K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
3 tháng 1

Do A là giao (d) với trục tung \(\Rightarrow x_A=0\Rightarrow y_A=\left(m-2\right).0+m-1=m-1\)

\(\Rightarrow OA=\left|y_A\right|=\left|m-1\right|\)

Do B là giao (d) với trục hoành

 \(\Rightarrow y_B=0\Rightarrow\left(m-2\right)x_B+m-1=0\Rightarrow x_B=-\dfrac{m-1}{m-2}\) (với \(m\ne2\))

\(\Rightarrow OB=\left|x_B\right|=\left|\dfrac{m-1}{m-2}\right|\)

\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA.OB=\dfrac{1}{2}.\left|m-1\right|.\left|\dfrac{m-1}{m-2}\right|=1\)

\(\Rightarrow\left(m-1\right)^2=2\left|m-2\right|\) (1)

TH1: \(m>2\)

(1) \(\Leftrightarrow m^2-2m+1=2m-4\Rightarrow m^2-4m+5=0\) (vô nghiệm)

TH2: \(m< 2\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow m^2-2m+1=2\left(2-m\right)\Leftrightarrow m^2+2m-3=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m=-3\end{matrix}\right.\)  (thỏa mãn)

3 tháng 1

TH2: `m^2 -2m+1=2(2-m)`

`<=>m^2 -2m+1=4-2m`

`<=>m^2 -2m+1-4+2m=0`

`<=>m^2-3=0` mà thầy??

10 tháng 3 2018

lo n me may

10 tháng 4 2018

Trước hết xin nói ngay rằng đồ thị của hàm số y = (2x - 1)(x - 1) là một parabol, không có đường tiệm cận nào cả. 
Có lẽ bạn muốn nói đến hàm số y = (2x - 1)/(x - 1). 
Nếu đúng vậy thì đồ thị của hàm số là một hyperbol vuông góc có hai đường tiệm cận là đường thẳng x = 1 và đường thẳng y = 2. 
Giao điểm của hai đường tiệm cận là I(1; 2). 
Gọi M(x,y) là một điểm trên đồ thị. Hệ số góc của đường thẳng IM là 
m = (y - 2)/(x - 1) = {[(2x - 1)/(x - 1)] - 2}/(x - 1) = [(2x - 1) - 2(x - 1)]/(x - 1)² 
m = 1/(x - 1)² 
Hệ số góc của đường tiếp tuyến Mt với đồ thị tại M(x,y) là 
m' = dy/dx = -1/(x - 1)² 
Muốn cho MI và Mt thẳng góc với nhau thì điều kiện cần và đủ là 
mm' = -1 
-1/(x - 1)^4 = -1 
(x - 1)^4 = 1 
(x - 1)² = 1 
x - 1 = ±1 
x = 0 hay x = 2 
Có 2 điểm M thỏa mãn điều kiện của bài toán là (0; 1) và (2; 3)

10 tháng 4 2018

Trước hết xin nói ngay rằng đồ thị của hàm số y = (2x - 1)(x - 1) là một parabol, không có đường tiệm cận nào cả. 
Có lẽ bạn muốn nói đến hàm số y = (2x - 1)/(x - 1). 
Nếu đúng vậy thì đồ thị của hàm số là một hyperbol vuông góc có hai đường tiệm cận là đường thẳng x = 1 và đường thẳng y = 2. 
Giao điểm của hai đường tiệm cận là I(1; 2). 
Gọi M(x,y) là một điểm trên đồ thị. Hệ số góc của đường thẳng IM là 
m = (y - 2)/(x - 1) = {[(2x - 1)/(x - 1)] - 2}/(x - 1) = [(2x - 1) - 2(x - 1)]/(x - 1)² 
m = 1/(x - 1)² 
Hệ số góc của đường tiếp tuyến Mt với đồ thị tại M(x,y) là 
m' = dy/dx = -1/(x - 1)² 
Muốn cho MI và Mt thẳng góc với nhau thì điều kiện cần và đủ là 
mm' = -1 
-1/(x - 1)^4 = -1 
(x - 1)^4 = 1 
(x - 1)² = 1 
x - 1 = ±1 
x = 0 hay x = 2 
Có 2 điểm M thỏa mãn điều kiện của bài toán là (0; 1) và (2; 3)

19 tháng 4 2020

2, Giao điểm của hai đường tiệm cận là I(1; 2). 
Gọi M(x,y) là một điểm trên đồ thị. Hệ số góc của đường thẳng IM là 
m = (y - 2)/(x - 1) = {[(2x - 1)/(x - 1)] - 2}/(x - 1) = [(2x - 1) - 2(x - 1)]/(x - 1)² 
m = 1/(x - 1)² 
Hệ số góc của đường tiếp tuyến Mt với đồ thị tại M(x,y) là 
m' = dy/dx = -1/(x - 1)² 
Muốn cho MI và Mt thẳng góc với nhau thì điều kiện cần và đủ là 
mm' = -1 
-1/(x - 1)^4 = -1 
(x - 1)^4 = 1 
(x - 1)² = 1 
x - 1 = ±1 
x = 0 hay x = 2 
Có 2 điểm M thỏa mãn điều kiện của bài toán là (0; 1) và (2; 3)

29 tháng 12 2021

b: Thay x=-3 và y=0 vào y=(m-2)x+3, ta được:

