K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 8 2023

\(D=-2x^2+3x-1\)

\(\Rightarrow D=-2\left(x^2-\dfrac{3}{2}x\right)-1\)

\(\Rightarrow D=-2\left(x^2-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}\right)-1\)

\(\Rightarrow D=-2\left(x^2-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)-1+\dfrac{9}{2}\)

\(\Rightarrow D=-2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{7}{2}\le-\dfrac{7}{2}\left(-2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\le0,\forall x\right)\)

\(\Rightarrow Max\left(D\right)=-\dfrac{7}{2}\left(tạix=\dfrac{3}{2}\right)\)

11 tháng 8 2023

MAXD = -7/2 khi x = 3/2

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2023

Tìm min:

$F=3x^2+x-2=3(x^2+\frac{x}{3})-2$

$=3[x^2+\frac{x}{3}+(\frac{1}{6})^2]-\frac{25}{12}$

$=3(x+\frac{1}{6})^2-\frac{25}{12}\geq \frac{-25}{12}$

Vậy $F_{\min}=\frac{-25}{12}$. Giá trị này đạt tại $x+\frac{1}{6}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{6}$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2023

Tìm min

$G=4x^2+2x-1=(2x)^2+2.2x.\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}$

$=(2x+\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}\geq 0-\frac{5}{4}=\frac{-5}{4}$ (do $(2x+\frac{1}{2})^2\geq 0$ với mọi $x$)

Vậy $G_{\min}=\frac{-5}{4}$. Giá trị này đạt tại $2x+\frac{1}{2}=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{4}$

17 tháng 7 2021

16 tháng 8 2018

BÀI 1:

a)  \(A=x^2+2x+3=\left(x+1\right)^2+2\ge2\)

Vậy MIN   \(A=2\)khi \(x=-1\)

b)  \(B=x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Vậy MIN   \(B=\frac{3}{4}\)khi    \(x=-\frac{1}{2}\)

c)  \(C=2x^2+3x-1=2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2-\frac{17}{8}\ge-\frac{17}{8}\) 

Vậy MIN   \(C=-\frac{17}{8}\)khi     \(x=-\frac{3}{4}\)

d)  \(D=4x^2-x=\left(2x-\frac{1}{4}\right)^2-\frac{1}{16}\ge-\frac{1}{16}\)

Vậy  MIN  \(D=-\frac{1}{16}\)khi    \(x=\frac{1}{8}\)