K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 2 2020

Thay x = 4 vào phương trình, ta được :

\(1-m=2\left(2m+1\right)\left(m-1\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(2m+1\right)\left(m-1\right)+\left(m-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(4m+2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(4m+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m-1=0\\4m+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=1\\m=\frac{-3}{4}\end{cases}}\)

3 tháng 4 2020
https://i.imgur.com/z7Uye6p.jpg
3 tháng 4 2020

Bài làm

a) 3x - 1 = 2x + 4

<=> x = 5

Vậy x = 5 là nghiệm phương trình.

b) x( x + 3 ) = ( 2x + 1 )( x + 3 )

<=> x( x + 3 ) - ( 2x + 1 )( x + 3 ) = 0

<=> ( x + 3 )( x - 2x - 1 ) = 0

<=> ( x + 3 )( -x - 1 ) = 0

<=> x + 3 = 0 hoặc -x - 1 = 0

<=> x = -3 hoặc x = -1

Vậy x = -3 hoặc x = -1 là tập nghiệm phương trình

c) quy đồng mẫu ra r lm, bh ngủ.

18 tháng 4 2022

-ĐKXĐ: \(x\ne5\)

\(\dfrac{\left(m^2+1\right)x+1-2m^2}{x-5}=2m\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(m^2+1\right)x+1-2m^2}{x-5}=\dfrac{2m\left(x-5\right)}{x-5}\)

\(\Rightarrow m^2x+x+1-2m^2=2mx-10m\)

\(\Leftrightarrow m^2x+x-2mx=2m^2-10m-1\)

\(\Leftrightarrow x\left(m^2-2m+1\right)=2m^2-10m-1\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2m^2-10m-1}{\left(m-1\right)^2}\)

-Để phương trình có nghiệm duy nhất, đạt GT duy nhất thì \(\left(m-1\right)^2\ne0\Leftrightarrow m\ne1\)

18 tháng 4 2022

-Sửa lại:

-ĐKXĐ: \(x\ne5\)

\(\dfrac{\left(m^2+1\right)x+1-2m^2}{x-5}=2m\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(m^2+1\right)x+1-2m^2}{x-5}=\dfrac{2m\left(x-5\right)}{x-5}\)

\(\Rightarrow m^2x+x+1-2m^2=2mx-10m\)

\(\Leftrightarrow m^2x+x-2mx=2m^2-10m-1\)

\(\Leftrightarrow x\left(m^2-2m+1\right)=2m^2-10m-1\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2m^2-10m-1}{\left(m-1\right)^2}\)

-Để phương trình có nghiệm duy nhất, đạt GT duy nhất thì \(\dfrac{2m^2-10m-1}{\left(m-1\right)^2}\ne5\Leftrightarrow\dfrac{2m^2-10m-1}{m^2-2m+1}\ne5\Leftrightarrow\dfrac{2m^2-10m-1}{m^2-2m+1}\ne\dfrac{5m^2-10m+5}{m^2-2m+1}\Leftrightarrow2m^2-10m-1\ne5m^2-10m+5\Leftrightarrow3m^2+6\ne0\)(luôn đúng)

-Vậy với \(m\in R\) thì pt có nghiệm duy nhất.