-3m+6+3=0

=>m=3

16 tháng 11 2021

\(a,\Leftrightarrow y=0;x=2\Leftrightarrow2m-2+m-2=0\Leftrightarrow m=\dfrac{4}{3}\)

\(b,\) PT giao Ox: \(\Leftrightarrow\left(m-1\right)x=2-m\Leftrightarrow x=\dfrac{2-m}{m-1}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{2-m}{m-1};0\right)\Leftrightarrow OA=\left|\dfrac{2-m}{m-1}\right|\)

PT giao Oy: \(y=m-2\Leftrightarrow B\left(0;m-2\right)\Leftrightarrow OB=\left|m-2\right|\)

\(S_{OAB}=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}OA\cdot OB=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\left|\dfrac{2-m}{m-1}\cdot\left(m-2\right)\right|=\dfrac{4}{3}\\ \Leftrightarrow\left|\dfrac{-\left(m-2\right)^2}{m-1}\right|=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{-\left(m-2\right)^2}{m-1}=\dfrac{4}{3}\left(1\right)\\\dfrac{-\left(m-2\right)^2}{1-m}=\dfrac{4}{3}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow-3m^2+12m-12=4m-4\\ \Leftrightarrow3m^2-9m+9=0\\ \Leftrightarrow m\in\varnothing\\ \left(2\right)\Leftrightarrow-3m^2+12m-12=4-4m\\ \Leftrightarrow3m^2-16m+16=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\) thỏa đề

\(c,\) Gọi \(E\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cần tìm

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)x_0+m-2=y_0\\ \Leftrightarrow mx_0+m-x_0-y_0-2=0\\ \Leftrightarrow m\left(x_o+1\right)-\left(x_0+y_0+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-1\\y_0=-2-x_0=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow E\left(-1;-1\right)\)

15 tháng 11 2023

a: Phương trình hoành độ giao điểm là:

2x=-3x+5

=>5x=5

=>x=1

Thay x=1 vào y=2x, ta được:

\(y=2\cdot1=2\)

Vậy: M(1;2)

b: Tọa độ A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-3x+5=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy: A(5/3;0)

Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-3\cdot0+5=5\end{matrix}\right.\)

Vậy: B(0;5)

O(0;0); A(5/3;0); B(0;5)

=>\(OA=\sqrt{\left(\dfrac{5}{3}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\dfrac{5}{3}\)

\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(5-0\right)^2}=5\)

Vì A,B là giao điểm của (d): y=-3x+5 với trục Ox và trục Oy nên ΔOAB vuông tại O

=>\(S_{AOB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{5}{3}\cdot5=\dfrac{25}{6}\)

M(1;2); O(0;0); A(5/3;0)

\(OA=\sqrt{\left(\dfrac{5}{3}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\dfrac{5}{3}\)

\(OM=\sqrt{\left(1-0\right)^2+\left(2-0\right)^2}=\sqrt{5}\)

\(MA=\sqrt{\left(\dfrac{5}{3}-1\right)^2+\left(0-2\right)^2}=\dfrac{2\sqrt{10}}{3}\)

Xét ΔOAM có \(cosAOM=\dfrac{OA^2+OM^2-AM^2}{2\cdot OA\cdot OM}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)

=>\(sinAOM=\sqrt{1-\left(\dfrac{\sqrt{5}}{5}\right)^2}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)

\(S_{AOM}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OM\cdot sinAOM\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\sqrt{5}\cdot\dfrac{5}{3}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{5}}=\dfrac{5}{3}\)

11 tháng 11 2017

B (x; 0) là giao điểm của d với trục hoành nên 0   =   − 3 x   +   2   ⇔   x     = 2 3     B 2 3 ; 0    

A (0; y) là giao điểm của d với trục tung nên  y   =   − 3 . 0   +   2   ⇔   y   =   2 ⇒     A   ( 0 ;   2 )

Suy ra  O A   =   | 2 |   =   2 ;   O B   =     2 3 = 2 3

Vì tam giác OAB vuông tại O nên SOAB = O A . O B 2 = 2. 2 3 2 = 2 3  (đvdt)

Đáp án cần chọn là: D 

31 tháng 7 2017

A (x; 0) là giao điểm của d với trục hoành nên  0   =   − 2 x ⇔     x   =   − 2     ⇒   A   ( − 2 ;   0 )

B (0; y) là giao điểm của d với trục tung nên  y   =   − 2 . 0   –   4     ⇔ y   =   − 4   ⇒   B   ( 0 ;   − 4 )

Suy ra  O A   =   | − 2 |   =   2 ;   O B   =   | − 4 |   =   4

Vì tam giác )AB vuông tại O nên S O A B   = O A . O B 2 = 2.4 2 = 4  (đvdt)

 

Đáp án cần chọn là: B

Tọa độ A là:

x=0 và y=0(2m+1)+m-2=m-2

=>OA=|m-2|

Tọa độ B là:

y=0 và (2m+1)x+m-2=0

=>x=(2-m)/(2m+1) và y=0

=>OB=|(m-2)/(2m+1)|

Để ΔOAB cân thì OA=OB

=>|m-2|=|m-2|/|2m+1|

=>|m-2|(1-1/|2m+1|)=0

=>m-2=0 hoặc 2m+1=-1 hoặc 2m+1=1

=>S={2;-1;0}

Tổng các phần tử của S là 1