K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 4 2016

mình dốt lắm, không biết đau .hihihi

làm bạn nha

11 tháng 4 2016

x^2-2.y^2=1

=>x^2-1=2y^2

=>(x-1)(x+1)=2y^2

Xét tổng (x-1)+(x+1)=2x , là số chẵn

=> x-1 và x+1 cùng chẵn hoặc cùng lẻ

Mà 2y^2 là số chẵn

=> x-1 và x+1 cùng chẵn

=>y^2 là số chẵn

=> y là số chẵn 

Mà y là số nguyên tố =>y=2

=> x^2=1+2.2^2=9 => x=3

Vậy y=2 ; x=3

9 tháng 12 2020

ta có : x^2−2y^2=1⇔x^2=2y^2+1x^2−2y^2=1⇔x2=2y2+1

vì 2y^2+12y^2+1 là số lẻ => x là số lẻ

đặt x=2k+1, ta có: (2k+1)^2−2y^2=1⇔4k2+4k+1−2y^2=1⇔4k2+4k−2y^2=0⇔2k2+2k−y^2=0⇔2(k2+k)=y^2(2k+1)^2−2y^2=1⇔4k2+4k+1−2y^2=1⇔4k2+4k−2y^2=0⇔2k2+2k−y^2=0⇔2(k2+k)=y^2 vì 2(k2+k)^2(k2+k) là số chẵn => y là số chẵn mà y là số nguyên tố =>y=2

thay y=2 vàox^2−2y^2=1x^2−2y^2=1, ta có:

x2−2.22=1⇔x^2=9⇒x=3x^2−2.22=1⇔x2=9⇒x=3(thõa mãn)

vậy x=3 và y=2

9 tháng 12 2020

\(x^2-2y^2=1\) 

nếu cả x và y đều lẻ  => \(x^2-2y^2=\)số chẵn mà 1 là số lẻ nên trong x;y phải có 1 số là chẵn :

Nếu x là số nguyên tố chẵn  => x=2 

\(4-2y^2=1\) ( loại )

Nếu y là số nguyên tố chẵn => y=2 

=>  \(x^2-2.2^2=1\) 

  \(x^2-8=1\) 

\(x^2=9\) 

\(x^2=3^2\) 

=> x=3 

Vậy x=3 ; y=2 

15 tháng 1 2020

Câu hỏi của Black - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

30 tháng 9 2015

Bạn vào  đây nhé

NM
18 tháng 8 2021

dễ thấy x phải là số lẻ

ta có \(x=2k+1\Rightarrow\left(2k+1\right)^2-2y^2=1\Leftrightarrow y^2=2k\left(k+1\right)\) nên k là ước của y

mà y là số nguyên tố nên k=1

nên \(\hept{\begin{cases}x=2k+1=3\\y^2=2k\left(k+1\right)=4\Rightarrow y=2\end{cases}}\)

HM
14 tháng 9 2023

Ohio final boss

 

3 tháng 1 2017

Mọi người giúp mình với, mình c ơn ạ ...

31 tháng 10 2016

x phải là một số lẻ vì x chẵn Vế trái luôn chẵn (vế phải =1 lẻ)

vậy x=2n+1

x^2=4n^2+4n+1

2n^2+2n-y^2=0

2n(n+1)=y^2

n=2(n+1)  vô lý

2n=n+1=> n=1

x=3

y=2 

26 tháng 11 2016

x=3

y=2

25 tháng 9 2015

a) x-2xy+y=0

=> x-(2xy-y)=0

=> x- y(2x-1)=0

=> 2x-2y(2x-1)=0

=>( 2x-1) -2y(2x-1)=-1

=> (2x-1)(1-2y)=-1

=> ( 2x-1 ; 1-2y ) = ( -1 ;1 ) ; (1;-1 )

=> (x;y)=( 0 ; 0 ) ; ( 1;1)

b) x2 - 2y2 = 1

=> x2 - 1 = 2y2 => (x - 1).(x + 1) = 2y2 (1)

Xét tổng (x - 1) + (x + 1) = 2x là số chẵn => x - 1 ; x + 1 cùng tích chẵn hoặc lẻ. (2)

Từ (1), (2) => x - 1; x + 1 cùng là số chẵn.

=> (x - 1).(x + 1) là số chẵn <=> 2y2 là số chẵn <=> y2 là số chẵn.

Mà y là số nguyên tố => y = 2. Khi đó x = 1 + 2.22 = 9 => x = 3

                                Vậy x = 3 và y = 2

26 tháng 2 2017

x2-2y2=1

=>x2=2y2+1

=> x2 lẻ=>x=2k+1

=>4k2+4k+1=1+2y2=>2y2 chia hết cho 4=> y=2

=>x=3