả có chữ số tận cùng là 9 mà 10xc thì kết quả là 1 số tròn chục => b=9
=> b+10xc=9+10xc=89 => c=8
Số cần tòm là 198
2,42
sai