K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
21 tháng 1
\(\dfrac{2n+1}{8n+4}=\dfrac{2n+1}{4\left(2n+1\right)}=\dfrac{1}{4}\)
Vậy \(\dfrac{2n+1}{8n+4}\) không thể là phân số tối giản
TT
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 1
Gọi \(d=ƯC\left(8n+6;2n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}8n+6⋮d\\2n+1⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow8n+6-4\left(2n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=1\\d=2\end{matrix}\right.\)
Nhưng do \(2n+1\) lẻ với mọi n nguyên \(\Rightarrow2n+1⋮̸2\) với mọi n nguyên
\(\Rightarrow d\ne2\Rightarrow d=1\) \(\Rightarrow8n+6\) và \(2n+1\) nguyên tố cùng nhau với mọi n nguyên
Hay \(\dfrac{8n+6}{2n+1}\) là phân số tối giản với mọi n nguyên
TT
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
12 tháng 5 2023
A = \(\dfrac{2n+1}{8n+6}\) (n \(\ne\) - \(\dfrac{3}{4}\))
Gọi ước chung lớn nhất của 2n + 1 và 8n + 6 là d
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\8n+6⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}8n+4⋮d\\8n+6⋮d\end{matrix}\right.\)
Trừ vế cho vế ta được: 8n + 6 - 8n - 4 ⋮ d ⇒ 2 \(⋮\) d ⇒ d = { 1; 2}
Nếu d = 2 ta có: 2n + 1 ⋮ 2 ⇒ 1 ⋮ 2 ( vô lý)
Vậy d = 1 nên ước chung lớn nhất của 2n + 1 và 8n + 6 là 1
Hay phân số: \(\dfrac{2n+1}{8n+6}\) là phân số tối giản điều phải chứng minh
19 tháng 8 2023
a: Gọi d=ƯCLN(2n+7;2n+3)
=>2n+7 chia hết cho d và 2n+3 chia hết cho d
=>2n+7-2n-3 chia hết cho d
=>4 chia hết cho d
mà 2n+7 lẻ
nên d=1
=>PSTG
b: Gọi d=ƯCLN(6n+5;8n+7)
=>4(6n+5)-3(8n+7) chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d
=>d=1
=>PSTG
XO
19 tháng 4 2020
a)Gọi ƯCLN(n + 1 ; 2n + 3) = d
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+1\right)⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow}\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)⋮d}\)
\(\Rightarrow\)\(1⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)\Rightarrow d\in\left\{\pm1\right\}\)
=> n + 1 ; 2n + 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản
b) Gọi ƯCLN(8n + 5 ; 6n + 4) = d
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}8n+5⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(8n+5\right)⋮d\\4\left(6n+4\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}24n+15⋮d\\24n+16⋮d\end{cases}\Rightarrow}\left(24n+16\right)-\left(24n+15\right)⋮d}\)
\(\Rightarrow\)\(1⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)\Rightarrow d\in\left\{\pm1\right\}\)
=> 8n + 5 ; 6n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\frac{8n+5}{6n+4}\)là phân số tối giản
LK
4
15 tháng 5 2016
Gọi d là ƯCLN(2n-1;8n-3)
ta có 2n-1\(⋮\)d;8n-3\(⋮\)d
=>4*(2n-1)\(⋮\)d;8n-3\(⋮\)d
=>8n-4\(⋮\)d;8n-3\(⋮\)d
=>[(8n-4)-(8n-3)]\(⋮\)d
=>[8n-4-8n+3]\(⋮\)d
=>-1\(⋮\)d
=>d=1
Vì ƯCLN(2n-1;8n-3)=1 nên phân số \(\frac{2n-1}{8n-3}\) luôn tối giản(nEN)
15 tháng 5 2016
Gọi d là UCLN(2n-1;8n-3)
=>2n-1 chia hết cho d và 8n-3 chia hết cho d
=>4.(2n-1) chia hết cho d và 8n-3 chia hết cho d
=>8n-4 chia hết cho d và 8n-3 chia hết cho d
=>8n-4-8n+3 chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d =>d=1
=>điều phải chứng minh
12 tháng 5 2021
Câu 1:
gọi n-1/n-2 là M.
Để M là phân số tối giản thì ƯCLN (n - 1; n - 2) = 1 hay -1
Theo đề bài: M = n−1n−2n−1n−2 (n ∈∈Zℤ; n ≠2≠2)
Gọi d = ƯCLN (n - 1; n - 2)
=> n - 1 - (n - 2) ⋮⋮d *n - 1 - (n - 2) = n - 1 - n + 2 = n - n + 2 - 1 = 0 + 2 - 1 = 2 - 1 = 1
=> 1 ⋮⋮d
=> d ∈∈Ư (1)
Ư (1) = {1}
=> d = 1
Mà ngay từ lúc đầu d phải bằng 1 rồi.
Vậy nên với mọi n ∈∈Z và n ≠2≠2thì M là phân số tối giản.
tính ra tui bồi toán tui còn k biết luôn ý :))
mẫu là: 8n + 3 hoặc 8n +5 thì phải chứ em