![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(2^{2023}=2^{2020+3}=2^{2020}.2^3\)
\(=\left(2^4\right)^{505}.2^3=16^{505}.8\)
\(=\left(....6\right).8\)
Vậy chữ số tận cùng sẽ luôn là 8
Ta có:
\(2^{2023}\)
\(=2^{2020+3}\)
\(=\left(2^4\right)^{505}.2^3\)
\(=16^{505}.8\)
\(=\left(...6\right)^8\)
\(=8\)
Vậy tận cùng của \(2^{2023}là8\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=2+2^2+2^3+...2^{2023}\)
\(\Rightarrow A+1=1+2+2^2+2^3+...2^{2023}\)
\(\Rightarrow A+1=\dfrac{2^{2023+1}-1}{2-1}\)
\(\Rightarrow A+1=2^{2024}-1\)
\(\Rightarrow A=2^{2024}-2\)
\(\Rightarrow A=2^{2020}.2^4-2\)
\(\Rightarrow A=\left(2^{20}\right)^{101}.2^4-2\)
Ta thấy :
\(\left(2^{20}\right)^{101}\) có tận cùng là chữ số \(76\)
\(2^4=16\) có tận cùng là chữ số \(6\)
\(\Rightarrow\left(2^{20}\right)^{101}.2^4\) có tận cùng là chữ số \(6\)
\(\Rightarrow A=\left(2^{20}\right)^{101}.2^4-2\) có tận cùng là chữ số 4 \(\left(6-2=4\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) \(S=2.2.2..2\left(2023.số.2\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{2023}=\left(2^{20}\right)^{101}.2^3=\overline{....6}.8=\overline{.....8}\)
2) \(S=3.13.23...2023\)
Từ \(3;13;23;...2023\) có \(\left[\left(2023-3\right):10+1\right]=203\left(số.hạng\right)\)
\(\) \(\Rightarrow S\) có số tận cùng là \(1.3^3=27\left(3^{203}=\left(3^{20}\right)^{10}.3^3\right)\)
\(\Rightarrow S=\overline{.....7}\)
3) \(S=4.4.4...4\left(2023.số.4\right)\)
\(\Rightarrow S=4^{2023}=\overline{.....4}\)
4) \(S=7.17.27.....2017\)
Từ \(7;17;27;...2017\) có \(\left[\left(2017-7\right):10+1\right]=202\left(số.hạng\right)\)
\(\Rightarrow S\) có tận cùng là \(1.7^2=49\left(7^{202}=7^{4.50}.7^2\right)\)
\(\Rightarrow S=\overline{.....9}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+...+2^2023)
=(2+4+8)+[2^4(1+2+2^2+2^3)+2^8(1+2+2^2+2^3)+...+2^2020(1+2+2^2+2^3)]
=14+15*(2^4+2^8+...+2^2020)
=14+30*(2^3+2^5+...+2^2019)
=>A có chữ số tận cùng là 4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = \(\dfrac{3^{2023}-1}{2}\)
A = \(\dfrac{\left(3^4\right)^{505}.3^3-1}{2}\)
A = \(\dfrac{\left(\overline{...1}\right)^{505}.27-1}{2}\)
A = \(\dfrac{\overline{..7}-1}{2}\)
A = \(\dfrac{\overline{..6}}{2}\)
A = \(\overline{..3}\) ; \(\overline{..8}\) (1)
Vì 3 là số lẻ nên 32023 là số lẻ ⇒ 32023 - 1 là số chẵn (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có: A = \(\overline{..8}\)
Kết luận chữ số tận cùng của A là 8
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
cái này minh chỉ giải dc câu 1 thôi nhé.
bấm máy tính CASIO FX-570 ES/VN PLUS.
quy trình ấn phím:
SHIFT -> LOG(dưới nút ON) -> 2 -> X^*(bên cạnh dấu căn) -> ALPHA -> X -> bấm phím xuống -> 1 -> bấm phím lên -> 20.
bấm dấu bằng.
ta có kết quả là 2097150.
vậy số tận cùng là 0.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = \(\dfrac{3^{2023}-1}{2}\)
A = \(\dfrac{\left(3^4\right)^{505}.3^3-1}{2}\)
A = \(\dfrac{\overline{..1}^{505}.27-1}{2}\)
A = \(\dfrac{\overline{..7}-1}{2}\)
A = \(\dfrac{\overline{..6}}{2}\)
A = \(\overline{..3};\overline{..8}\) (1)
Vì 3 là số lẻ nên 32023 là số lẻ ⇒ 32023 - 1 là số chẵn (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có: A = \(\overline{..8}\)
Vậy chữ số tận cùng của : \(\dfrac{3^{2023}-1}{2}\) là 8
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{3^{2023}-1}{2}\) = \(\dfrac{\overline{...7}-1}{2}\) = \(\dfrac{\overline{...6}}{2}\) = \(\left[{}\begin{matrix}\overline{...3}\\\overline{...8}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\dfrac{3^{2023}-1}{2}\) \(\in\) { \(\overline{...3}\) ; \(\overline{...8}\) }
A=2+2^2+2^3+...+2^2023
=>2A= 2^2+2^3+...+2^2023+2^2024
=>2A-A= 2^2024-2
A = (...6) - 2
A = (...4)
Vậy CSTC của A là 4
\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2024}\)
\(A=2A-A=2^{2024}-2=\left(2^4\right)^{506}-2\)
\(\left(2^4\right)^{506}\) có chữ số tận cùng là 6
=> A có chữ số tận cùng là 4