K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BS
6
25 tháng 9 2015
a) x-2xy+y=0
=> x-(2xy-y)=0
=> x- y(2x-1)=0
=> 2x-2y(2x-1)=0
=>( 2x-1) -2y(2x-1)=-1
=> (2x-1)(1-2y)=-1
=> ( 2x-1 ; 1-2y ) = ( -1 ;1 ) ; (1;-1 )
=> (x;y)=( 0 ; 0 ) ; ( 1;1)
b) x2 - 2y2 = 1
=> x2 - 1 = 2y2 => (x - 1).(x + 1) = 2y2 (1)
Xét tổng (x - 1) + (x + 1) = 2x là số chẵn => x - 1 ; x + 1 cùng tích chẵn hoặc lẻ. (2)
Từ (1), (2) => x - 1; x + 1 cùng là số chẵn.
=> (x - 1).(x + 1) là số chẵn <=> 2y2 là số chẵn <=> y2 là số chẵn.
Mà y là số nguyên tố => y = 2. Khi đó x = 1 + 2.22 = 9 => x = 3
Vậy x = 3 và y = 2
26 tháng 2 2017
x2-2y2=1
=>x2=2y2+1
=> x2 lẻ=>x=2k+1
=>4k2+4k+1=1+2y2=>2y2 chia hết cho 4=> y=2
=>x=3
PH
2
20 tháng 1 2017
Tạm bổ nguyên tố đi
x phải chẵn=>x=2z+1
<=> 4z^2+4z+1-2y^2=1
,y phải chẵn ok dùng ĐK nguyên tố cho vào=> y=2 duy nhất
x^2-8=1=> x^2=9=> x=3
KL x=3, y=2
NH
3
PL
11 tháng 4 2016
x^2-2.y^2=1
=>x^2-1=2y^2
=>(x-1)(x+1)=2y^2
Xét tổng (x-1)+(x+1)=2x , là số chẵn
=> x-1 và x+1 cùng chẵn hoặc cùng lẻ
Mà 2y^2 là số chẵn
=> x-1 và x+1 cùng chẵn
=>y^2 là số chẵn
=> y là số chẵn
Mà y là số nguyên tố =>y=2
=> x^2=1+2.2^2=9 => x=3
Vậy y=2 ; x=3
9 tháng 12 2020
ta có : x^2−2y^2=1⇔x^2=2y^2+1x^2−2y^2=1⇔x2=2y2+1
vì 2y^2+12y^2+1 là số lẻ => x là số lẻ
đặt x=2k+1, ta có: (2k+1)^2−2y^2=1⇔4k2+4k+1−2y^2=1⇔4k2+4k−2y^2=0⇔2k2+2k−y^2=0⇔2(k2+k)=y^2(2k+1)^2−2y^2=1⇔4k2+4k+1−2y^2=1⇔4k2+4k−2y^2=0⇔2k2+2k−y^2=0⇔2(k2+k)=y^2 vì 2(k2+k)^2(k2+k) là số chẵn => y là số chẵn mà y là số nguyên tố =>y=2
thay y=2 vàox^2−2y^2=1x^2−2y^2=1, ta có:
x2−2.22=1⇔x^2=9⇒x=3x^2−2.22=1⇔x2=9⇒x=3(thõa mãn)
vậy x=3 và y=2
HT
9 tháng 12 2020
\(x^2-2y^2=1\)
nếu cả x và y đều lẻ => \(x^2-2y^2=\)số chẵn mà 1 là số lẻ nên trong x;y phải có 1 số là chẵn :
Nếu x là số nguyên tố chẵn => x=2
= \(4-2y^2=1\) ( loại )
Nếu y là số nguyên tố chẵn => y=2
=> \(x^2-2.2^2=1\)
\(x^2-8=1\)
\(x^2=9\)
\(x^2=3^2\)
=> x=3
Vậy x=3 ; y=2
NN
1
TL
0
HN
1
31 tháng 10 2016
x phải là một số lẻ vì x chẵn Vế trái luôn chẵn (vế phải =1 lẻ)
vậy x=2n+1
x^2=4n^2+4n+1
2n^2+2n-y^2=0
2n(n+1)=y^2
n=2(n+1) vô lý
2n=n+1=> n=1
x=3
y=2
Một mảnh vườn hình chữ Nhật có tổng hai cạnh liền kề nhau là 22 m , chiều dài hơn chiều rộng 6m.tìm diện tích mảnh vườn đó
\(x^2-2y^2=1\) \(\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-1=2y^2\) \(\left(2\right)\)
Do \(2y^2⋮2\) nên \(x^2-1⋮2\)
\(\Rightarrow x\) là số lẻ \(\Rightarrow x=2k+1\left(k\inℤ\right)\)
\(\left(2\right)\Rightarrow\left(2k+1\right)^2-1=2y^2\)
\(\Leftrightarrow4k\left(k+1\right)=2y^2\)
\(\Leftrightarrow2k\left(k+1\right)=y^2\)
mà \(2k\left(k+1\right)⋮2\) \(\Rightarrow y^2⋮2\Rightarrow y⋮2\)
và \(y\) là số nguyên tố \(\Rightarrow y=2\)
\(\left(1\right)\Rightarrow x^2-2\cdot2^2=1\)
\(\Leftrightarrow x^2=9=3^2\)
Do \(x\) là số nguyên tố nên \(x=3\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(3;2\right)\)